Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
72 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir top, yerden 20 m yükseklikteki bir çatının kenarından 19 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.
15 kg’lık bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 9,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 4,5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 30° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.
Bir top yer seviyesinden 20 m/s hızla ve yatayın 45° üstünde atılıyor. İnerken 4 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.
Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 2000 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,05 kg olan bir top konuyor ve yay 8 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.
Kütlesi 1 kg olan bir araba, 1,5 m yarıçaplı düşey bir dairesel halkaya giden sürtünmesiz bir rayda 4,8 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Halkanın tepesinde rayın arabaya uyguladığı normal kuvvet N değerini bulun.
Yatay olarak 15 m/s hızla giden 11 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 10 kg’lık parça 22 m/s hızla ileri devam ediyor. 1 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
900 kg’lık bir otomobil park hâlindeki 1100 kg’lık bir otomobile çarpıyor. Enkazlar birbirine kenetleniyor ve durmadan önce 9 m kayıyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,6. g = 9,81 m/s² alın. Birinci otomobilin çarpışmadan hemen önceki hızı v1 değerini bulun.
1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, büyük ve açık bir tanktan 20 mm çaplı keskin kenarlı bir orifisten boşalıyor. Su seviyesi orifisin 6 m üstünde tutuluyor ve debi katsayısı 0,63’dir. Debi Q değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.
Su, 200 mm değerinden 75 mm değerine daralan ve 3 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 260 kPa, hız 1,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p2 değerini bulun.
150 g N₂, 150 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
O₂ gazının 200 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.
Tersinir bir soğutucu 2,5 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 4 °C’de tutuyor ve 30 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇H değerini bulun.
Bir buzdolabı, 30 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini 4 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 2 kW ısı çekiyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COPmax değerini bulun.
Bir cisim, odak uzaklığı 15 cm olan ince bir ıraksak merceğin 50 cm önünde duruyor. Görüntü uzaklığını, di, bulun. 1/f = 1/do + 1/di işaret kuralını kullanın (ıraksak mercek için f < 0, sanal görüntü için di < 0).
589 nm dalga boylu ışık, 0,08 mm genişliğinde tek bir yarıktan geçiyor. 2 m uzaklıktaki bir ekranda merkezi aydınlık maksimumun genişliğini, w, bulun (iki yandaki ilk karanlık saçaklar arası).
Cevap: s = 40 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: t = 4,735 s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.
Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.
Cevap: a = 4,02 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.
Cevap: a = 1,822 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: x = 102,1 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2vy/g.
Cevap: x = 36,28 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Büyük kök: top iniyor.
Cevap: h = 13,05 m
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: N = 13,73 N
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Dairesel bir yörüngede merkeze doğru net kuvvet mv²/r’ye eşit olmalıdır.
Araba h = 2,5R olduğunda halkayı ancak tamamlar; o zaman tepede N = 0 olur.
Cevap: v′2 = −55 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Eksi işareti ikinci parçanın geriye doğru uçtuğu anlamına gelir.
Cevap: v1 = 22,87 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 110,4 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 99,33 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: Q = 2,147 L/s
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Debi katsayısı, jetin daralmasını ve kenardaki sürtünmeyi hesaba katar.
Cevap: p2 = 174,8 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: V = 104,8 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: ρ = 2,12 kg/m³
İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).
Cevap: Q̇H = 2,735 kW
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Giriş gücü: Ẇ = 0,2345 kW.
Cevap: COPmax = 10,66
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: di = −11,54 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: w = 29,45 mm
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers