Hemşirelik Matematiği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 12 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Metrik basamaklar
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Ağırlık ve uzunluk
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Evsel ölçüler
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Sıcaklık
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 saatlik saat
ÖS saatleri 1–11: 12 ekleyin; 12 ÖÖ = 00:xx; 12 ÖS = 12:xx
Doz hızı
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laboratuvar faktörleri
glukoz 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Yöntem

  1. Verilen miktarı birimiyle ve istediğiniz birimle birlikte yazın.
  2. Eşdeğeri seçin: kg, g, mg ve mcg ya da L ve mL arasında 1000; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 su bardağı = 240 mL.
  3. İstenmeyen birim sadeleşecek şekilde kesir olarak yazın; bir hız için değişen her birim başına bir kesir kullanın.
  4. Yönü kontrol edin: daha küçük bir birim daha büyük bir sayı verir.
  5. Yalnızca nihai cevabı, sorunun belirttiği duyarlılıkta yuvarlayın.

Doz hesapları

Konsantrasyondan doz
hacim = doz / konsantrasyon
Ağırlığa göre doz
doz = mg/kg × vücut ağırlığı
Tabletler
sayı = doz / tablet dozu
Birimler
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Yöntem

  1. Order edilen dozu ve stok konsantrasyonunu aynı birime çevirin.
  2. İstenen bölü eldeki çarpı miktar kullanın: (D/H) × Q.
  3. Ağırlığa göre dozlarda önce kg cinsinden ağırlıkla çarpın, sonra günlük dozu doz sayısına bölün.
  4. Önce tahmin yapın ve cevabın makul olduğunu kontrol edin.

IV infüzyon hızları

Pompa hızı
mL/h = volume (mL)/time (h)
Damla hızı
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
İnfüzyon süresi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Yöntem

  1. mL/h cinsinden pompa hızı: hacim bölü saat cinsinden süre.
  2. Damla/dk cinsinden damla hızı: hacim × damla faktörü bölü dakika cinsinden süre.
  3. Kalan süre için: kalan hacim bölü hız.
  4. Sorunun veya ekipmanın gerektirdiği şekilde yuvarlayın.

IV sıvılar ve sıvı dengesi

Saatlik Holliday–Segar
4 mL/kg (ilk 10 kg) + 2 mL/kg (sonraki 10 kg) + 1 mL/kg (20’nin üzerindeki her kg)
Günlük Holliday–Segar
aynı aralıklar için 100 / 50 / 20 mL/kg
Sıvı dengesi
alınan − çıkarılan
Buz parçaları
hacimlerinin yarısı olarak sayılır
İdrar çıkışı
mL/kg/h = mL / (kg × h)
İnfüzyon süresi
süre (h) = kalan hacim (mL) / hız (mL/h)
Verilen hacim
mL = hız × süre

Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Günlük doz
mg/gün = mg/kg/gün × ağırlık (kg)
Günlük doz sayısı
sayı = 24 h / doz aralığı (h)
Librenin kilograma çevrilmesi
kg = lb / 2,2
İnfüzyon konsantrasyonu
ünite/mL = torbadaki ünite / torba hacmi
Pompa hızı
mL/h = saatlik doz / konsantrasyon
Titre edilen infüzyon
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Pompa hızından doz
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Birimler
1 mg = 1000 mcg

Farmasötik hesaplamalar

Yüzde konsantrasyon
% w/v = 100 mL’deki g
Çözeltideki miktar
g = % × mL / 100
Oran konsantrasyonu
1:X = X mL’de 1 g; % = 100 / X
Rekonstitüsyon
son hacim = çözücü + toz hacmi
Konsantrasyon
mg/mL = flakondaki ilaç / son hacim
Aligasyon
H’nin payı = T − L, L’nin payı = H − T
Su veya baz
0%

2Alıştırma soruları

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriOrta
7 lb 10 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir yenidoğan 7 lb 10 oz ağırlığında. 1 lb = 16 oz ve 1 kg = 2,2 lb kullanarak m değerini kilogram cinsinden bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.

7 lb 10 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleriZor
60 mL/h? L/gün1 gün = 24 h1 L = 1000 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir idame infüzyonu ara vermeden 60 mL/sa hızla akıyor. 24 saatte kaç litre V verir?

60 mL/h24 h
V = L
3.Doz hesaplarıOrta
0,5%w/vV = ? mL

%0,5 (w/v) bir çözeltiden 5 mg’lik bir doz gerekiyor. Bu dozu hangi hacim V içerir?

5 mg0,5% w/v
V = mL
4.Doz hesaplarıZor
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Reçete 1750 ünitedir; ilaç 5000 ünite/mL olarak gelir. Dozu 1 mL’lik şırıngaya çekin: hangi hacmi V verirsiniz?

1750 units5000 units/mL
V = mL
5.IV infüzyon hızlarıOrta
870 mLkalan? mL/h4 h kalan

6 saatte 1000 mL istenmişti. 2 saat sonra torbada hâlâ 870 mL olduğunu görüyorsunuz ve istem yine zamanında bitmelidir. Pompa hangi hıza R (mL/h) yeniden ayarlanmalıdır?

1000 mL / 6 hsonra 2 h: 870 mL
R = mL/h
6.IV infüzyon hızlarıZor
100 mg250 mL30 mL/h? mcg/min

250 mL içinde 100 mg’lik bir infüzyon 30 mL/h hızla akıyor. Hasta dakikada kaç mikrogram D alır?

100 mg/250 mL30 mL/h
D = mcg/min
7.IV sıvılar ve sıvı dengesiOrta
AlınanÇıkarılan8 saatlik vardiyasüt240 mLsu300 mLIV infüzyon125 mL/h × 8 hIV antibiyotik2 × 100 mLidrar175 mLidrar425 mLyara dreni120 mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Kayıt, bir hastanın 8 saatlik bir vardiyadaki aldığı ve çıkardığını gösteriyor. Hasta 105 kg. Ortalama idrar çıkışı U değerini mL/kg/h cinsinden bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.

105 kg8 hidrar: 175 mLidrar: 425 mLyara dreni: 120 mL
U = mL/kg/h
8.IV sıvılar ve sıvı dengesiZor
1000 mL800 mL verilen60 mL/h18:30t = ? h

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). 1000 mL’lik bir torba pompayla 60 mL/h hızla gidiyor. Saat 18:30’de 800 mL zaten verilmiş. Torba kaç saat t sonra boşalır? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

1000 mL800 mL verilen60 mL/h
t = h
9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıOrta
100 birim250 mLkristalize (regüler) insülin8 mL/h? birim/h

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). 250 mL’de 100 ünite kristalize insülin içeren bir infüzyon 8 mL/h hızla gidiyor. Hasta saatte kaç ünite D alıyor?

100 birim/250 mL8 mL/h
D = birim/h
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesaplarıZor
250 mg250 mLdobutamine? mL/h66 kg2,5 mcg/kg/min

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir torbada 250 mL’de dobutamine 250 mg var. Order, 66 kg ağırlığındaki bir hasta için 2,5 mcg/kg/min. Pompayı mL/h cinsinden hangi hıza R ayarlarsınız? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
11.Farmasötik hesaplamalarOrta
cefuroxime 750 mg7,2 mL steril su ekleyin.Toz hacmi: 0,3 mL.300 mg → ? mL

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir flakon toz hâlinde cefuroxime 750 mg içeriyor. Alıştırma etiketi 7,2 mL steril su eklenmesini söylüyor; toz hacme 0,3 mL ekliyor. Order edilen doz 300 mg. Hangi hacmi V çekersiniz? Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

750 mg7,2 mL+0,3 mL300 mg
V = mL
12.Farmasötik hesaplamalarZor
2,5%150 g+0,5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Elinizde 150 g %2,5’lik hydrocortisone merhem var. %2’lık bir merhem elde etmek için kaç gram m %0,5’lük hydrocortisone merhem eklemelisiniz? En yakın tam grama yuvarlayın.

150 g · 2,5%0,5%2%
m = g

3Çözeltiler

1.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: m = 3,47 kg

Evsel ölçüler ve ağırlık: hemşirelik sınavları yuvarlatılmış eşdeğerleri kullanır: 1 çay kaşığı (tsp) = 5 mL, 1 yemek kaşığı (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 sıvı ons (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp ve 1 su bardağı = 8 fl oz = 240 mL. Ağırlık için 1 kg = 2,2 lb ve 1 lb = 16 oz; uzunluk için 1 inç = 2,54 cm. Dönüşümü, istemediğiniz birim sadeleşecek biçimde kurun.

Onstan libreye

10 oz/16 = 0,625 lb
7 + 0,625 = 7,625 lb

Librenin kilograma çevrilmesi

m = 7,625/2,2 = 3,466 ≈ 3,47 kg

Cevap

m = 3,47 kg
2.Hemşirelik matematiği ve birim dönüşümleri

Cevap: V = 1,44 L

Boyut analizi: verilen miktarı yazın, sonra kesir olarak yazılmış dönüşüm çarpanlarıyla (örneğin 60 dk/1 sa ya da 1 mg/1000 mcg) çarpın; böylece istenmeyen her birim bir kez payda bir kez paydada görünür ve sadeleşir. Yalnızca istenen birim kaldığında hesaplayın. Sorunun verdiği eşdeğerleri kullanın ve yalnızca nihai cevabı yuvarlayın.

Bir günde hacim

60 mL/h × 24 h = 1440 mL

Litre cinsinden

V = 1440/1000 = 1,44 L

Cevap

V = 1,44 L
3.Doz hesapları

Cevap: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsantrasyon

0,5% = 5 mg/mL

Hacim

V = 5/5 = 1 mL

Cevap

V = 1 mL
4.Doz hesapları

Cevap: V = 0,35 mL

Dozu çekmek: hacim = (reçete edilen doz/stok konsantrasyonu) × stok hacmi. Önce aynı birimlere çevirin, sonra hacmin şırıngaya sığdığını ve bir ölçek çizgisine denk geldiğini kontrol edin.

Hacim

V = 1750/5000 = 0,35 mL

Şırıngada

Bu 1 mL’lik şırıngada her küçük çizgi 0,01 mL’dir.

Cevap

V = 0,35 mL
5.IV infüzyon hızları

Cevap: R = 217,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Başlangıç hızı

1000/6 = 166,7 mL/h

Yeni hız

R = 870/4 = 217,5 mL/h

Cevap

R = 217,5 mL/h

Bu %25’ten fazla bir artıştır: çoğu hastane açığı kapatmak yerine istemi yazan hekimle iletişime geçmenizi ve hastayı sıvı yüklenmesi açısından değerlendirmenizi ister.

6.IV infüzyon hızları

Cevap: D = 200 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsantrasyon

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

Saatlik doz

30·400 = 12000 mcg/h

Dakikadaki doz

D = 12000/60 = 200 mcg/min

Cevap

D = 200 mcg/min
7.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: U = 0,71 mL/kg/h

Aldığı ve çıkardığı: alınanlar içeri giren her şeyi kapsar (oral sıvılar, IV infüzyonlar, IV ilaçlar ve yıkamalar, tüp beslemeler); buz parçaları hacimlerinin yarısı olarak sayılır. Çıkarılanlar idrar, drenler, kusmuk ve diğer kayıpları kapsar. Denge = toplam alınan − toplam çıkarılan; negatif denge net kayıptır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Toplam idrar

175 + 425 = 600 mL

Kilogram başına saatlik

U = 600/(105·8) = 0,7143 ≈ 0,71 mL/kg/h

Cevap

U = 0,71 mL/kg/h
8.IV sıvılar ve sıvı dengesi

Cevap: t = 3,3 h

İnfüzyon süresi: süre (h) = verilecek hacim (mL)/hız (mL/h); torba büyüklüğünü değil, torbada kalan hacmi kullanın. Verilen hacim = hız × süre. Ondalık saatleri kesir × 60 ile saat ve dakikaya çevirin (0,5 h = 30 dk, 50 dk değil). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Kalan hacim

1000 − 800 = 200 mL

Süre

t = 200/60 = 3,333 ≈ 3,3 h

Cevap

t = 3,3 h

Bu yaklaşık 3 h 20 min eder, yani torba yaklaşık saat 21:50 civarında biter.

9.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: D = 3,2 birim/h

Heparin ve insülin infüzyonları: konsantrasyon = torbadaki ünite/torba hacmi (ünite/mL). Pompa hızı (mL/h) = saatlik ünite/konsantrasyon ve saatlik ünite = mL/h × konsantrasyon. Ağırlığa göre bir orderda önce ünite/h = ünite/kg/h × ağırlık. Bolus hacmi = gereken ünite/flakon konsantrasyonu. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Konsantrasyon

100/250 = 0,4 birim/mL

Saatlik ünite

D = 8·0,4 = 3,2 birim/h

Cevap

D = 3,2 birim/h
10.Pediatrik ve yoğun bakım doz hesapları

Cevap: R = 9,9 mL/h

Titre edilen infüzyonlar: önce konsantrasyonu mcg/mL cinsinden bulun (mg × 1000/mL). Ağırlığa göre bir orderda mcg/min = mcg/kg/min × ağırlık. Sonra mL/h = mcg/min × 60/konsantrasyon. Geriye doğru çalışırken mcg/kg/min = mL/h × konsantrasyon/(60 × ağırlık). Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Konsantrasyon

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dakikalık ve saatlik doz

2,5·66 = 165 mcg/min
165·60 = 9900 mcg/h

Pompa hızı

R = 9900/1000 = 9,9 mL/h

Cevap

R = 9,9 mL/h
11.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: V = 3 mL

Rekonstitüsyon: toz yer kaplar, bu yüzden son hacim çözücü artı toz hacmidir. Konsantrasyon = flakondaki ilaç/son hacim ve verilecek hacim = doz/konsantrasyon. Çok konsantrasyonlu bir etikette, gerçekten eklediğiniz çözücü miktarına karşılık gelen konsantrasyonu kullanın. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Son hacim

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsantrasyon

750/7,5 = 100 mg/mL

Verilecek hacim

V = 300/100 = 3 mL

Cevap

V = 3 mL
12.Farmasötik hesaplamalar

Cevap: m = 50 g

Aligasyon: yüksek bir H konsantrasyonunu ve düşük bir L konsantrasyonunu karıştırarak T hedef konsantrasyonunu elde etmek için H’den (T − L) pay ve L’den (H − T) pay alın. Paylar çaprazlanır: her stok, hedeften diğer stoka olan farkı alır. Su veya katkısız baz %0 sayılır. Sayılar yalnızca alıştırma içindir; hasta başında her zaman yerel protokollere uyun ve yüksek riskli dozları ikinci bir kişiye kontrol ettirin.

Aligasyon payları

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 pay
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 pay

Elinizdeki miktara göre ölçekleyin

m = 150·0,5/1,5 = 50 g

Cevap

m = 50 g

Kontrol: 150 g + 50 g = 200 g %2’lük merhem.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math