Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 3,5 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1400 m sonraki hızı v değerini bulun.

v₀ = 0a = 3,5 m/s²s = 1400 m

v = m/s

2.KinematikZor

A topu 40 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 19 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Toplar ne zaman karşılaşır? t değerini bulun.

H = 40 mv_0B = 19 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

9 kg’lık bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 9 kgθ = 35°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 145 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 2 kg’lık bloğu çekiyor; 5 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bağlantı ipindeki gerilme T değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 2 kgF = 145 Nμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 25° üstünde atılıyor ve 70 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 25°R = 70 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 25 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 50° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.

v₀ = 13 m/sθ = 50°h = 25 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.İş ve enerjiOrta

1 kg kütleli bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğimde 9 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 1 kgθ = 20°μ = 0,25d = 9 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 3 kg olan bir blok pürüzlü yatay bir masada duruyor (μ = 0,3). Ondan çıkan hafif bir ip, masanın kenarındaki sürtünmesiz bir makaradan geçerek kütlesi 3 kg olan asılı bir bloğa bağlanıyor. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. Asılı blok 1 m düştükten sonra blokların hızı v değerini bulun.

m₁ = 3 kgm₂ = 3 kgμ = 0,3d = 1 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

10 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 1,5 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 3 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 10 gM = 1,5 kgh = 3 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,15 kg’lık bir top bir duvara 23 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 10 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,15 kgv_in = 23 m/sv_out = 11 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 3 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 3 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 75 mm değerinden 40 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 290 kPa, hız 2,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 290 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Kapalı bir su tankında suyun üstünde 160 kPa gösterge basıncında sıkıştırılmış hava vardır. Su, su yüzeyinin 5 m altındaki 30 mm çaplı bir açıklıktan açık havaya çıkıyor. Kayıpları ihmal ederek şunu bulun: debi Q. g = 9,81 m/s² alın.

p_air = 160 kPa (etkin)h = 5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.İdeal gaz yasasıOrta

470 g Ar, 100 kPa ve 75 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 470 gM = 39,95 g/molP = 100 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

CO₂ gazının 900 kPa ve 160 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 9 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 4 °C’de tutuyor ve 30 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = 4 °CT_H = 30 °CQ̇_L = 9 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir Carnot ısı makinesi 650 °C’deki bir kaynaktan 130 kW ısı alıyor ve 25 °C’deki çevreye ısı atıyor. Tüm işi, -10 °C’deki bir dondurucudan ısı çeken ve yine 25 °C’deki çevreye ısı atan bir Carnot soğutucusunu çalıştırıyor. Dondurucudan ısı çekilme hızı Q̇_L değerini bulun.

T_H = 650 °CT₀ = 25 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 130 kW

Q̇_L = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir cisim, odak uzaklığı 20 cm olan ince bir yakınsak merceğin 12 cm önünde duruyor. Görüntü uzaklığını, d_i, bulun. 1/f = 1/d_o + 1/d_i işaret kuralını kullanın (ıraksak mercek için f < 0, sanal görüntü için d_i < 0).

d_o = 12 cmf = 20 cm

d_i = cm

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir optik lifin çekirdeği n₁ = 1,52, kılıfı n₂ = 1,5’dir. Sayısal açıklığını, NA, bulun.

n₁ = 1,52n₂ = 1,5

NA =

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: v = 98,99 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Mesafe sonundaki hız

v = √(2·a·s) = √(2·3,5·1400) = 98,99 m/s

Cevap

v = 98,99 m/s

(356,4 km/h)

2.Kinematik

Cevap: t = 2,105 s

Karşılaşma zamanı

Yukarısı pozitif, yer y = 0.

40 − ½g·t² = 19·t − ½g·t² → t = 40/19 = 2,105 s

Cevap

t = 2,105 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 4,421 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 35° − 0,15·cos 35°) = 9,81·(0,5736 − 0,1229) = 4,421 m/s²

Cevap

a = 4,421 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 103,6 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (145 − 13,73)/7 = 18,75 m/s²

Yalnızca arkadaki blok

T = m₁·(a + μ·g) = 5·(18,75 + 1,962) = 103,6 N

Cevap

T = 103,6 N

İki blokta aynı μ varken sürtünme düşer: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 29,94 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·70/sin 50°) = 29,94 m/s

Cevap

v₀ = 29,94 m/s

6.Eğik atış

Cevap: t = 3,49 s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 13·cos 50° = 8,356 m/s

v_y = v₀·sin θ = 13·sin 50° = 9,959 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 25 + 9,959·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,959 + √(99,17 + 490,5))/9,81 = 3,49 s

Cevap

t = 3,49 s

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 20,74 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 9,81·0,9397 = 9,218 N

F = μN = 0,25·9,218 = 2,305 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 2,305·9 = 20,74 J

Cevap

W_f = 20,74 J

8.İş ve enerji

Cevap: v = 2,62 m/s

Açığa çıkan ve kaybolan enerji

m₂g·d = 29,43·1 = 29,43 J

μ·m₁g·d = 0,3·29,43·1 = 8,829 J

İki bloğun kinetik enerjisi

½(m₁ + m₂)v² = 20,6 → v = √(2·20,6/6) = 2,62 m/s

Cevap

v = 2,62 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 115,8 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,03) = 0,7672 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,01 + 1,5)·0,7672/0,01 = 115,8 m/s

Cevap

v = 115,8 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 5,1 N·s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,15·(11 + 23) = 5,1 N·s

Cevap

J = 5,1 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 103 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 1/2 = 3,5 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·3 = 103 kN

Cevap

F = 103 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 3,524 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 1/2 = 3,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·1,5 = 51,5 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·1³/12 = 0,125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,5 + 0,125/(3,5·1,5) = 3,524 m

Cevap

y_cp = 3,524 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 247 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/40)² = 9,668 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 9,668²)/1000 = −42,95 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 290 + (−42,95) = 247 kPa

Cevap

p₂ = 247 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 14,45 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Yüzeyden jete Bernoulli

v = √(2·(160000/1000 + 9,81·5)) = 20,45 m/s

Debi

Q = A·v = 0,0007069·20,45 = 0,01445 m³/s = 14,45 L/s

Cevap

Q = 14,45 L/s

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 340,5 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 470/39,95 = 11,76 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,76·8,314·348,1/100 = 340,5 L

Cevap

V = 340,5 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 11 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Yoğunluk

ρ = 900·44,01/(8,314·433,1) = 11 kg/m³

Cevap

ρ = 11 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 9,844 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 9·303,1/277,1 = 9,844 kW

Cevap

Q̇_H = 9,844 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,8443 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_L = 661,7 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T₀ = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

Makine işi

η = 1 − 298,1/923,1 = 0,677

Ẇ = 0,677·130 = 88,01 kW

Soğutucunun çektiği ısı

COP_R = 263,1/(298,1 − 263,1) = 7,519

Q̇_L = 7,519·88,01 = 661,7 kW

Cevap

Q̇_L = 661,7 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: d_i = −30 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/12

d_i = −30 cm

Işın şeması

sanal, cisimle aynı tarafta

Cevap

d_i = −30 cm

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: NA = 0,2458

Kılıftaki kritik açı

sin θc = 1,5/1,52 = 0,9868 → θc = 80,7°

Sayısal açıklık

NA = √(1,52² − 1,5²) = 0,2458

Cevap

NA = 0,2458

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers