Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 40% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2100 kg/h · 11% şekerÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2100 kg/hxF = 11 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C90 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 120 °C80 °Csu · 25 °C80 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 25 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g N₂P = 300 kPaT = 40 °CV = ?

280 g N₂, 300 kPa ve 40 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 280 gM = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 400 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 150 kPa ve 190 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 150 kPaT2 = 190 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

16 g C3H8 ve 24 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 4 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,23 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 6,23 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(15 − 35)/(35 − 40) = 2000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 355,4 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2100·11/65 = 355,4 kg/h

Cevap

P = 355,4 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 60,19 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(170 − 90) = 336 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 336/(2·4,18) = 60,19 °C

Cevap

tout = 60,19 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,488 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·3,6·(120 − 80) = 360 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·360 = 342 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 342/(4,18·55) = 1,488 kg/s

Cevap

ṁc = 1,488 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 86,75 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 280/28,01 = 9,996 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Hacim

V = nRT/P = 9,996·8,314·313,1/300 = 86,75 L

Cevap

V = 86,75 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 21,07 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 463,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(400/150)·(463,1/293,1) = 21,07 L

Cevap

V2 = 21,07 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 10,81 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 16/44,1 = 0,3628 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3628/1 = 0,3628, 0,75/5 = 0,15 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,15·4 = 0,6 mol
m = 0,6·18,02 = 10,81 g

Cevap

m = 10,81 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 93,95 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol
m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Yüzde verim

Y = 6,23/6,631·100 = 93,95%

Cevap

Y = 93,95%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances