Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 11000 kg/h · 40% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 15% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 6% tuzÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 6 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C100 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C90 °Csu · 15 °C85 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 15 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
10 g ArP = 150 kPaT = 40 °CV = ?

10 g Ar, 150 kPa ve 40 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 10 gM = 39,95 g/molP = 150 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 300 kPa, 2 L, 35 °C durumundan 150 kPa ve 90 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 150 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

10 g Na ve 80 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 8 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 29,65 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 29,65 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 250 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(40 − 35)/(35 − 15) = 250 kg/h

Cevap

ṁ2 = 250 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 552 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·6/50 = 552 kg/h

Cevap

P = 552 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 13,77 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(130 − 100) = 31,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 31,5/(2·4,18) = 13,77 °C

Cevap

tout = 13,77 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,5114 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·2,1·(120 − 90) = 157,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·157,5 = 149,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 149,6/(4,18·70) = 0,5114 kg/s

Cevap

ṁc = 0,5114 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 4,345 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 10/39,95 = 0,2503 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Hacim

V = nRT/P = 0,2503·8,314·313,1/150 = 4,345 L

Cevap

V = 4,345 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 4,714 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 308,1 K, T2 = 363,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/150)·(363,1/308,1) = 4,714 L

Cevap

V2 = 4,714 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 25,42 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,435/2 = 0,2175, 1,128/1 = 1,128 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol
m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Cevap

m = 25,42 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Yüzde verim

Y = 29,65/39,53·100 = 75%

Cevap

Y = 75%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances