Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1550 kg/h · 45% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün35% şeker

Karışım ürünü %35 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3700 kg/h · 14% tuzÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3700 kg/hxF = 14 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C70 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C70 °Csu · 20 °C35 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 20 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g ArV = 5 LT = 25 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 25 °C sıcaklığında 90 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 90 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda Ar, 100 kPa, 5 L, 30 °C durumundan 150 kPa ve 220 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 150 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

12 g N2 ve 10 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 30 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 57,62 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 57,62 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 366,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(45 − 35)/(35 − 20) = 366,7 kg/h

Cevap

ṁ2 = 366,7 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 796,9 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3700·14/65 = 796,9 kg/h

Cevap

P = 796,9 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 31,81 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(140 − 70) = 85,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 85,4/(3·4,18) = 31,81 °C

Cevap

tout = 31,81 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,664 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,44·(160 − 70) = 109,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·109,8 = 104,3 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 104,3/(4,18·15) = 1,664 kg/s

Cevap

ṁc = 1,664 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1117 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 90/39,95 = 2,253 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Basınç

P = nRT/V = 2,253·8,314·298,1/0,005 = 1117 kPa

Cevap

P = 1117 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 5,423 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 493,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/150)·(493,1/303,1) = 5,423 L

Cevap

V2 = 5,423 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 14,59 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 12/28,02 = 0,4283 mol
n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4283/1 = 0,4283, 4,96/3 = 1,653 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,4283·2 = 0,8565 mol
m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Cevap

m = 14,59 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g

Yüzde verim

Y = 57,62/82,31·100 = 70%

Cevap

Y = 70%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances