Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

90 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 4 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Frenleme ne kadar sürer? t değerini bulun.

v₀ = 90 km/ha = −4 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikZor

Bir top, yerden 30 m yükseklikteki bir çatının kenarından 19 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 19 m/sh₀ = 30 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

30 kg’lık bir kızak düz karda, yatayın 30° üstünde bir halatla 120 N kuvvetle çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Kızağın ivmesi a değerini bulun.

m = 30 kgF = 120 Nθ = 30°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 50 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 2 kg’lık bloğu çekiyor; 12 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. Blokların ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 12 kgm₂ = 2 kgF = 50 Nμ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 40° üstünde atılıyor ve 140 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 40°R = 140 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 60 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 15° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 18 m/sθ = 15°h = 60 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Kütlesi 0,5 kg olan bir top, 0,5 m uzunluğunda hafif bir ipe asılıdır. İp düşeyle 70° açı yapana kadar yana çekiliyor ve durgun hâlden bırakılıyor. Top en alt noktadan geçerken ipteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m = 0,5 kgL = 0,5 mθ = 70°g = 9,81 m/s²

T = N

8.İş ve enerjiZor

0,5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,15) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 5000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 0,5 kgh = 5 mL = 5 mμ = 0,15k = 5000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

2 m/s hızla giden 5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 1,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′₁ değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).

m₁ = 5 kgm₂ = 1,5 kgv₁ = 2 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,25 kg’lık bir top bir duvara 23 m/s hızla çarpıyor ve 17 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 50 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,25 kgv_in = 23 m/sv_out = 17 m/sΔt = 50 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 2,5 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, deniz suyu dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 1 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Bir rüzgâr tünelindeki pitot-statik tüpü, durma basıncı ile statik basınç arasında 250 Pa fark okuyor. Hava yoğunluğu 1,2 kg/m³’tür. Hava hızı v değerini bulun.

p₀ − p = 250 Paρ = 1,2 kg/m³

v = m/s

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 40 mm değerine daralan ve 1 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 390 kPa, hız 2,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 390 kPav₁ = 2,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

10 g Ar, 100 kPa ve 40 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 10 gM = 39,95 g/molP = 100 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda O₂, 400 kPa, 10 L, 25 °C durumundan 750 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 1,5 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 2 °C’de tutuyor ve 35 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = 2 °CT_H = 35 °CQ̇_L = 1,5 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir Carnot ısı makinesi 700 °C’deki bir kaynaktan 20 kW ısı alıyor ve 30 °C’deki çevreye ısı atıyor. Tüm işi, -30 °C’deki bir dondurucudan ısı çeken ve yine 30 °C’deki çevreye ısı atan bir Carnot soğutucusunu çalıştırıyor. Dondurucudan ısı çekilme hızı Q̇_L değerini bulun.

T_H = 700 °CT₀ = 30 °CT_L = -30 °CQ̇_H = 20 kW

Q̇_L = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

İki ucu sabit bir ip için temel (birinci harmonik) frekansının 50 Hz olması gerekir; üzerinde dalgalar 120 m/s ile yayılır. Uzunluğunu, L, bulun.

v = 120 m/sn = 1f₁ = 50 Hz

L = m

20.Dalgalar, ses ve optikZor

550 nm dalga boylu ışık, milimetrede 200 çizgili bir ağa dik olarak düşüyor. 2. mertebe maksimumunun açısını, θ₂, bulun.

N = 200 mm⁻¹λ = 550 nmm = 2

θ₂ = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: t = 6,25 s

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Frenleme süresi

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 25/4 = 6,25 s

Cevap

t = 6,25 s

2.Kinematik

Cevap: t = 5,078 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−30 = 19·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 19·t − 30 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (19 + √(19² + 2·9,81·30))/9,81 = 5,078 s

Cevap

t = 5,078 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,683 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normal kuvvet

N = m·g − F·sin θ = 294,3 − 120·sin 30° = 234,3 N

Yatay kuvvetler

m·a = F·cos θ − μ·N = 103,9 − 23,43

a = 80,49/30 = 2,683 m/s²

Cevap

a = 2,683 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 0,6284 m/s²

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (50 − 41,2)/14 = 0,6284 m/s²

Cevap

a = 0,6284 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 37,34 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·140/sin 80°) = 37,34 m/s

Cevap

v₀ = 37,34 m/s

6.Eğik atış

Cevap: x = 69,62 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 18·cos 15° = 17,39 m/s

v_y = v₀·sin θ = 18·sin 15° = 4,659 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 60 + 4,659·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (4,659 + √(21,7 + 1177))/9,81 = 4,004 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 17,39·4,004 = 69,62 m

Cevap

x = 69,62 m

7.İş ve enerji

Cevap: T = 11,36 N

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Dairesel bir yörüngede merkeze doğru net kuvvet mv²/r’ye eşit olmalıdır.

Alttaki hız

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9,81·0,5·(1 − cos 70°) = 6,455 m²/s²

Alttaki kuvvetler

m·g = 0,5·9,81 = 4,905 N

T = mg + mv²/L = 4,905 + 0,5·6,455/0,5 = 11,36 N

Cevap

T = 11,36 N

Kontrol: T = mg(3 − 2cos θ) = 11,36 N.

8.İş ve enerji

Cevap: x = 9,132 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 4,905·(5 − 0,15·5) = 20,85 J

En büyük sıkışma

½kx² = 20,85 → x = √(2·20,85/5000) = 0,09132 m = 9,132 cm

Cevap

x = 9,132 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₁ = 1,077 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (5 − 1,5)/(5 + 1,5)·2 = 1,077 m/s

v′₂ = 2·5/(5 + 1,5)·2 = 3,077 m/s

Cevap

v′₁ = 1,077 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 10 N·s

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,25·(17 + 23) = 10 N·s

Cevap

J = 10 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 235,4 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2,5 + 3/2 = 4 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4·6 = 235,4 kN

Cevap

F = 235,4 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 2,8 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2,5 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·2,5·4,5 = 113,1 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·3³/12 = 3,375 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,5 + 3,375/(2,5·4,5) = 2,8 m

Cevap

y_cp = 2,8 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: v = 20,41 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Durma noktasına Bernoulli

Akış uçta durur, bu yüzden kinetik enerjisi ek basınç olarak ortaya çıkar.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·250/1,2) = 20,41 m/s

Cevap

v = 20,41 m/s

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 344,7 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(75/40)² = 8,789 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 8,789²)/1000 = −35,5 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·1/1000 = 9,81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 390 + (−35,5) − 9,81 = 344,7 kPa

Cevap

p₂ = 344,7 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 6,517 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 10/39,95 = 0,2503 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Hacim

V = nRT/P = 0,2503·8,314·313,1/100 = 6,517 L

Cevap

V = 6,517 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 8,643 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 298,1 K, T₂ = 483,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/750)·(483,1/298,1) = 8,643 L

Cevap

V₂ = 8,643 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 1,68 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 1,5·308,1/275,1 = 1,68 kW

Cevap

Q̇_H = 1,68 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,1799 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_L = 55,8 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T₀ = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -30 + 273,15 = 243,1 K

Makine işi

η = 1 − 303,1/973,1 = 0,6885

Ẇ = 0,6885·20 = 13,77 kW

Soğutucunun çektiği ısı

COP_R = 243,1/(303,1 − 243,1) = 4,052

Q̇_L = 4,052·13,77 = 55,8 kW

Cevap

Q̇_L = 55,8 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: L = 1,2 m

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Dalga boyu

λ = v/f = 120/50 = 2,4 m

Uzunluk

L = nλ/2 = 1·2,4/2 = 1,2 m

Cevap

L = 1,2 m

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ₂ = 12,71 °

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Çizgi aralığı

d = 1/200 mm = 5 × 10⁻⁶ m

Ağ denklemi

sin θ = mλ/d = 2·550 × 10⁻⁹/(5 × 10⁻⁶) = 0,22

θ = 12,71°

Cevap

θ₂ = 12,71°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers