Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Sabit 26 m/s hızla giden bir araç, duran bir polis arabasının yanından geçiyor. O anda polis arabası harekete geçiyor ve 2,5 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. Polis arabası başlangıç noktasından ne kadar uzakta yetişir? d değerini bulun.

v_car = 26 m/sa_police = 2,5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikZor

Bir model roket durgun hâlden dik olarak yukarı fırlatılıyor. Motoru ona 2,5 s boyunca 22 m/s² sabit yukarı ivme veriyor; ardından motor duruyor ve roket serbestçe hareket ediyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Roketin ulaştığı en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

a = 22 m/s²t₁ = 2,5 sg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

10 kg’lık bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 10 kgθ = 20°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

20° eğimli bir rampadaki 8,5 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 7 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Rampa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 8,5 kgm₂ = 7 kgθ = 20°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 50° üstünde atılıyor ve 85 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 50°R = 85 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 30 m’lik bir uçurumun tepesinden 24 m/s hızla ve yatayın 65° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 24 m/sθ = 65°h = 30 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.İş ve enerjiOrta

2 kg kütleli bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğimde 10 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,35. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 2 kgθ = 45°μ = 0,35d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

4 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 1,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,25) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 1000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 4 kgh = 5 mL = 1,5 mμ = 0,25k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

12 m/s hızla giden 3,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 3 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′₁ değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).

m₁ = 3,5 kgm₂ = 3 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,4 kg’lık bir top bir duvara 15 m/s hızla çarpıyor ve 12 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 20 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,4 kgv_in = 15 m/sv_out = 12 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 200 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 330 kPa, hız 1,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 100 mm değerinden 75 mm değerine daralan ve 8 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 130 kPa, hız 1,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 130 kPav₁ = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

5 L hacimli bir tank, 20 °C sıcaklığında 390 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 390 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

CH₄ gazının 200 kPa ve 140 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 300 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 40 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. Mümkün olan en yüksek ısıl verim η_max değerini bulun.

T_H = 300 °CT_L = 40 °C

η_max = %

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 25 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini -20 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 3,5 kW ısı çekiyor. Gereken en küçük güç girdisi Ẇ_min değerini bulun.

T_H = 25 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 3,5 kW

Ẇ_min = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir makine, belirli bir noktada 65 dB ses düzeyi veriyor. 8 özdeş makine aynı anda çalıştığında (evresiz kaynaklar) o noktadaki düzeyi, β, bulun.

β₁ = 65 dBn = 8

β = dB

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir optik lifin çekirdeği n₁ = 1,52, kılıfı n₂ = 1,42’dir. Sayısal açıklığını, NA, bulun.

n₁ = 1,52n₂ = 1,42

NA =

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: d = 540,8 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Eşit mesafeler

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·26/2,5 = 20,8 s

Yol

d = v·t = 26·20,8 = 540,8 m

Cevap

d = 540,8 m

O anda polis arabası 2v = 52 m/s hızla hareket eder.

2.Kinematik

Cevap: h_max = 222,9 m

Motorlu evre

v₁ = 22·2,5 = 55 m/s

h₁ = ½·22·2,5² = 68,75 m

Yukarı serbest uçuş

Tepede hız sıfırdır.

Δh = v₁²/(2g) = 55²/(2·9,81) = 154,2 m

h_max = 68,75 + 154,2 = 222,9 m

Cevap

h_max = 222,9 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 0,5897 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 20° − 0,3·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,2819) = 0,5897 m/s²

Cevap

a = 0,5897 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 2,59 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 68,67 N

m₁·g·sin θ = 28,52 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Sistemin ivmesi

a = (68,67 − 28,52 − 0)/15,5 = 2,59 m/s²

Cevap

a = 2,59 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 29,1 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·85/sin 100°) = 29,1 m/s

Cevap

v₀ = 29,1 m/s

6.Eğik atış

Cevap: H = 54,11 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 24·sin 65° = 21,75 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 21,75²/(2·9,81) = 24,11 m

Yerden yükseklik

H = 30 + 24,11 = 54,11 m

Cevap

H = 54,11 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 48,56 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 19,62·0,7071 = 13,87 N

F = μN = 0,35·13,87 = 4,856 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 4,856·10 = 48,56 J

Cevap

W_f = 48,56 J

8.İş ve enerji

Cevap: x = 60,25 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 39,24·(5 − 0,25·1,5) = 181,5 J

En büyük sıkışma

½kx² = 181,5 → x = √(2·181,5/1000) = 0,6025 m = 60,25 cm

Cevap

x = 60,25 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₁ = 0,9231 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (3,5 − 3)/(3,5 + 3)·12 = 0,9231 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 3)·12 = 12,92 m/s

Cevap

v′₁ = 0,9231 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 10,8 N·s

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,4·(12 + 15) = 10,8 N·s

Cevap

J = 10,8 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 49,05 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2/2 = 2,5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·2 = 49,05 kN

Cevap

F = 49,05 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 139,1 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2,5 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·2,5·4,5 = 139,1 kN

Cevap

F = 139,1 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 254,1 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(200/75)² = 12,44 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 12,44²)/1000 = −75,9 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 330 + (−75,9) = 254,1 kPa

Cevap

p₂ = 254,1 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 49,09 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/75)² = 2,667 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 2,667²)/1000 = −2,431 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 130 + (−2,431) − 78,48 = 49,09 kPa

Cevap

p₂ = 49,09 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 4759 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 390/39,95 = 9,762 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Basınç

P = nRT/V = 9,762·8,314·293,1/0,005 = 4759 kPa

Cevap

P = 4759 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,9339 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

Yoğunluk

ρ = 200·16,04/(8,314·413,1) = 0,9339 kg/m³

Cevap

ρ = 0,9339 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: η_max = 45,36 %

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

T_L = 40 + 273,15 = 313,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 313,1/573,1 = 45,36 %

Cevap

η_max = 45,36 %

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ_min = 0,6222 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -20 + 273,15 = 253,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253,1/(298,1 − 253,1) = 5,626

En küçük güç

En az işi, en yüksek COP’a sahip tersinir bir makine gerektirir.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 3,5/5,626 = 0,6222 kW

Cevap

Ẇ_min = 0,6222 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: β = 74,03 dB

Dalgalar: periyodik bir dalga bir periyotta bir dalga boyu ilerler; dolayısıyla v = fλ ve T = 1/f. Gerilmiş bir iplikte v = √(T/μ); burada T gerilme kuvveti, μ = m/L ise metre başına kütledir. Havada ses 20 °C’de yaklaşık 343 m/s ile, boşlukta ışık c = 3,00 × 10⁸ m/s ile yayılır. Ses yüksekliği logaritmik bir ölçekte ölçülür: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m²; yani şiddetin 10 katı 10 dB ekler. Noktasal bir kaynak gücünü, P, bir küre üzerine yayar: I = P/(4πr²).

Toplam şiddet

I = 8·I₁

Seviye

β = 65 + 10·log₁₀(8) = 74,03 dB

Cevap

β = 74,03 dB

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: NA = 0,5422

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

Kılıftaki kritik açı

sin θc = 1,42/1,52 = 0,9342 → θc = 69,1°

Sayısal açıklık

NA = √(1,52² − 1,42²) = 0,5422

Cevap

NA = 0,5422

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers