Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

54 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 3,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 54 km/ha = −3,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 35 m yükseklikteki bir çatının kenarından 8 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 8 m/sh₀ = 35 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

10 kg’lık bir kutu, yatayla 25° açı yapan bir rampada rampaya paralel bir kuvvetle sabit hızla yukarı itiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. İtme kuvveti F değerini bulun.

m = 10 kgθ = 25°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

F = N

4.Newton yasalarıZor

Bir bloğa itme veriliyor ve 30° eğimli bir rampada 11,5 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?

v₀ = 11,5 m/sθ = 30°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

d = m

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 36 m/s hızla atılıyor ve 75 m uzağa düşmelidir. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. İki olası atış açısından küçük olanı θ bulun.

v₀ = 36 m/sR = 75 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Eğik atışZor

Bir top 50 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 60° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 18 m/sθ = 60°h = 50 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Düz bir yolda 110 km/h hızla giden bir otomobil sert fren yapıyor ve tekerlekleri kilitli olarak kayarak duruyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,6’dir. Durma mesafesi d değerini bulun.

v = 110 km/hμ = 0,6g = 9,81 m/s²

d = m

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 5 kg olan bir blok pürüzlü yatay bir masada duruyor (μ = 0,15). Ondan çıkan hafif bir ip, masanın kenarındaki sürtünmesiz bir makaradan geçerek kütlesi 4 kg olan asılı bir bloğa bağlanıyor. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. Asılı blok 2 m düştükten sonra blokların hızı v değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 4 kgμ = 0,15d = 2 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

9 m/s hızla giden 4 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′₁ değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).

m₁ = 4 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 9 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,5 kg’lık bir top bir duvara 26 m/s hızla çarpıyor ve 8 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,5 kgv_in = 26 m/sv_out = 8 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 4 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, deniz suyu dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 4 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 150 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 270 kPa, hız 2,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 270 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 100 mm değerinden 25 mm değerine daralan ve 3 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 230 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 25 mmp₁ = 230 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

450 g CO₂, 600 kPa ve 30 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 450 gM = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda O₂, 300 kPa, 20 L, 40 °C durumundan 550 kPa ve 80 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 300 kPaV₁ = 20 LT₁ = 40 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 80 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir (Carnot) bir ısı makinesi, çevrim başına 275 °C’deki bir kaynaktan 2500 kJ ısı alıyor ve 1314 kJ atıyor. Soğuk kaynağın sıcaklığı T_L değerini °C cinsinden bulun.

T_H = 275 °CQ_H = 2500 kJQ_L = 1314 kJ

T_L = °C

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 32 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini 5 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 4 kW ısı çekiyor. Gereken en küçük güç girdisi Ẇ_min değerini bulun.

T_H = 32 °CT_L = 5 °CQ̇_L = 4 kW

Ẇ_min = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Saydam bir bloğun içindeki ışık, 40°’nin üzerindeki her geliş açısı için etanol (n = 1,36) ile sınırda tam yansır. Bloğun kırılma indisini, n₁, bulun.

θ_c = 40°n₂ = 1,36

n₁ =

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir optik lifin çekirdeği n₁ = 1,55, kılıfı n₂ = 1,52’dir. Havadan gelen ışığın lifin ucuna girip yine toplam iç yansımayla iletilebileceği, lif eksenine göre en büyük açıyı, θ_a, bulun.

n₁ = 1,55n₂ = 1,52n₀ = 1,00

θ_a = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 32,14 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 54/3,6 = 15 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 15²/(2·3,5) = 32,14 m

Cevap

s = 32,14 m

2.Kinematik

Cevap: t = 3,608 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−35 = 8·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 8·t − 35 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (8 + √(8² + 2·9,81·35))/9,81 = 3,608 s

Cevap

t = 3,608 s

3.Newton yasaları

Cevap: F = 59,24 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Eğim boyunca kuvvetler

Sabit hız: kuvvetler dengelenir.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

İtme kuvveti

F = 41,46 + 17,78 = 59,24 N

Cevap

F = 59,24 N

4.Newton yasaları

Cevap: d = 8,871 m

Yavaşlama

İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.

a = 9,81·(sin 30° + 0,3·cos 30°) = 7,454 m/s²

Yol

d = v₀²/(2a) = 11,5²/(2·7,454) = 8,871 m

Cevap

d = 8,871 m

5.Eğik atış

Cevap: θ = 17,3 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülü

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·75/36² = 0,5677

Açı

2θ = 34,59° → θ = 17,3°

Cevap

θ = 17,3°

Diğer çözüm 90° − θ = 72,7°.

6.Eğik atış

Cevap: x = 46,4 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 18·cos 60° = 9 m/s

v_y = v₀·sin θ = 18·sin 60° = 15,59 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 50 + 15,59·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (15,59 + √(243 + 981))/9,81 = 5,155 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 9·5,155 = 46,4 m

Cevap

x = 46,4 m

7.İş ve enerji

Cevap: d = 79,31 m

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Temel birimlerde hız

v = 110/3,6 = 30,56 m/s

Enerji denkliği

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 30,56²/(2·0,6·9,81) = 79,31 m

Cevap

d = 79,31 m

Hızı iki katına çıkarmak durma mesafesini dört katına çıkarır.

8.İş ve enerji

Cevap: v = 3,764 m/s

Açığa çıkan ve kaybolan enerji

m₂g·d = 39,24·2 = 78,48 J

μ·m₁g·d = 0,15·49,05·2 = 14,71 J

İki bloğun kinetik enerjisi

½(m₁ + m₂)v² = 63,77 → v = √(2·63,77/9) = 3,764 m/s

Cevap

v = 3,764 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₁ = −0,5294 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (4 − 4,5)/(4 + 4,5)·9 = −0,5294 m/s

v′₂ = 2·4/(4 + 4,5)·9 = 8,471 m/s

Cevap

v′₁ = −0,5294 m/s

Eksi işareti, birinci kızağın geri sektiği anlamına gelir.

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 3400 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,5·(8 + 26) = 17 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 17/0,005 = 3400 N

Cevap

F_avg = 3400 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 128,8 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 2,5/2 = 5,25 m

A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·5,25·2,5 = 128,8 kN

Cevap

F = 128,8 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 4,789 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 1,5/2 = 4,75 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·4,75·2,25 = 107,5 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·1,5³/12 = 0,4219 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4,75 + 0,4219/(4,75·2,25) = 4,789 m

Cevap

y_cp = 4,789 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 213,3 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(150/75)² = 11 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 11²)/1000 = −56,72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 270 + (−56,72) = 213,3 kPa

Cevap

p₂ = 213,3 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 128,9 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(100/25)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 12²)/1000 = −71,72 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·3/1000 = 29,43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−71,72) − 29,43 = 128,9 kPa

Cevap

p₂ = 128,9 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 42,95 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 450/44,01 = 10,22 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,22·8,314·303,1/600 = 42,95 L

Cevap

V = 42,95 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 12,3 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 353,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(300/550)·(353,1/313,1) = 12,3 L

Cevap

V₂ = 12,3 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: T_L = 14,96 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Kaynağın mutlak sıcaklığı

T_H = 275 + 273,15 = 548,1 K

Tersinir ısı oranı

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 548,1·1314/2500 = 288,1 K = 14,96 °C

Cevap

T_L = 14,96 °C

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ_min = 0,3883 kW

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 32 + 273,15 = 305,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 278,1/(305,1 − 278,1) = 10,3

En küçük güç

En az işi, en yüksek COP’a sahip tersinir bir makine gerektirir.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 4/10,3 = 0,3883 kW

Cevap

Ẇ_min = 0,3883 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: n₁ = 2,116

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

Bloğun kırılma indisi

n₁ = n₂/sin θc = 1,36/0,6428 = 2,116

Cevap

n₁ = 2,116

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ_a = 17,67 °

Kılıftaki kritik açı

sin θc = 1,52/1,55 = 0,9806 → θc = 78,71°

Sayısal açıklık

NA = √(1,55² − 1,52²) = 0,3035

Kabul açısı

θ_a = arcsin(0,3035) = 17,67°

Cevap

θ_a = 17,67°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers