Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 4 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1200 m sonraki hızı v değerini bulun.
A topu 20 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 28 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden hangi yükseklikte y karşılaşırlar?
10 kg ve 3 kg’lık kütleler, hafif bir iple bağlı olarak hafif ve sürtünmesiz bir makaranın iki yanında asılı. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. g = 9,81 m/s² alın. Kütlelerin ivmesi a değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 9,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 3 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 75° üstünde atılıyor ve 120 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v0 değerini bulun.
Bir top 50 m’lik bir uçurumun tepesinden 10 m/s hızla ve yatayın 25° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yere yatayın altında hangi açıyla α çarpar?
Bir otomobil 60 m yarıçaplı düz bir virajı dönüyor. Lastiklerle yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,8. g = 9,81 m/s² alın. Otomobilin kaymadan virajı dönebileceği en yüksek hız vmax değerini bulun.
0,5 kg’lık bir araba sürtünmesiz bir pistte 30,6 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor ve 9 m yarıçaplı düşey bir çemberden geçiyor. g = 9,81 m/s² alın. Çemberin dibinde pistin arabaya uyguladığı normal kuvvet Nbottom değerini bulun.
Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 200 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,15 kg olan bir top konuyor ve yay 8 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.
1 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 2,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,3) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 5000 N/m) çarpıyor. Blok yaya ulaştığındaki hızı v değerini bulun.
Yatay olarak 17 m/s hızla giden 6 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 5 kg’lık parça 60 m/s hızla ileri devam ediyor. 1 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
Bir kavşakta 21 m/s hızla doğuya giden 1600 kg’lık bir otomobil, 12 m/s hızla kuzeye giden 1900 kg’lık bir otomobille çarpışıyor. Otomobiller birbirine kenetleniyor. Çarpışmadan hemen sonra enkazın hızı v′ değerini bulun.
Periyodu 2 s olması için basit bir sarkaç ne uzunlukta olmalıdır? g = 9,81 m/s² alın. L değerini bulun.
k = 190 N/m olan bir yaya bağlı 2,9 kg’lık bir kütle denge konumundan 18 cm çekilip serbest bırakılıyor. En büyük hızı vmax değerini bulun.
Saydam bir bloğun içindeki ışık, 48,8°’nin üzerindeki her geliş açısı için hava (n = 1,00) ile sınırda tam yansır. Bloğun kırılma indisini, n1, bulun.
İki ince mercek aynı eksen üzerinde, birbirinden 10 cm uzaklıkta duruyor: odak uzaklığı f₁ = 20 cm olan 1. mercek ve f₂ = 20 cm olan 2. mercek. Bir cisim 1. merceğin 40 cm önünde duruyor. Son görüntünün konumunu, di2, 2. merceğe göre bulun (2. merceğin ötesinde pozitif, gerçek-pozitif kuralı).
Cevap: v = 97,98 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Cevap: y = 17,5 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Yukarısı pozitif, yer y = 0.
Cevap: a = 5,282 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Net itici kuvvet ağırlıkların farkıdır; toplam kütleyi hareket ettirir.
Cevap: a = 0,4905 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: v0 = 48,52 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Cevap: α = 74 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Düşey yönde enerji veya v² = v₀² + 2as.
Cevap: vmax = 21,7 m/s
Düzgün dairesel hareket: r yarıçaplı bir çember üzerinde v hızıyla hareket eden bir cisim merkeze doğru a = v²/r ivmesiyle ivmelenir; bu yüzden içe doğru F = m·v²/r net kuvvetine ihtiyaç duyar. Bu kuvveti gerçek bir etki sağlar: sürtünme, ip gerilmesi, yer çekimi ya da normal kuvvet.
Cevap: Nbottom = 38,26 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Merkeze doğru pozitiftir.
Cevap: h = 0,4349 m
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v = 8,578 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: v′2 = −198 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Eksi işareti ikinci parçanın geriye doğru uçtuğu anlamına gelir.
Cevap: v′ = 11,6 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: L = 0,994 m
Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.
Cevap: vmax = 1,457 m/s
Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.
Cevap: n1 = 1,329
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: di2 = 12 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics