Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

90 km/h hızla giden bir sürücü bir engel görüyor. Tepki süresi 0,9 s’dir; ardından otomobil 7 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Engeli gördüğü andan itibaren toplam durma mesafesi d değerini bulun.

v₀ = 90 km/ht_r = 0,9 sa = −7 m/s²

d = m

2.KinematikZor

A topu 20 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 27 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Toplar ne zaman karşılaşır? t değerini bulun.

H = 20 mv_0B = 27 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

20 kg’lık bir kutu, yatayla 15° açı yapan bir rampada rampaya paralel bir kuvvetle sabit hızla yukarı itiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. İtme kuvveti F değerini bulun.

m = 20 kgθ = 15°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

F = N

4.Newton yasalarıZor

Bir bloğa itme veriliyor ve 30° eğimli bir rampada 8 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?

v₀ = 8 m/sθ = 30°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 25° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.

v₀ = 34 m/sθ = 25°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Eğik atışZor

Bir top 10 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 55° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 18 m/sθ = 55°h = 10 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

2,5 kg kütleli bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğimde 19 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,15. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 2,5 kgθ = 20°μ = 0,15d = 19 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 10 kg olan bir blok, 20° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 70 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1’tür. Blok eğim boyunca 2 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.

m = 10 kgF = 70 Nθ = 20°μ = 0,1d = 2 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

6 m/s hızla giden 5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 1 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 1 kgv₁ = 6 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,35 kg’lık bir top bir duvara 23 m/s hızla çarpıyor ve 4 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,35 kgv_in = 23 m/sv_out = 4 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 3 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 2 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 150 mm’den 75 mm’ye daralan yatay bir borudan 37 L/s debiyle akıyor. Dar kesitteki basınç 250 kPa’dır. Kayıpları ihmal ederek geniş kesitteki basınç p₁ değerini bulun.

Q = 37 L/sd₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₂ = 250 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 150 mm değerinden 100 mm değerine daralan ve 3 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 270 kPa, hız 2 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 270 kPav₁ = 2 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

50 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 160 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 160 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda O₂, 150 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 350 kPa ve 240 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 425 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 25 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 2500 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş W_max değerini bulun.

T_H = 425 °CT_L = 25 °CQ_H = 2500 kJ

W_max = kJ

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı pompası, dışarısı 2 °C iken evi 21 °C sıcaklığında tutuyor ve eve 10 kW ısı veriyor. Gereken en küçük güç girdisi Ẇ_min değerini bulun.

T_H = 21 °CT_L = 2 °CQ̇_H = 10 kW

Ẇ_min = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir cisim, odak uzaklığı 10 cm olan ince bir yakınsak merceğin 4 cm önünde duruyor. Büyütmeyi, m, bulun (ters görüntü için negatif).

d_o = 4 cmf = 10 cm

m =

20.Dalgalar, ses ve optikZor

600 nm dalga boylu ışık, aralarında 0,1 mm olan iki yarığa düşüyor. Ekran 1 m uzaklıkta. Komşu aydınlık saçaklar arasındaki aralığı, Δy, bulun.

λ = 600 nmd = 0,1 mmL = 1 m

Δy = mm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: d = 67,14 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Birimler

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Tepki mesafesi

d₁ = v₀·t_r = 25·0,9 = 22,5 m

Fren mesafesi

d₂ = v₀²/(2a) = 25²/(2·7) = 44,64 m

Toplam

d = 22,5 + 44,64 = 67,14 m

Cevap

d = 67,14 m

2.Kinematik

Cevap: t = 0,7407 s

Karşılaşma zamanı

Yukarısı pozitif, yer y = 0.

20 − ½g·t² = 27·t − ½g·t² → t = 20/27 = 0,7407 s

Cevap

t = 0,7407 s

3.Newton yasaları

Cevap: F = 98,16 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Eğim boyunca kuvvetler

Sabit hız: kuvvetler dengelenir.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

İtme kuvveti

F = 50,78 + 47,38 = 98,16 N

Cevap

F = 98,16 N

4.Newton yasaları

Cevap: d = 4,553 m

Yavaşlama

İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.

a = 9,81·(sin 30° + 0,25·cos 30°) = 7,029 m/s²

Yol

d = v₀²/(2a) = 8²/(2·7,029) = 4,553 m

Cevap

d = 4,553 m

5.Eğik atış

Cevap: t = 2,929 s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 25° = 30,81 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 25° = 14,37 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·14,37/9,81 = 2,929 s

Cevap

t = 2,929 s

6.Eğik atış

Cevap: x = 36,92 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 18·cos 55° = 10,32 m/s

v_y = v₀·sin θ = 18·sin 55° = 14,74 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 10 + 14,74·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (14,74 + √(217,4 + 196,2))/9,81 = 3,576 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 10,32·3,576 = 36,92 m

Cevap

x = 36,92 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 65,68 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 24,53·0,9397 = 23,05 N

F = μN = 0,15·23,05 = 3,457 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 3,457·19 = 65,68 J

Cevap

W_f = 65,68 J

8.İş ve enerji

Cevap: v = 3,3 m/s

Eğim boyunca kuvvetler

m·g = 10·9,81 = 98,1 N

mg·sin θ = 33,55 N

μ·mg·cos θ = 9,218 N

İş–enerji

½mv² = (70 − 42,77)·2 = 54,46 J

v = √(2·54,46/10) = 3,3 m/s

Cevap

v = 3,3 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 10 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (5 − 1)/(5 + 1)·6 = 4 m/s

v′₂ = 2·5/(5 + 1)·6 = 10 m/s

Cevap

v′₂ = 10 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 1890 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,35·(4 + 23) = 9,45 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 9,45/0,005 = 1890 N

Cevap

F_avg = 1890 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 55,18 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·1,5 = 55,18 kN

Cevap

F = 55,18 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 2,818 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,75·4,5 = 121,4 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 3·1,5³/12 = 0,8438 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,75 + 0,8438/(2,75·4,5) = 2,818 m

Cevap

y_cp = 2,818 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₁ = 282,9 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Hızlar

v₁ = Q/A₁ = 0,037/0,01767 = 2,094 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,037/0,004418 = 8,375 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 250 + ½·1000·(8,375² − 2,094²)/1000 = 250 + 32,88 = 282,9 kPa

Cevap

p₁ = 282,9 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 232,4 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(150/100)² = 4,5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 4,5²)/1000 = −8,125 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·3/1000 = 29,43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−8,125) − 29,43 = 232,4 kPa

Cevap

p₂ = 232,4 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2181 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 160/4,003 = 39,97 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Basınç

P = nRT/V = 39,97·8,314·328,1/0,05 = 2181 kPa

Cevap

P = 2181 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 3,751 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 513,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/350)·(513,1/293,1) = 3,751 L

Cevap

V₂ = 3,751 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: W_max = 1432 kJ

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 425 + 273,15 = 698,1 K

T_L = 25 + 273,15 = 298,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 298,1/698,1 = 57,29 %

En fazla iş

W_max = η_max·Q_H = 0,5729·2500 = 1432 kJ

Cevap

W_max = 1432 kJ

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ_min = 0,6459 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 21 + 273,15 = 294,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294,1/(294,1 − 275,1) = 15,48

En küçük güç

En az işi, en yüksek COP’a sahip tersinir bir makine gerektirir.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 10/15,48 = 0,6459 kW

Cevap

Ẇ_min = 0,6459 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: m = 1,667

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/10 − 1/4

d_i = −6,667 cm

Büyütme

m = −d_i/d_o = −(−6,667)/4 = 1,667

Cevap

m = 1,667

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: Δy = 6 mm

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Saçak aralığı

Δy = λL/d = 600 × 10⁻⁹·1/(0,1 × 10⁻³) = 6 mm

Cevap

Δy = 6 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers