Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1450 kg/h · 40% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4700 kg/h · 20% NaOHÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4700 kg/hxF = 20 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C130 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C60 °Csu · 10 °C40 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 10 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
110 g O₂V = 20 LT = 75 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 75 °C sıcaklığında 110 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 110 gM = 32 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 200 kPa, 20 L, 30 °C durumundan 150 kPa ve 50 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 30 °CP2 = 150 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

8 g H2 ve 80 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 4 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 1,37 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 1,37 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 337,5 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(40 − 25)/(25 − 5) = 337,5 kg/h

Cevap

ṁ2 = 337,5 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 3133 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4700·20/30 = 3133 kg/h

Cevap

P = 3133 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 19,73 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(180 − 130) = 61 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 61/(1,5·4,18) = 19,73 °C

Cevap

tout = 19,73 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,576 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(120 − 60) = 219,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·219,6 = 197,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 197,6/(4,18·30) = 1,576 kg/s

Cevap

ṁc = 1,576 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 497,5 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 110/32 = 3,438 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,438·8,314·348,1/0,02 = 497,5 kPa

Cevap

P = 497,5 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 28,43 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 323,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/150)·(323,1/303,1) = 28,43 L

Cevap

V2 = 28,43 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 71,51 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

3,968/2 = 1,984, 2,5/1 = 2,5 → H2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1,984·2 = 3,968 mol
m = 3,968·18,02 = 71,51 g

Cevap

m = 71,51 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,1 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 4/180,16 = 0,0222 mol
m = 0,0222·2/1·44,01 = 1,954 g

Yüzde verim

Y = 1,37/1,954·100 = 70,1%

Cevap

Y = 70,1%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances