Hemşirelik Matematiği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 12 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Metrik basamaklar
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Ağırlık ve uzunluk
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Evsel ölçüler
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Sıcaklık
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 saatlik saat
ÖS saatleri 1–11: 12 ekleyin; 12 ÖÖ = 00:xx; 12 ÖS = 12:xx
Doz hızı
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laboratuvar faktörleri
glukoz 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Yöntem

  1. Verilen miktarı birimiyle ve istediğiniz birimle birlikte yazın.
  2. Eşdeğeri seçin: kg, g, mg ve mcg ya da L ve mL arasında 1000; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 su bardağı = 240 mL.
  3. İstenmeyen birim sadeleşecek şekilde kesir olarak yazın; bir hız için değişen her birim başına bir kesir kullanın.
  4. Yönü kontrol edin: daha küçük bir birim daha büyük bir sayı verir.
  5. Yalnızca nihai cevabı, sorunun belirttiği duyarlılıkta yuvarlayın.

Doz hesapları

Konsantrasyondan doz
hacim = doz / konsantrasyon
Ağırlığa göre doz
doz = mg/kg × vücut ağırlığı
Tabletler
sayı = doz / tablet dozu
Birimler
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Yöntem

  1. Order edilen dozu ve stok konsantrasyonunu aynı birime çevirin.
  2. İstenen bölü eldeki çarpı miktar kullanın: (D/H) × Q.
  3. Ağırlığa göre dozlarda önce kg cinsinden ağırlıkla çarpın, sonra günlük dozu doz sayısına bölün.
  4. Önce tahmin yapın ve cevabın makul olduğunu kontrol edin.

IV infüzyon hızları

Pompa hızı
mL/h = volume (mL)/time (h)
Damla hızı
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
İnfüzyon süresi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Yöntem

  1. mL/h cinsinden pompa hızı: hacim bölü saat cinsinden süre.
  2. Damla/dk cinsinden damla hızı: hacim × damla faktörü bölü dakika cinsinden süre.
  3. Kalan süre için: kalan hacim bölü hız.
  4. Sorunun veya ekipmanın gerektirdiği şekilde yuvarlayın.

IV sıvılar ve sıvı dengesi

Saatlik Holliday–Segar
4 mL/kg (ilk 10 kg) + 2 mL/kg (sonraki 10 kg) + 1 mL/kg (20’nin üzerindeki her kg)
Günlük Holliday–Segar
aynı aralıklar için 100 / 50 / 20 mL/kg
Sıvı dengesi
alınan − çıkarılan
Buz parçaları
hacimlerinin yarısı olarak sayılır
İdrar çıkışı
mL/kg/h = mL / (kg × h)
İnfüzyon süresi
süre (h) = kalan hacim (mL) / hız (mL/h)
Verilen hacim
mL = hız × süre

Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Günlük doz
mg/gün = mg/kg/gün × ağırlık (kg)
Günlük doz sayısı
sayı = 24 h / doz aralığı (h)
Librenin kilograma çevrilmesi
kg = lb / 2,2
İnfüzyon konsantrasyonu
ünite/mL = torbadaki ünite / torba hacmi
Pompa hızı
mL/h = saatlik doz / konsantrasyon
Titre edilen infüzyon
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Pompa hızından doz
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Birimler
1 mg = 1000 mcg

Farmasötik hesaplamalar

Yüzde konsantrasyon
% w/v = 100 mL’deki g
Çözeltideki miktar
g = % × mL / 100
Oran konsantrasyonu
1:X = X mL’de 1 g; % = 100 / X
Rekonstitüsyon
son hacim = çözücü + toz hacmi
Konsantrasyon
mg/mL = flakondaki ilaç / son hacim
Aligasyon
H’nin payı = T − L, L’nin payı = H − T
Su veya baz
0%

2Alıştırma soruları

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriOrta
12345678910111212:05 AM?24:0500:0501:0512:05

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir doz 12:05 AM saatinde kaydedilmiş. Hangi giriş 24 saatlik saatte aynı zamandır? Tıklayın.

12:05 AM
  1. 124:05
  2. 200:05
  3. 301:05
  4. 412:05
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriZor
3 tbsp? mL2½ tsp? mL4 fl oz? mL3 su bardağı? mLΣ = ? mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir vardiya boyunca bir hasta 3 tbsp / sıvı takviye, 2½ tsp / öksürük şurubu, 4 fl oz / meyve suyu, 3 su bardağı / çay alıyor. Verilen eşdeğerleri kullanarak toplam oral alımı V mL cinsinden bulun.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 su bardağı = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Doz hesaplarıOrta
80 kg20 mg/kg/gün4× günlükD = ? mg

Bir hasta 80 kg. Order edilen doz günde 20 mg/kg, 4 eşit dozda veriliyor. Doz başına kaç miligram D verilir?

80 kg20 mg/kg/gün4× günlük
D = mg
4.Doz hesaplarıZor
50 kg158 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Bir hasta 158 cm boyunda ve 50 kg ağırlığında. İstem 75 mg/m². Mosteller formülü VYA = √(boy (cm) × kilo (kg)/3600) ile dozu D mg cinsinden bulun.

158 cm50 kg75 mg/m²
D = mg
5.IV infüzyon hızlarıOrta
500 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

10 damla/mL'lik bir setle 500 mL'yi 5 saatte verin. Damla hızı R'ü dakikada damla olarak bulun. En yakın tam sayıya yuvarlayın.

500 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.IV infüzyon hızlarıZor
250 mg100 mL20 mL/h? mg/h

Bir torba 100 mL'de 250 mg ilaç içeriyor ve 20 mL/h hızla akıyor. Hasta saatte kaç miligram D alır?

250 mg/100 mL20 mL/h
D = mg/h
7.IV sıvılar ve sıvı dengesiOrta
AlınanÇıkarılan8 saatlik vardiyasu200 mLsüt240 mLIV infüzyon60 mL/h × 8 hIV antibiyotik2 × 50 mLidrar200 mLidrar500 mLkusmuk250 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Kayıt, bir hastanın 8 saatlik bir vardiyadaki aldığı ve çıkardığını gösteriyor. IV infüzyon vardiya boyunca gösterilen hızla gitti. Sıvı dengesi B = alınan − çıkarılan değerini mL cinsinden bulun (negatif cevap net kayıp demektir).

su: 200 mLsüt: 240 mLIV infüzyon: 60 mL/h × 8 hIV antibiyotik: 2 × 50 mLidrar: 200 mLidrar: 500 mLkusmuk: 250 mL
B = mL
8.IV sıvılar ve sıvı dengesiZor
1000 mL700 mL verilen150 mL/h15:30t = ? h

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). 1000 mL’lik bir torba pompayla 150 mL/h hızla gidiyor. Saat 15:30’de 700 mL zaten verilmiş. Torba kaç saat t sonra boşalır? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

1000 mL700 mL verilen150 mL/h
t = h
9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıOrta
heparin 5 000 birim/mL70 birim/kg · 73 kg → V = ? mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir alıştırma protokolü, 73 kg ağırlığındaki bir hasta için 70 ünite/kg heparin bolusu öngörüyor. Flakon 5 000 ünite/mL içeriyor. Hangi hacmi V çekersiniz? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

70 birim/kg73 kg5 000 birim/mL
V = mL
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıZor
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h74 kg10 mcg/min

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). 74 kg ağırlığındaki bir hastaya 10 mcg/min hızında nitroglycerin order edilmiş. Torbada 250 mL’de 50 mg var. Pompa hızı R değerini mL/h cinsinden bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

50 mg/250 mL10 mcg/min74 kg
R = mL/h
11.Farmasötik hesaplamalarOrta
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Bir çözeltinin oran konsantrasyonu 1:1000’dır. 0,31 mg gerekiyor. Hacmi 1 mL’lik şırıngaya çekin: bu hangi hacimdir V?

1:10000,31 mg
V = mL
12.Farmasötik hesaplamalarZor
50%dextrose? mL+10%dextrose30%750 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). %50 ve %10’lük dextrose karıştırarak 750 mL %30’lik dextrose hazırlamanız gerekiyor. %50’lik çözeltiden kaç mL V gerekir? En yakın tam mL’ye yuvarlayın.

50%10%30%750 mL
V = mL

3Çözeltiler

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: 00:05

24 saatlik saat: öğleden sonra 1’den itibaren saate 12 ekleyin (3:45 ÖS = 15:45). Gece yarısından öğleden önce 12:59’a kadar 00:00–00:59 olur ve öğleden sonra 12:00–12:59 olduğu gibi kalır. Geri dönerken 13–23 saatlerinden 12 çıkarın ve ÖS ekleyin; 00 saati 12 ÖÖ olur. Gece yarısını geçen süreyi iki parçada sayın: 24:00’e (00:00) kadar, sonra 00:00’dan itibaren.

Saati dönüştürün

12 AM → 00

Cevap

00:05

Cevap

00:05
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: V = 897,5 mL

Evsel ölçüler ve ağırlık: hemşirelik sınavları yuvarlatılmış eşdeğerleri kullanır: 1 çay kaşığı (tsp) = 5 mL, 1 yemek kaşığı (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 sıvı ons (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp ve 1 su bardağı = 8 fl oz = 240 mL. Ağırlık için 1 kg = 2,2 lb ve 1 lb = 16 oz; uzunluk için 1 inç = 2,54 cm. Dönüşümü, istemediğiniz birim sadeleşecek biçimde kurun.

Mililitre cinsinden her kalem

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
4 fl oz = 4·30 = 120 mL
3 su bardağı = 3·240 = 720 mL

Toplayın

V = 45 + 12,5 + 120 + 720 = 897,5 mL

Cevap

V = 897,5 mL
3.Doz hesapları

Cevap: D = 400 mg

Doz hesabı: verilecek miktar, istenen dozun eldeki gücüne bölünüp bulunduğu miktarla çarpılmasına eşittir: miktar = (istenen doz/stok gücü) × stok hacmi. Birimleri her zaman aynı tutun (önce g'yi mg'ye, mg'yi mcg'ye çevirin) ve cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol edin.

Günlük toplam

20·80 = 1600 mg

Doz başına

D = 1600/4 = 400 mg

Cevap

D = 400 mg
4.Doz hesapları

Cevap: D = 111,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Vücut yüzey alanı

BSA = √(158·50/3600) = √2,194 = 1,481 m²

Doz

D = 75·1,481 = 111,1 mg

Cevap

D = 111,1 mg
5.IV infüzyon hızları

Cevap: R = 17 gtt/min

İnfüzyon hızları: pompa mL/h olarak ayarlanır = hacim/saat cinsinden süre. Yerçekimiyle damla dakikadaki damla olarak sayılır: gtt/min = hacim (mL) × damla faktörü (gtt/mL)/süre (min). Damla faktörü setin ambalajında yazar: makro damla setleri 10, 15 veya 20 gtt/mL (kan setleri ABD’de çoğunlukla 10 gtt/mL, Birleşik Krallık’ta 15), mikro damla setleri 60 gtt/mL verir. Her zaman sorunun veya ambalajın verdiği damla faktörünü kullanın.

Dakika cinsinden süre

5·60 = 300 min

Damla hızı

R = 500·10/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Cevap

R = 17 gtt/min

Yatak başında en yakın tam damlaya yuvarlanır: 17 damla/dk.

6.IV infüzyon hızları

Cevap: D = 50 mg/h

İnfüzyon hızları: pompa mL/h olarak ayarlanır = hacim/saat cinsinden süre. Yerçekimiyle damla dakikadaki damla olarak sayılır: gtt/min = hacim (mL) × damla faktörü (gtt/mL)/süre (min). Damla faktörü setin ambalajında yazar: makro damla setleri 10, 15 veya 20 gtt/mL (kan setleri ABD’de çoğunlukla 10 gtt/mL, Birleşik Krallık’ta 15), mikro damla setleri 60 gtt/mL verir. Her zaman sorunun veya ambalajın verdiği damla faktörünü kullanın.

Konsantrasyon

250/100 = 2,5 mg/mL

Doz hızı

D = 2,5·20 = 50 mg/h

Cevap

D = 50 mg/h
7.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: B = 70 mL

Aldığı ve çıkardığı: alınanlar içeri giren her şeyi kapsar (oral sıvılar, IV infüzyonlar, IV ilaçlar ve yıkamalar, tüp beslemeler); buz parçaları hacimlerinin yarısı olarak sayılır. Çıkarılanlar idrar, drenler, kusmuk ve diğer kayıpları kapsar. Denge = toplam alınan − toplam çıkarılan; negatif denge net kayıptır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Toplam alınan

oral: 200 + 240 = 440 mL
IV infüzyon: 60·8 = 480 mL
IV antibiyotik: 2·50 = 100 mL
toplam alınan = 1020 mL

Toplam çıkarılan

200 + 500 + 250 = 950 mL

Denge

B = 1020 − 950 = 70 mL

Cevap

B = 70 mL

Pozitif: içeri giren sıvı çıkandan fazla.

8.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: t = 2 h

İnfüzyon süresi: süre (h) = verilecek hacim (mL)/hız (mL/h); torba büyüklüğünü değil, torbada kalan hacmi kullanın. Verilen hacim = hız × süre. Ondalık saatleri kesir × 60 ile saat ve dakikaya çevirin (0,5 h = 30 dk, 50 dk değil). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Kalan hacim

1000 − 700 = 300 mL

Süre

t = 300/150 = 2 h

Cevap

t = 2 h

Bu yaklaşık 2 h 00 min eder, yani torba yaklaşık saat 17:30 civarında biter.

9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: V = 1 mL

Heparin ve insülin infüzyonları: konsantrasyon = torbadaki ünite/torba hacmi (ünite/mL). Pompa hızı (mL/h) = saatlik ünite/konsantrasyon ve saatlik ünite = mL/h × konsantrasyon. Ağırlığa göre bir orderda önce ünite/h = ünite/kg/h × ağırlık. Bolus hacmi = gereken ünite/flakon konsantrasyonu. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Gereken adet

70·73 = 5 110 birim

Hacim

V = 5110/5000 = 1,022 ≈ 1 mL

Cevap

V = 1 mL
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: R = 3 mL/h

Titre edilen infüzyonlar: önce konsantrasyonu mcg/mL cinsinden bulun (mg × 1000/mL). Ağırlığa göre bir orderda mcg/min = mcg/kg/min × ağırlık. Sonra mL/h = mcg/min × 60/konsantrasyon. Geriye doğru çalışırken mcg/kg/min = mL/h × konsantrasyon/(60 × ağırlık). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Konsantrasyon

50 000/250 = 200 mcg/mL

Saatlik doz

Order hastanın tamamı için dakika başınadır, bu yüzden ağırlık gerekmez.

10·60 = 600 mcg/h

Pompa hızı

R = 600/200 = 3 mL/h

Cevap

R = 3 mL/h
11.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: V = 0,31 mL

Konsantrasyondan hacme: önce konsantrasyonu mL başına mg’a çevirin. a/h yüzdesi 100 mL’deki gramdır, yani %x = 10x mg/mL. 1:n oran konsantrasyonu, n mL’de 1 g’dır. Sulandırmadan sonra derişim, tozun dozunun son hacme (çözücü + toz hacmi) bölünmesidir. Sonra hacim = doz/derişim.

mg/mL cinsinden konsantrasyon

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Hacim

V = 0,31/1 = 0,31 mL

Cevap

V = 0,31 mL
12.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: V = 375 mL

Aligasyon: yüksek bir H konsantrasyonunu ve düşük bir L konsantrasyonunu karıştırarak T hedef konsantrasyonunu elde etmek için H’den (T − L) pay ve L’den (H − T) pay alın. Paylar çaprazlanır: her stok, hedeften diğer stoka olan farkı alır. Su veya katkısız baz %0 sayılır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Aligasyon payları

50%: 30 − 10 = 20 pay
10%: 50 − 30 = 20 pay
toplam: 40 pay

Hacmi paylaştırın

V = 750·20/40 = 375 mL

Cevap

V = 375 mL

Kontrol: 375 mL %50 + 375 mL %10 = 750 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math