Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 10% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 40% NaOHÜrün20% NaOH

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3700 kg/h · 6% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3700 kg/hxF = 6 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C80 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C100 °Csu · 10 °C25 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
60 g CO₂V = 5 LT = 35 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 35 °C sıcaklığında 60 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 60 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 450 kPaT = 120 °Cρ = ?

O₂ gazının 450 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 450 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

24 g C3H8 ve 20 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 16 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,4 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 6,4 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 425 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(10 − 20)/(20 − 40) = 425 kg/h

Cevap

ṁ2 = 425 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 370 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3700·6/60 = 370 kg/h

Cevap

P = 370 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 48,92 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,44·(130 − 80) = 244 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 244/(1,5·4,18) = 48,92 °C

Cevap

tout = 48,92 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,401 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,44·(140 − 100) = 97,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·97,6 = 87,84 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 87,84/(4,18·15) = 1,401 kg/s

Cevap

ṁc = 1,401 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 698,6 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 60/44,01 = 1,363 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,363·8,314·308,1/0,005 = 698,6 kPa

Cevap

P = 698,6 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,405 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 450·32/(8,314·393,1) = 4,405 kg/m³

Cevap

ρ = 4,405 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,01 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,5442/1 = 0,5442, 0,625/5 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,125·4 = 0,5 mol
m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Cevap

m = 9,01 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 90,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 16/100,09 = 0,1599 mol
m = 0,1599·1/1·44,01 = 7,035 g

Yüzde verim

Y = 6,4/7,035·100 = 90,97%

Cevap

Y = 90,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances