Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
45 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 7 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir taş bir kuyuya durgun hâlden bırakılıyor. Suya çarpma sesi taş bırakıldıktan 1,8 s sonra duyuluyor. Ses hızı 343 m/s’dir; hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Kuyunun derinliği d değerini bulun.
17 kg’lık bir blok, yatayla 30° açı yapan sürtünmesiz bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 8,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 1 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Masa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 50° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Bir top 30 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 30° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Bir otomobil 45 m yarıçaplı düz bir virajı dönüyor. Lastiklerle yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,5. g = 9,81 m/s² alın. Otomobilin kaymadan virajı dönebileceği en yüksek hız vmax değerini bulun.
0,7 m uzunluğundaki hafif bir ipe bağlı 1,1 kg’lık bir top düşey bir çemberde döndürülüyor. En alt noktada hızı 11 m/s’dir. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. En üst noktada ipteki gerilme Ttop değerini bulun.
5 kg kütleli bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğimde 5 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Sürtünmeye karşı yapılan iş Wf değerini bulun.
0,5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 2,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,15) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 2500 N/m) çarpıyor. Blok yaya ulaştığındaki hızı v değerini bulun.
Yatay olarak 38 m/s hızla giden 14 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 1 kg’lık parça 88 m/s hızla ileri devam ediyor. 13 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
0,6 kg’lık bir top bir duvara 8 m/s hızla çarpıyor ve 7 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet Favg değerini bulun.
Başka bir gezegendeki bir astronot, 0,6 m uzunluğundaki bir basit sarkacın küçük salınımlar için periyodunun 1,63 s olduğunu buluyor. O gezegendeki yerçekimi ivmesi g değerini bulun.
k = 200 N/m olan bir yaya bağlı 0,8 kg’lık bir kütle denge konumundan 20 cm çekilip serbest bırakılıyor. En büyük ivmesi amax değerini bulun.
Işık, flint cam içinde (n = 1,62) su (n = 1,33) ile düz bir sınıra doğru ilerliyor. Ötesinde tam yansıdığı kritik açıyı, θc, bulun.
589 nm dalga boylu ışık, aralarında 0,1 mm olan iki yarığa düşüyor. Ekran 3 m uzaklıkta. Merkezi aydınlık saçaktan 3. aydınlık saçağa olan uzaklığı, y3, bulun.
Cevap: s = 11,16 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: d = 15,12 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.
Cevap: a = 4,905 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.
Cevap: T = 8,777 N
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: t = 5,31 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2vy/g.
Cevap: t = 4,131 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: vmax = 14,86 m/s
Düzgün dairesel hareket: r yarıçaplı bir çember üzerinde v hızıyla hareket eden bir cisim merkeze doğru a = v²/r ivmesiyle ivmelenir; bu yüzden içe doğru F = m·v²/r net kuvvetine ihtiyaç duyar. Bu kuvveti gerçek bir etki sağlar: sürtünme, ip gerilmesi, yer çekimi ya da normal kuvvet.
Cevap: Ttop = 136,2 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
2r yükseklik boyunca kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşür.
İp gerilmesi ve yerçekimi ikisi de aşağı, merkeze doğrudur.
Cevap: Wf = 46,97 J
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v = 8,433 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: v′2 = 34,15 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: Favg = 1800 N
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: g = 8,915 m/s²
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Cevap: amax = 50 m/s²
Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.
Cevap: θc = 55,18 °
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: y3 = 53,01 mm
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics