Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 35% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 20% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1700 kg/h · 14% tuzÜrün P45% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1700 kg/hxF = 14 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C70 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C60 °Csu · 30 °C65 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
230 g HeP = 450 kPaT = 10 °CV = ?

230 g He, 450 kPa ve 10 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 230 gM = 4,003 g/molP = 450 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 50 °Cρ = ?

N₂ gazının 550 kPa ve 50 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

8 g N2 ve 8 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 20 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 22,12 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 22,12 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(35 − 30)/(30 − 20) = 200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 200 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1171 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1700·14/45 = 528,9 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1700 − 528,9 = 1171 kg/h

Cevap

W = 1171 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 107,6 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(120 − 70) = 366 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 366/(1·4,18) = 107,6 °C

Cevap

tout = 107,6 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,765 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(150 − 60) = 648 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·648 = 550,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 550,8/(4,18·35) = 3,765 kg/s

Cevap

ṁc = 3,765 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 300,6 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 230/4,003 = 57,46 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Hacim

V = nRT/P = 57,46·8,314·283,1/450 = 300,6 L

Cevap

V = 300,6 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,734 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Yoğunluk

ρ = 550·28,01/(8,314·323,1) = 5,734 kg/m³

Cevap

ρ = 5,734 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,724 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2855/1 = 0,2855, 3,968/3 = 1,323 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,2855·2 = 0,571 mol
m = 0,571·17,03 = 9,724 g

Cevap

m = 9,724 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 90,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 20/28,02 = 0,7138 mol
m = 0,7138·2/1·17,03 = 24,31 g

Yüzde verim

Y = 22,12/24,31·100 = 90,99%

Cevap

Y = 90,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances