Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
60 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 6,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Frenleme ne kadar sürer? t değerini bulun.
Bir top, yerden 35 m yükseklikteki bir çatının kenarından 13 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.
15 kg’lık bir kızak düz karda, yatayın 15° üstünde bir halatla 140 N kuvvetle çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Kızağın ivmesi a değerini bulun.
Bir bloğa itme veriliyor ve 20° eğimli bir rampada 3,5 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?
Bir top düz zeminden 34 m/s hızla atılıyor ve 95 m uzağa düşmelidir. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. İki olası atış açısından küçük olanı θ bulun.
Bir top 60 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 55° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.
Bir otomobil 25 m yarıçaplı düz bir virajı dönüyor. Lastiklerle yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,4. g = 9,81 m/s² alın. Otomobilin kaymadan virajı dönebileceği en yüksek hız vmax değerini bulun.
270 m yarıçaplı bir viraj 25° eğimlendirilmiştir ve lastikler ile yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,4’dir. g = 9,81 m/s² alın. Bir otomobilin virajı yukarı ve dışarı kaymadan alabileceği en yüksek hız vmax değerini bulun.
5 kg kütleli bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğimde 18 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,4. Sürtünmeye karşı yapılan iş Wf değerini bulun.
0,5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 4,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,1) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 2500 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.
9 m/s hızla giden 4,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 1,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′2 değerini bulun.
1700 kg’lık bir otomobil park hâlindeki 1600 kg’lık bir otomobile çarpıyor. Enkazlar birbirine kenetleniyor ve durmadan önce 9 m kayıyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,5. g = 9,81 m/s² alın. Birinci otomobilin çarpışmadan hemen önceki hızı v1 değerini bulun.
Basit bir sarkacın uzunluğu 1 m. g = 9,81 m/s² alın. Küçük salınımlar için periyodu T değerini bulun.
150 m/s hızla giden 15 g’lık bir mermi, sürtünmesiz bir yüzeyde duran 2 kg’lık bir bloğa çarpıp içinde kalıyor. Blok k = 1100 N/m olan yatay bir yaya bağlıdır. Oluşan salınımın genliği A değerini cm cinsinden bulun.
Bir ucu kapalı bir boru, 0,75 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 3. harmonik frekansını, f3, bulun.
Duran bir sensör, 20 m/s ile yaklaşan bir arabaya doğru 25 kHz’lik ultrason gönderiyor ve yankıyı yayılan sinyalle karıştırıyor. Vurum frekansını, fb, bulun (ses sürati 343 m/s).
Cevap: t = 2,564 s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: t = 4,307 s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.
Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.
Cevap: a = 7,536 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Cevap: d = 1,432 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.
Cevap: θ = 26,86 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Diğer çözüm 90° − θ = 63,14°.
Cevap: x = 68,25 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: vmax = 9,905 m/s
Düzgün dairesel hareket: r yarıçaplı bir çember üzerinde v hızıyla hareket eden bir cisim merkeze doğru a = v²/r ivmesiyle ivmelenir; bu yüzden içe doğru F = m·v²/r net kuvvetine ihtiyaç duyar. Bu kuvveti gerçek bir etki sağlar: sürtünme, ip gerilmesi, yer çekimi ya da normal kuvvet.
Cevap: vmax = 53,11 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Sürtünme eğim aşağı yönlüdür.
Cevap: Wf = 249,7 J
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: x = 12,61 cm
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: v′2 = 13,5 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.
Cevap: v1 = 18,24 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: T = 2,006 s
Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.
Cevap: A = 4,779 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Cevap: f3 = 343 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
Cevap: fb = 3096 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics