Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 50% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 15% tuzÜrün40% tuz

Karışım ürünü %40 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3300 kg/h · 7% tuzÜrün P60% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3300 kg/hxF = 7 %xP = 60 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C100 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C60 °Csu · 30 °C80 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
430 g N₂P = 400 kPaT = 90 °CV = ?

430 g N₂, 400 kPa ve 90 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 430 gM = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 200 °Cρ = ?

He gazının 650 kPa ve 200 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

10 g Mg ve 8 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 10 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 62,57 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 62,57 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 100 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(50 − 40)/(40 − 15) = 100 kg/h

Cevap

ṁ2 = 100 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2915 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3300·7/60 = 385 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3300 − 385 = 2915 kg/h

Cevap

W = 2915 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 90,05 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(180 − 100) = 585,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 585,6/(2·4,18) = 90,05 °C

Cevap

tout = 90,05 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,577 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,1·(150 − 60) = 567 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·567 = 538,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 538,7/(4,18·50) = 2,577 kg/s

Cevap

ṁc = 2,577 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 115,9 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 430/28,01 = 15,35 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Hacim

V = nRT/P = 15,35·8,314·363,1/400 = 115,9 L

Cevap

V = 115,9 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,6614 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·4,003/(8,314·473,1) = 0,6614 kg/m³

Cevap

ρ = 0,6614 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,58 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4114/2 = 0,2057, 0,25/1 = 0,25 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol
m = 0,4114·40,3 = 16,58 g

Cevap

m = 16,58 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

Yüzde verim

Y = 62,57/89,38·100 = 70%

Cevap

Y = 70%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances