Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1350 kg/h · 15% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 45% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4400 kg/h · 10% şekerÜrün P45% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4400 kg/hxF = 10 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C70 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C80 °Csu · 15 °C55 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 15 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g CH₄V = 30 LT = 30 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 280 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 280 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 0 °Cρ = ?

N₂ gazının 800 kPa ve 0 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

24 g Al ve 20 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 20 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 26,81 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 26,81 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 175 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(15 − 25)/(25 − 45) = 175 kg/h

Cevap

ṁ2 = 175 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3422 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4400·10/45 = 977,8 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4400 − 977,8 = 3422 kg/h

Cevap

W = 3422 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 35,07 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,1·(130 − 70) = 189 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 189/(3·4,18) = 35,07 °C

Cevap

tout = 35,07 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,79 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,1·(180 − 80) = 315 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·315 = 299,3 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 299,3/(4,18·40) = 1,79 kg/s

Cevap

ṁc = 1,79 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1467 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 280/16,04 = 17,46 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 17,46·8,314·303,1/0,03 = 1467 kPa

Cevap

P = 1467 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,867 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Yoğunluk

ρ = 800·28,01/(8,314·273,1) = 9,867 kg/m³

Cevap

ρ = 9,867 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 25,07 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8895/2 = 0,4448, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,09403·2 = 0,1881 mol
m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Cevap

m = 25,07 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 82,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
m = 0,4535·4/1·18,02 = 32,69 g

Yüzde verim

Y = 26,81/32,69·100 = 82,01%

Cevap

Y = 82,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances