Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
45 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 6,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir model roket durgun hâlden dik olarak yukarı fırlatılıyor. Motoru ona 2,5 s boyunca 24 m/s² sabit yukarı ivme veriyor; ardından motor duruyor ve roket serbestçe hareket ediyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Roketin ulaştığı en büyük yükseklik hmax değerini bulun.
35 kg’lık bir kutu, yatayla 30° açı yapan bir rampada rampaya paralel bir kuvvetle sabit hızla yukarı itiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. İtme kuvveti F değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 7,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 6 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 40° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Bir top yer seviyesinden 40 m/s hızla ve yatayın 35° üstünde atılıyor. İnerken 10 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.
Bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,4. Eğim boyunca 4 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.
Kütlesi 3 kg olan bir blok pürüzlü yatay bir masada duruyor (μ = 0,3). Ondan çıkan hafif bir ip, masanın kenarındaki sürtünmesiz bir makaradan geçerek kütlesi 3 kg olan asılı bir bloğa bağlanıyor. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. Asılı blok 1 m düştükten sonra blokların hızı v değerini bulun.
18 m/s hızla giden 600 kg’lık bir otomobil, duran 800 kg’lık bir otomobile çarpıyor ve ikisi birbirine kenetleniyor. Başlangıçtaki kinetik enerjinin yüzde kaçı ΔK/K kaybolur?
0,15 kg’lık bir top bir duvara 23 m/s hızla çarpıyor ve 10 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 20 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.
1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, 150 mm değerinden 40 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 330 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.
Yatay bir venturimetre (giriş 300 mm, boğaz 150 mm) su taşıyor. Giriş ile boğaz arasına bağlı cıvalı bir U-tüp manometre 140 mm seviye farkı gösteriyor. Debi katsayısı 0,99’tür. Debi Q değerini bulun. Su için ρ = 1000 kg/m³, cıva için 13 600 kg/m³ ve g = 9,81 m/s² alın.
20 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 490 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
Sabit miktarda He, 250 kPa, 2 L, 40 °C durumundan 350 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Tersinir (Carnot) bir ısı makinesi, çevrim başına 200 °C’deki bir kaynaktan 2600 kJ ısı alıyor ve 1776 kJ atıyor. Soğuk kaynağın sıcaklığı TL değerini °C cinsinden bulun.
Bir ısı pompası 0 °C’deki bir kaynaktan ısı alarak 21 °C’deki bir ısıtma sistemine 16 kW ısı veriyor. Gerçek COP’u bu sıcaklıklar arasındaki Carnot COP’unun %50’idir. Harcadığı elektrik gücü Ẇ değerini bulun.
Küçük bir kaynak sesi her yöne eşit olarak yayar. Ondan 2 m uzaklıkta düzey 100 dB’dir. Soğurma ve yansımaları yok sayarak 8 m uzaklıktaki düzeyi, β2, bulun.
600 nm dalga boylu ışık, milimetrede 1200 çizgili bir ağa dik olarak düşüyor. 1. mertebe maksimumunun açısını, θ1, bulun.
Cevap: s = 12,02 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: hmax = 258,5 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Tepede hız sıfırdır.
Cevap: F = 260,9 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Sabit hız: kuvvetler dengelenir.
Cevap: T = 42,51 N
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: t = 4,456 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2vy/g.
Cevap: x = 137,3 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Büyük kök: top iniyor.
Cevap: v = 4,393 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.
Cevap: v = 2,62 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: ΔK/K = 57,14 %
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Kaybolan enerji şekil değiştirmeye, ısıya ve sese gider.
Cevap: J = 4,95 N·s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 58,86 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 206 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: p2 = 274,7 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: Q = 106,3 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Süreklilik ve Bernoulli birlikte ideal boğaz hızını verir.
Cevap: P = 2089 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 2,204 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: TL = 50,05 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: Ẇ = 2,285 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: β2 = 87,96 dB
Dalgalar: periyodik bir dalga bir periyotta bir dalga boyu ilerler; dolayısıyla v = fλ ve T = 1/f. Gerilmiş bir iplikte v = √(T/μ); burada T gerilme kuvveti, μ = m/L ise metre başına kütledir. Havada ses 20 °C’de yaklaşık 343 m/s ile, boşlukta ışık c = 3,00 × 10⁸ m/s ile yayılır. Ses yüksekliği logaritmik bir ölçekte ölçülür: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m²; yani şiddetin 10 katı 10 dB ekler. Noktasal bir kaynak gücünü, P, bir küre üzerine yayar: I = P/(4πr²).
Uzaklığın her ikiye katlanması düzeyi yaklaşık 6 dB düşürür.
Cevap: θ1 = 46,05 °
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers