Hemşirelik Matematiği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 12 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Metrik basamaklar
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Ağırlık ve uzunluk
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Evsel ölçüler
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Sıcaklık
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 saatlik saat
ÖS saatleri 1–11: 12 ekleyin; 12 ÖÖ = 00:xx; 12 ÖS = 12:xx
Doz hızı
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laboratuvar faktörleri
glukoz 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Yöntem

  1. Verilen miktarı birimiyle ve istediğiniz birimle birlikte yazın.
  2. Eşdeğeri seçin: kg, g, mg ve mcg ya da L ve mL arasında 1000; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 su bardağı = 240 mL.
  3. İstenmeyen birim sadeleşecek şekilde kesir olarak yazın; bir hız için değişen her birim başına bir kesir kullanın.
  4. Yönü kontrol edin: daha küçük bir birim daha büyük bir sayı verir.
  5. Yalnızca nihai cevabı, sorunun belirttiği duyarlılıkta yuvarlayın.

Doz hesapları

Konsantrasyondan doz
hacim = doz / konsantrasyon
Ağırlığa göre doz
doz = mg/kg × vücut ağırlığı
Tabletler
sayı = doz / tablet dozu
Birimler
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Yöntem

  1. Order edilen dozu ve stok konsantrasyonunu aynı birime çevirin.
  2. İstenen bölü eldeki çarpı miktar kullanın: (D/H) × Q.
  3. Ağırlığa göre dozlarda önce kg cinsinden ağırlıkla çarpın, sonra günlük dozu doz sayısına bölün.
  4. Önce tahmin yapın ve cevabın makul olduğunu kontrol edin.

IV infüzyon hızları

Pompa hızı
mL/h = volume (mL)/time (h)
Damla hızı
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
İnfüzyon süresi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Yöntem

  1. mL/h cinsinden pompa hızı: hacim bölü saat cinsinden süre.
  2. Damla/dk cinsinden damla hızı: hacim × damla faktörü bölü dakika cinsinden süre.
  3. Kalan süre için: kalan hacim bölü hız.
  4. Sorunun veya ekipmanın gerektirdiği şekilde yuvarlayın.

IV sıvılar ve sıvı dengesi

Saatlik Holliday–Segar
4 mL/kg (ilk 10 kg) + 2 mL/kg (sonraki 10 kg) + 1 mL/kg (20’nin üzerindeki her kg)
Günlük Holliday–Segar
aynı aralıklar için 100 / 50 / 20 mL/kg
Sıvı dengesi
alınan − çıkarılan
Buz parçaları
hacimlerinin yarısı olarak sayılır
İdrar çıkışı
mL/kg/h = mL / (kg × h)
İnfüzyon süresi
süre (h) = kalan hacim (mL) / hız (mL/h)
Verilen hacim
mL = hız × süre

Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Günlük doz
mg/gün = mg/kg/gün × ağırlık (kg)
Günlük doz sayısı
sayı = 24 h / doz aralığı (h)
Librenin kilograma çevrilmesi
kg = lb / 2,2
İnfüzyon konsantrasyonu
ünite/mL = torbadaki ünite / torba hacmi
Pompa hızı
mL/h = saatlik doz / konsantrasyon
Titre edilen infüzyon
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Pompa hızından doz
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Birimler
1 mg = 1000 mcg

Farmasötik hesaplamalar

Yüzde konsantrasyon
% w/v = 100 mL’deki g
Çözeltideki miktar
g = % × mL / 100
Oran konsantrasyonu
1:X = X mL’de 1 g; % = 100 / X
Rekonstitüsyon
son hacim = çözücü + toz hacmi
Konsantrasyon
mg/mL = flakondaki ilaç / son hacim
Aligasyon
H’nin payı = T − L, L’nin payı = H − T
Su veya baz
0%

2Alıştırma soruları

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriOrta
9 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir yenidoğan 9 lb 2 oz ağırlığında. 1 lb = 16 oz ve 1 kg = 2,2 lb kullanarak m değerini kilogram cinsinden bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.

9 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriZor
8 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir infüzyon 8 mcg/dk veriyor. Bu doz hızını D mg/sa cinsinden ifade edin.

8 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Doz hesaplarıOrta
30 kg5 mg/kg/gün3× günlükD = ? mg

Bir hasta 30 kg. Order edilen doz günde 5 mg/kg, 3 eşit dozda veriliyor. Doz başına kaç miligram D verilir?

30 kg5 mg/kg/gün3× günlük
D = mg
4.Doz hesaplarıZor
20k birim500 mL? mL/h500 birim/h

Bir infüzyon 500 mL'de 20000 ünite ilaç içeriyor. Order saatte 500 ünite. Pompayı mL/h cinsinden hangi hıza R ayarlarsınız?

20000 birim/500 mL500 birim/h
R = mL/h
5.IV infüzyon hızlarıOrta
1500 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

10 damla/mL'lik bir setle 1500 mL'yi 4 saatte verin. Damla hızı R'ü dakikada damla olarak bulun. En yakın tam sayıya yuvarlayın.

1500 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.IV infüzyon hızlarıZor
400 mg100 mL5 mL/h? mg/h

Bir torba 100 mL'de 400 mg ilaç içeriyor ve 5 mL/h hızla akıyor. Hasta saatte kaç miligram D alır?

400 mg/100 mL5 mL/h
D = mg/h
7.IV sıvılar ve sıvı dengesiOrta
AlınanÇıkarılan12 saatlik vardiyameyve suyu120 mLçay240 mLsüt100 mLIV infüzyon100 mL/h × 12 hIV antibiyotik2 × 100 mLidrar250 mLidrar475 mLidrar150 mLyara dreni80 mLkusmuk250 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Kayıt, bir hastanın 12 saatlik bir vardiyadaki aldığı ve çıkardığını gösteriyor. IV infüzyon vardiya boyunca gösterilen hızla gitti. Sıvı dengesi B = alınan − çıkarılan değerini mL cinsinden bulun (negatif cevap net kayıp demektir).

meyve suyu: 120 mLçay: 240 mLsüt: 100 mLIV infüzyon: 100 mL/h × 12 hIV antibiyotik: 2 × 100 mLidrar: 250 mLidrar: 475 mLidrar: 150 mLyara dreni: 80 mLkusmuk: 250 mL
B = mL
8.IV sıvılar ve sıvı dengesiZor
500 mL50 mL verilen60 mL/h10:00t = ? h

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). 500 mL’lik bir torba pompayla 60 mL/h hızla gidiyor. Saat 10:00’de 50 mL zaten verilmiş. Torba kaç saat t sonra boşalır? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

500 mL50 mL verilen60 mL/h
t = h
9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıOrta
heparin 5 000 birim/mL80 birim/kg · 79 kg → V = ? mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir alıştırma protokolü, 79 kg ağırlığındaki bir hasta için 80 ünite/kg heparin bolusu öngörüyor. Flakon 5 000 ünite/mL içeriyor. Hangi hacmi V çekersiniz? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

80 birim/kg79 kg5 000 birim/mL
V = mL
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıZor
800 mg500 mLdopamine? mL/h51 kg5 mcg/kg/min

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir torbada 500 mL’de dopamine 800 mg var. Order, 51 kg ağırlığındaki bir hasta için 5 mcg/kg/min. Pompayı mL/h cinsinden hangi hıza R ayarlarsınız? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h
11.Farmasötik hesaplamalarOrta
cefuroxime 750 mg7,2 mL steril su ekleyin.Toz hacmi: 0,3 mL.? mg/mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir flakon toz hâlinde cefuroxime 750 mg içeriyor. Alıştırma etiketi 7,2 mL steril su eklenmesini söylüyor; toz hacme 0,3 mL ekliyor. Rekonstitüsyondan sonra mg/mL cinsinden konsantrasyon C nedir?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Farmasötik hesaplamalarZor
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%1000 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). %23 ve %3’lük sodium chloride karıştırarak 1000 mL %5’lik sodium chloride hazırlamanız gerekiyor. %23’lik çözeltiden kaç mL V gerekir? En yakın tam mL’ye yuvarlayın.

23%3%5%1000 mL
V = mL

3Çözeltiler

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: m = 4,15 kg

Evsel ölçüler ve ağırlık: hemşirelik sınavları yuvarlatılmış eşdeğerleri kullanır: 1 çay kaşığı (tsp) = 5 mL, 1 yemek kaşığı (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 sıvı ons (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp ve 1 su bardağı = 8 fl oz = 240 mL. Ağırlık için 1 kg = 2,2 lb ve 1 lb = 16 oz; uzunluk için 1 inç = 2,54 cm. Dönüşümü, istemediğiniz birim sadeleşecek biçimde kurun.

Onstan libreye

2 oz/16 = 0,125 lb
9 + 0,125 = 9,125 lb

Librenin kilograma çevrilmesi

m = 9,125/2,2 = 4,148 ≈ 4,15 kg

Cevap

m = 4,15 kg
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: D = 0,48 mg/h

Boyut analizi: verilen miktarı yazın, sonra kesir olarak yazılmış dönüşüm çarpanlarıyla (örneğin 60 dk/1 sa ya da 1 mg/1000 mcg) çarpın; böylece istenmeyen her birim bir kez payda bir kez paydada görünür ve sadeleşir. Yalnızca istenen birim kaldığında hesaplayın. Sorunun verdiği eşdeğerleri kullanın ve yalnızca nihai cevabı yuvarlayın.

Zinciri kurun

D = 8 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hesaplayın

D = 8·60/1000 = 0,48 mg/h

Cevap

D = 0,48 mg/h
3.Doz hesapları

Cevap: D = 50 mg

Doz hesabı: verilecek miktar, istenen dozun eldeki gücüne bölünüp bulunduğu miktarla çarpılmasına eşittir: miktar = (istenen doz/stok gücü) × stok hacmi. Birimleri her zaman aynı tutun (önce g'yi mg'ye, mg'yi mcg'ye çevirin) ve cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol edin.

Günlük toplam

5·30 = 150 mg

Doz başına

D = 150/3 = 50 mg

Cevap

D = 50 mg
4.Doz hesapları

Cevap: R = 12,5 mL/h

Doz hesabı: verilecek miktar, istenen dozun eldeki gücüne bölünüp bulunduğu miktarla çarpılmasına eşittir: miktar = (istenen doz/stok gücü) × stok hacmi. Birimleri her zaman aynı tutun (önce g'yi mg'ye, mg'yi mcg'ye çevirin) ve cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol edin.

Konsantrasyon

20000/500 = 40 birim/mL

Pompa hızı

R = 500/40 = 12,5 mL/h

Cevap

R = 12,5 mL/h
5.IV infüzyon hızları

Cevap: R = 63 gtt/min

İnfüzyon hızları: pompa mL/h olarak ayarlanır = hacim/saat cinsinden süre. Yerçekimiyle damla dakikadaki damla olarak sayılır: gtt/min = hacim (mL) × damla faktörü (gtt/mL)/süre (min). Damla faktörü setin ambalajında yazar: makro damla setleri 10, 15 veya 20 gtt/mL (kan setleri ABD’de çoğunlukla 10 gtt/mL, Birleşik Krallık’ta 15), mikro damla setleri 60 gtt/mL verir. Her zaman sorunun veya ambalajın verdiği damla faktörünü kullanın.

Dakika cinsinden süre

4·60 = 240 min

Damla hızı

R = 1500·10/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Cevap

R = 63 gtt/min

Yatak başında en yakın tam damlaya yuvarlanır: 63 damla/dk.

6.IV infüzyon hızları

Cevap: D = 20 mg/h

İnfüzyon hızları: pompa mL/h olarak ayarlanır = hacim/saat cinsinden süre. Yerçekimiyle damla dakikadaki damla olarak sayılır: gtt/min = hacim (mL) × damla faktörü (gtt/mL)/süre (min). Damla faktörü setin ambalajında yazar: makro damla setleri 10, 15 veya 20 gtt/mL (kan setleri ABD’de çoğunlukla 10 gtt/mL, Birleşik Krallık’ta 15), mikro damla setleri 60 gtt/mL verir. Her zaman sorunun veya ambalajın verdiği damla faktörünü kullanın.

Konsantrasyon

400/100 = 4 mg/mL

Doz hızı

D = 4·5 = 20 mg/h

Cevap

D = 20 mg/h
7.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: B = 655 mL

Aldığı ve çıkardığı: alınanlar içeri giren her şeyi kapsar (oral sıvılar, IV infüzyonlar, IV ilaçlar ve yıkamalar, tüp beslemeler); buz parçaları hacimlerinin yarısı olarak sayılır. Çıkarılanlar idrar, drenler, kusmuk ve diğer kayıpları kapsar. Denge = toplam alınan − toplam çıkarılan; negatif denge net kayıptır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Toplam alınan

oral: 120 + 240 + 100 = 460 mL
IV infüzyon: 100·12 = 1200 mL
IV antibiyotik: 2·100 = 200 mL
toplam alınan = 1860 mL

Toplam çıkarılan

250 + 475 + 150 + 80 + 250 = 1205 mL

Denge

B = 1860 − 1205 = 655 mL

Cevap

B = 655 mL

Pozitif: içeri giren sıvı çıkandan fazla.

8.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: t = 7,5 h

İnfüzyon süresi: süre (h) = verilecek hacim (mL)/hız (mL/h); torba büyüklüğünü değil, torbada kalan hacmi kullanın. Verilen hacim = hız × süre. Ondalık saatleri kesir × 60 ile saat ve dakikaya çevirin (0,5 h = 30 dk, 50 dk değil). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Kalan hacim

500 − 50 = 450 mL

Süre

t = 450/60 = 7,5 h

Cevap

t = 7,5 h

Bu yaklaşık 7 h 30 min eder, yani torba yaklaşık saat 17:30 civarında biter.

9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: V = 1,3 mL

Heparin ve insülin infüzyonları: konsantrasyon = torbadaki ünite/torba hacmi (ünite/mL). Pompa hızı (mL/h) = saatlik ünite/konsantrasyon ve saatlik ünite = mL/h × konsantrasyon. Ağırlığa göre bir orderda önce ünite/h = ünite/kg/h × ağırlık. Bolus hacmi = gereken ünite/flakon konsantrasyonu. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Gereken adet

80·79 = 6 320 birim

Hacim

V = 6320/5000 = 1,264 ≈ 1,3 mL

Cevap

V = 1,3 mL
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: R = 9,6 mL/h

Titre edilen infüzyonlar: önce konsantrasyonu mcg/mL cinsinden bulun (mg × 1000/mL). Ağırlığa göre bir orderda mcg/min = mcg/kg/min × ağırlık. Sonra mL/h = mcg/min × 60/konsantrasyon. Geriye doğru çalışırken mcg/kg/min = mL/h × konsantrasyon/(60 × ağırlık). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Konsantrasyon

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dakikalık ve saatlik doz

5·51 = 255 mcg/min
255·60 = 15300 mcg/h

Pompa hızı

R = 15300/1600 = 9,563 ≈ 9,6 mL/h

Cevap

R = 9,6 mL/h
11.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: C = 100 mg/mL

Rekonstitüsyon: toz yer kaplar, bu yüzden son hacim çözücü artı toz hacmidir. Konsantrasyon = flakondaki ilaç/son hacim ve verilecek hacim = doz/konsantrasyon. Çok konsantrasyonlu bir etikette, gerçekten eklediğiniz çözücü miktarına karşılık gelen konsantrasyonu kullanın. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Son hacim

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsantrasyon

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Cevap

C = 100 mg/mL
12.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: V = 100 mL

Aligasyon: yüksek bir H konsantrasyonunu ve düşük bir L konsantrasyonunu karıştırarak T hedef konsantrasyonunu elde etmek için H’den (T − L) pay ve L’den (H − T) pay alın. Paylar çaprazlanır: her stok, hedeften diğer stoka olan farkı alır. Su veya katkısız baz %0 sayılır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Aligasyon payları

23%: 5 − 3 = 2 pay
3%: 23 − 5 = 18 pay
toplam: 20 pay

Hacmi paylaştırın

V = 1000·2/20 = 100 mL

Cevap

V = 100 mL

Kontrol: 100 mL %23 + 900 mL %3 = 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math