Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 10% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 40% tuzÜrün20% tuz

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4900 kg/h · 15% NaOHÜrün P40% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4900 kg/hxF = 15 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C80 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C130 °Csu · 25 °C60 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
400 g O₂V = 10 LT = 60 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 400 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 400 gM = 32 g/molV = 10 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 550 kPaT = 100 °Cρ = ?

Ar gazının 550 kPa ve 100 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 550 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

16 g Na ve 16 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 6 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 12,51 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 12,51 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 125 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(10 − 20)/(20 − 40) = 125 kg/h

Cevap

ṁ2 = 125 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3063 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4900·15/40 = 1838 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4900 − 1838 = 3063 kg/h

Cevap

W = 3063 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 26,67 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(140 − 80) = 146,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 146,4/(3·4,18) = 26,67 °C

Cevap

tout = 26,67 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,092 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(180 − 130) = 360 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·360 = 306 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 306/(4,18·35) = 2,092 kg/s

Cevap

ṁc = 2,092 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 3462 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 400/32 = 12,5 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 12,5·8,314·333,1/0,01 = 3462 kPa

Cevap

P = 3462 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,082 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Yoğunluk

ρ = 550·39,95/(8,314·373,1) = 7,082 kg/m³

Cevap

ρ = 7,082 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 26,38 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,696/2 = 0,348, 0,2257/1 = 0,2257 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,2257·2 = 0,4513 mol
m = 0,4513·58,44 = 26,38 g

Cevap

m = 26,38 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 82,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

Yüzde verim

Y = 12,51/15,25·100 = 82,02%

Cevap

Y = 82,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances