Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 35% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 10% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1000 kg/h · 16% tuzÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1000 kg/hxF = 16 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C110 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C70 °Csu · 15 °C65 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 15 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g HeP = 200 kPaT = 10 °CV = ?

280 g He, 200 kPa ve 10 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 280 gM = 4,003 g/molP = 200 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 600 kPaT = 90 °Cρ = ?

Ar gazının 600 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 600 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

4 g Fe2O3 ve 16 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 4 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 4,9 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 4,9 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1350 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(35 − 20)/(20 − 10) = 1350 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1350 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 400 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1000·16/40 = 400 kg/h

Cevap

P = 400 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 42,56 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,1·(160 − 110) = 157,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 157,5/(3·4,18) = 42,56 °C

Cevap

tout = 42,56 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,2562 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(130 − 70) = 63 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·63 = 53,55 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 53,55/(4,18·50) = 0,2562 kg/s

Cevap

ṁc = 0,2562 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 823,3 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 280/4,003 = 69,95 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Hacim

V = nRT/P = 69,95·8,314·283,1/200 = 823,3 L

Cevap

V = 823,3 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,939 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 600·39,95/(8,314·363,1) = 7,939 kg/m³

Cevap

ρ = 7,939 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 2,798 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 4/159,69 = 0,02505 mol
n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,02505/1 = 0,02505, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,02505·2 = 0,0501 mol
m = 0,0501·55,85 = 2,798 g

Cevap

m = 2,798 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 74,95 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·4/1·18,02 = 6,538 g

Yüzde verim

Y = 4,9/6,538·100 = 74,95%

Cevap

Y = 74,95%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances