Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
72 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 6 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 9 s boyunca 2 m/s² ile hızlanıyor, sonra 17 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 2,5 m/s² ile fren yapıyor. Toplam yolculuk süresi t değerini bulun.
Bir kutu düz bir zeminde 2,5 m/s ilk hızla kayıyor ve 0,8 m sonra duruyor. g = 9,81 m/s² alın. Kinetik sürtünme katsayısı μ değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 6,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 5,5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.
Bir top düz zeminden 40 m/s hızla ve yatayın 70° üstünde, 84 m uzaktaki bir duvara doğru vuruluyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top duvarın üzerinden hangi yükseklikte y geçer?
Bir top yer seviyesinden 34 m/s hızla ve yatayın 40° üstünde atılıyor. İnerken 9 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.
Kütlesi 1500 kg olan bir otomobil 5° eğimli bir yokuşu sabit 36 km/h hızla çıkıyor. Hava direnci ve yuvarlanma direnci toplamı 650 N’dir. Tekerleklerin vermesi gereken güç P değerini kW cinsinden bulun.
Kütlesi 1 kg olan bir araba, 4 m yarıçaplı düşey bir dairesel halkaya giden sürtünmesiz bir rayda 18 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Halkanın tepesinde rayın arabaya uyguladığı normal kuvvet N değerini bulun.
6 m/s hızla giden 3 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′2 değerini bulun.
0,5 kg’lık bir top bir duvara 21 m/s hızla çarpıyor ve 14 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 25 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği ycp değerini bulun.
Su, büyük ve açık bir tanktan 50 mm çaplı keskin kenarlı bir orifisten boşalıyor. Su seviyesi orifisin 3,5 m üstünde tutuluyor ve debi katsayısı 0,6’dir. Debi Q değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.
Yatay bir venturimetre (giriş 200 mm, boğaz 100 mm) su taşıyor. Giriş ile boğaz arasına bağlı cıvalı bir U-tüp manometre 350 mm seviye farkı gösteriyor. Debi katsayısı 0,96’tür. Debi Q değerini bulun. Su için ρ = 1000 kg/m³, cıva için 13 600 kg/m³ ve g = 9,81 m/s² alın.
100 g O₂, 300 kPa ve 55 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
Sabit miktarda He, 350 kPa, 2 L, 10 °C durumundan 700 kPa ve 140 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Bir ısı makinesi 725 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 20 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 2800 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş Wmax değerini bulun.
İki Carnot makinesi seri çalışıyor. A makinesi 1150 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve Tm sıcaklığındaki bir ara kaynağa ısı atıyor. B makinesi bu ısının tamamını alıyor ve 40 °C’deki bir kaynağa ısı atıyor. İki makine aynı işi üretir. Tm değerini °C cinsinden bulun.
Bir cisim, odak uzaklığı 12 cm olan ince bir yakınsak merceğin 30 cm önünde duruyor. Görüntü uzaklığını, di, bulun. 1/f = 1/do + 1/di işaret kuralını kullanın (ıraksak mercek için f < 0, sanal görüntü için di < 0).
Bir kırınım ağının milimetrede 1200 çizgisi vardır. 589 nm dalga boylu ışık ağa dik olarak düşüyor. Görülebilecek en yüksek aydınlık maksimum mertebesi, mmax, kaçtır?
Cevap: s = 33,33 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: t = 33,2 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Cevap: μ = 0,3982
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Cevap: T = 32,15 N
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: y = 45,87 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Top duvarda zaten aşağı inmektedir.
Cevap: x = 104,1 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Büyük kök: top iniyor.
Cevap: P = 19,32 kW
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Güç, kuvvet çarpı hızdır: P = F·v.
Cevap: N = 39,24 N
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Dairesel bir yörüngede merkeze doğru net kuvvet mv²/r’ye eşit olmalıdır.
Araba h = 2,5R olduğunda halkayı ancak tamamlar; o zaman tepede N = 0 olur.
Cevap: v′2 = 4,8 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.
Cevap: J = 17,5 N·s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 51,5 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: ycp = 4,083 m
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.
Cevap: Q = 9,763 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Debi katsayısı, jetin daralmasını ve kenardaki sürtünmeyi hesaba katar.
Cevap: Q = 72,43 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Süreklilik ve Bernoulli birlikte ideal boğaz hızını verir.
Cevap: V = 28,42 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 1,459 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: Wmax = 1978 kJ
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: Tm = 595 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
W = Q·(1 − Tlow/Thigh) ve Q/T her kaynakta aynıdır, bu yüzden W sıcaklık düşüşüyle orantılıdır.
Cevap: di = 20 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: mmax = 1
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers