Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 3,5 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1700 m sonraki hızı v değerini bulun.

v₀ = 0a = 3,5 m/s²s = 1700 m

v = m/s

2.KinematikZor

Bir top, yerden 5 m yükseklikteki bir çatının kenarından 11 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

v₀ = 11 m/sh₀ = 5 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

15 kg’lık bir blok, yatayla 30° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 15 kgθ = 30°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

30° eğimli bir rampadaki 8 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 10 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Blok ile rampa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 8 kgm₂ = 10 kgθ = 30°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 65° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 34 m/sθ = 65°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Eğik atışZor

Bir top 5 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.

v₀ = 12 m/sθ = 20°h = 5 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.İş ve enerjiOrta

0,5 kg kütleli bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğimde 18 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,2. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 0,5 kgθ = 25°μ = 0,2d = 18 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 5 kg olan bir blok pürüzlü yatay bir masada duruyor (μ = 0,4). Ondan çıkan hafif bir ip, masanın kenarındaki sürtünmesiz bir makaradan geçerek kütlesi 6 kg olan asılı bir bloğa bağlanıyor. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. Asılı blok 3 m düştükten sonra blokların hızı v değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 6 kgμ = 0,4d = 3 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

17 m/s hızla giden 1600 kg’lık bir otomobil, duran 1700 kg’lık bir otomobile çarpıyor ve ikisi birbirine kenetleniyor. Başlangıçtaki kinetik enerjinin yüzde kaçı ΔK/K kaybolur?

m₁ = 1600 kgv₁ = 17 m/sm₂ = 1700 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Momentum ve çarpışmalarZor

15 g’lık bir mermi, 0,9 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 3,5 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 30° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 15 gM = 3,5 kgL = 0,9 mθ = 30°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 2 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 3 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 75 mm değerinden 50 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 360 kPa, hız 0,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 360 kPav₁ = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 100 mm değerinden 40 mm değerine daralan ve 6 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 330 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 330 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

420 g Ar, 150 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 420 gM = 39,95 g/molP = 150 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

He gazının 400 kPa ve 100 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 225 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 35 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. Mümkün olan en yüksek ısıl verim η_max değerini bulun.

T_H = 225 °CT_L = 35 °C

η_max = %

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 30 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini -18 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 2 kW ısı çekiyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COP_max değerini bulun.

T_H = 30 °CT_L = -18 °CQ̇_L = 2 kW

COP_max =

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

1 cm boyunda bir cisim, odak uzaklığı 20 cm olan ince bir yakınsak merceğin 30 cm önünde duruyor. Görüntü boyunu, h_i, bulun (ters görüntü için negatif).

h_o = 1 cmd_o = 30 cmf = 20 cm

h_i = cm

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Aralarında 0,2 mm olan iki yarık tek renkli ışıkla aydınlatılıyor. 2,5 m uzaktaki bir ekranda 5. aydınlık saçak, merkezi saçaktan 36,81 mm uzaktadır. Dalga boyunu, λ, bulun.

d = 0,2 mmL = 2,5 my₅ = 36,81 mmm = 5

λ = nm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: v = 109,1 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Mesafe sonundaki hız

v = √(2·a·s) = √(2·3,5·1700) = 109,1 m/s

Cevap

v = 109,1 m/s

(392,7 km/h)

2.Kinematik

Cevap: h_max = 11,17 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Çatının üzerine yükselme

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 11²/(2·9,81) = 6,167 m

Yerden yükseklik

h_max = 5 + 6,167 = 11,17 m

Cevap

h_max = 11,17 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,781 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 30° − 0,25·cos 30°) = 9,81·(0,5 − 0,2165) = 2,781 m/s²

Cevap

a = 2,781 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 2,704 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 98,1 N

m₁·g·sin θ = 39,24 N

μ·m₁·g·cos θ = 10,19 N

Sistemin ivmesi

a = (98,1 − 39,24 − 10,19)/18 = 2,704 m/s²

Cevap

a = 2,704 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: x = 90,27 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 65° = 14,37 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 65° = 30,81 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·30,81/9,81 = 6,282 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 14,37·6,282 = 90,27 m

Cevap

x = 90,27 m

6.Eğik atış

Cevap: t = 1,511 s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 20° = 11,28 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 20° = 4,104 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 5 + 4,104·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (4,104 + √(16,84 + 98,1))/9,81 = 1,511 s

Cevap

t = 1,511 s

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 16 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 4,905·0,9063 = 4,445 N

F = μN = 0,2·4,445 = 0,8891 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 0,8891·18 = 16 J

Cevap

W_f = 16 J

8.İş ve enerji

Cevap: v = 4,626 m/s

Açığa çıkan ve kaybolan enerji

m₂g·d = 58,86·3 = 176,6 J

μ·m₁g·d = 0,4·49,05·3 = 58,86 J

İki bloğun kinetik enerjisi

½(m₁ + m₂)v² = 117,7 → v = √(2·117,7/11) = 4,626 m/s

Cevap

v = 4,626 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: ΔK/K = 51,52 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ortak hız

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1600·17/3300 = 8,242 m/s

Önceki ve sonraki kinetik enerji

K_before = ½·1600·17² = 231200 J

K_after = ½·3300·8,242² = 112097 J

Kaybolan kesir

ΔK/K = 119103/231200 = 51,52 %

Cevap

ΔK/K = 51,52 %

Kaybolan enerji şekil değiştirmeye, ısıya ve sese gider.

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 360,4 m/s

Bloğun yükselmesi

h = L·(1 − cos θ) = 0,9·(1 − cos 30°) = 0,1206 m

Çarpmadan sonraki hız

V = √(2·9,81·0,1206) = 1,538 m/s

Çarpışma

v = (m + M)·V/m = 3,515·1,538/0,015 = 360,4 m/s

Cevap

v = 360,4 m/s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 121,4 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,75·4,5 = 121,4 kN

Cevap

F = 121,4 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 3,8 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3,75·2,25 = 72,84 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·1,5³/12 = 0,4219 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,75 + 0,4219/(3,75·2,25) = 3,8 m

Cevap

y_cp = 3,8 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 359,5 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(75/50)² = 1,125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 1,125²)/1000 = −0,5078 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 360 + (−0,5078) = 359,5 kPa

Cevap

p₂ = 359,5 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 260,4 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(100/40)² = 4,688 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 4,688²)/1000 = −10,71 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·6/1000 = 58,86 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−10,71) − 58,86 = 260,4 kPa

Cevap

p₂ = 260,4 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 205,8 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 420/39,95 = 10,51 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,51·8,314·353,1/150 = 205,8 L

Cevap

V = 205,8 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,5161 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Yoğunluk

ρ = 400·4,003/(8,314·373,1) = 0,5161 kg/m³

Cevap

ρ = 0,5161 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: η_max = 38,14 %

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 225 + 273,15 = 498,1 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308,1/498,1 = 38,14 %

Cevap

η_max = 38,14 %

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: COP_max = 5,316

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -18 + 273,15 = 255,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 255,1/(303,1 − 255,1) = 5,316

Cevap

COP_max = 5,316

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: h_i = −2 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/30

d_i = 60 cm

Büyütme ve boy

m = −60/30 = −2

h_i = −2·1 = −2 cm

Cevap

h_i = −2 cm

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: λ = 589 nm

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Dalga boyu

λ = y·d/(mL) = 0,03681·0,0002/(5·2,5) = 5,89 × 10⁻⁷ m = 589 nm

Cevap

λ = 589 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers