Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1200 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 50% NaOHÜrün45% NaOH

Karışım ürünü %45 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 20 %x2 = 50 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2400 kg/h · 5% şekerÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2400 kg/hxF = 5 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C110 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C90 °Csu · 20 °C45 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Ct: 20 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
30 g N₂V = 30 LT = 50 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 50 °C sıcaklığında 30 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 30 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 250 kPaT = 60 °Cρ = ?

CO₂ gazının 250 kPa ve 60 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 250 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

6 g Na ve 32 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 4 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 1,32 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 1,32 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(20 − 45)/(45 − 50) = 1000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 240 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2400·5/50 = 240 kg/h

Cevap

P = 240 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 28,13 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,44·(140 − 110) = 109,8 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 109,8/(2·4,18) = 28,13 °C

Cevap

tout = 28,13 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,8931 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,44·(180 − 90) = 109,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·109,8 = 93,33 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 93,33/(4,18·25) = 0,8931 kg/s

Cevap

ṁc = 0,8931 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 95,92 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 30/28,01 = 1,071 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,071·8,314·323,1/0,03 = 95,92 kPa

Cevap

P = 95,92 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,972 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Yoğunluk

ρ = 250·44,01/(8,314·333,1) = 3,972 kg/m³

Cevap

ρ = 3,972 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 15,25 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,261/2 = 0,1305, 0,4513/1 = 0,4513 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol
m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Cevap

m = 15,25 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 4/100,09 = 0,03996 mol
m = 0,03996·1/1·44,01 = 1,759 g

Yüzde verim

Y = 1,32/1,759·100 = 75,05%

Cevap

Y = 75,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances