Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
90 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 7,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
A topu 10 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 12 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Toplar ne zaman karşılaşır? t değerini bulun.
6 kg’lık bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.
Bir bloğa itme veriliyor ve 25° eğimli bir rampada 6,5 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?
Bir top düz zeminden yatayın 25° üstünde atılıyor ve 25 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v0 değerini bulun.
Bir top 55 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 60° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.
Bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Eğim boyunca 20 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.
2 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 1,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 2,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,3) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 500 N/m) çarpıyor. Blok yaya ulaştığındaki hızı v değerini bulun.
Yatay olarak 7 m/s hızla giden 13 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 7 kg’lık parça 19 m/s hızla ileri devam ediyor. 6 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
1900 kg’lık bir otomobil park hâlindeki 1000 kg’lık bir otomobile çarpıyor. Enkazlar birbirine kenetleniyor ve durmadan önce 5 m kayıyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,6. g = 9,81 m/s² alın. Birinci otomobilin çarpışmadan hemen önceki hızı v1 değerini bulun.
1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, 150 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 150 kPa, hız 0,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.
Yatay bir venturimetre (giriş 250 mm, boğaz 125 mm) su taşıyor. Giriş ile boğaz arasına bağlı cıvalı bir U-tüp manometre 100 mm seviye farkı gösteriyor. Debi katsayısı 0,97’tür. Debi Q değerini bulun. Su için ρ = 1000 kg/m³, cıva için 13 600 kg/m³ ve g = 9,81 m/s² alın.
30 L hacimli bir tank, 10 °C sıcaklığında 490 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
Sabit miktarda O₂, 250 kPa, 10 L, 30 °C durumundan 750 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Bir ısı makinesi 675 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 5 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 2900 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş Wmax değerini bulun.
Bir ısı pompası, dışarısı 5 °C iken evi 22 °C sıcaklığında tutuyor ve eve 12 kW ısı veriyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COPmax değerini bulun.
440 Hz’lik bir kaynak, durgun bir gözlemciye doğru 25 m/s ile hareket ediyor. Ses sürati 343 m/s’dir. Gözlemcinin duyduğu frekansı, f′, bulun.
İki ince mercek aynı eksen üzerinde, birbirinden 30 cm uzaklıkta duruyor: odak uzaklığı f₁ = 15 cm olan 1. mercek ve f₂ = 15 cm olan 2. mercek. Bir cisim 1. merceğin 12 cm önünde duruyor. Son görüntünün konumunu, di2, 2. merceğe göre bulun (2. merceğin ötesinde pozitif, gerçek-pozitif kuralı).
Cevap: s = 41,67 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: t = 0,8333 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Yukarısı pozitif, yer y = 0.
Cevap: a = 2,812 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.
Cevap: d = 3,317 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.
Cevap: v0 = 17,89 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Cevap: x = 30,47 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: v = 12,03 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.
Cevap: v = 3,836 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: v′2 = −7 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Eksi işareti ikinci parçanın geriye doğru uçtuğu anlamına gelir.
Cevap: v1 = 11,71 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: F = 36,79 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 427,3 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: p2 = 148,1 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: Q = 61,13 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Süreklilik ve Bernoulli birlikte ideal boğaz hızını verir.
Cevap: P = 1202 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 4,763 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: Wmax = 2049 kJ
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: COPmax = 17,36
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: f′ = 474,6 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
Cevap: di2 = 18 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers