Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1200 kg/h · 20% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 35% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 20 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1700 kg/h · 11% tuzÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1700 kg/hxF = 11 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 120 °C70 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C80 °Csu · 30 °C80 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
200 g ArP = 750 kPaT = 15 °CV = ?

200 g Ar, 750 kPa ve 15 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 200 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 250 kPa, 5 L, 30 °C durumundan 750 kPa ve 130 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 750 kPaT2 = 130 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

10 g CH4 ve 20 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 16 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 22,55 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 22,55 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(20 − 30)/(30 − 35) = 400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 374 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1700·11/50 = 374 kg/h

Cevap

P = 374 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 89,59 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(120 − 70) = 270 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 270/(1·4,18) = 89,59 °C

Cevap

tout = 89,59 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,281 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,1·(130 − 80) = 315 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·315 = 267,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 267,8/(4,18·50) = 1,281 kg/s

Cevap

ṁc = 1,281 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 15,99 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 200/39,95 = 5,006 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Hacim

V = nRT/P = 5,006·8,314·288,1/750 = 15,99 L

Cevap

V = 15,99 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,216 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 403,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/750)·(403,1/303,1) = 2,216 L

Cevap

V2 = 2,216 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,75 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6234/1 = 0,6234, 0,625/2 = 0,3125 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,3125·1 = 0,3125 mol
m = 0,3125·44,01 = 13,75 g

Cevap

m = 13,75 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol
m = 0,6582·2/2·40,3 = 26,52 g

Yüzde verim

Y = 22,55/26,52·100 = 85,02%

Cevap

Y = 85,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances