Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 2 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1900 m sonraki hızı v değerini bulun.

v₀ = 0a = 2 m/s²s = 1900 m

v = m/s

2.KinematikZor

Bir model roket durgun hâlden dik olarak yukarı fırlatılıyor. Motoru ona 1,5 s boyunca 36 m/s² sabit yukarı ivme veriyor; ardından motor duruyor ve roket serbestçe hareket ediyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Fırlatmadan ne kadar sonra yere çarpar? t değerini bulun.

a = 36 m/s²t₁ = 1,5 sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

Bir kutu düz bir zeminde 8 m/s ilk hızla kayıyor ve 33 m sonra duruyor. g = 9,81 m/s² alın. Kinetik sürtünme katsayısı μ değerini bulun.

v₀ = 8 m/sd = 33 mg = 9,81 m/s²

μ =

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 75 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 3 kg’lık bloğu çekiyor; 4 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bağlantı ipindeki gerilme T değerini bulun.

m₁ = 4 kgm₂ = 3 kgF = 75 Nμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 60° üstünde atılıyor ve 55 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 60°R = 55 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 30 m’lik bir uçurumun tepesinden 35 m/s hızla ve yatayın 45° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 35 m/sθ = 45°h = 30 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.İş ve enerjiOrta

4 kg kütleli bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğimde 10 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,3. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 4 kgθ = 45°μ = 0,3d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

15° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 2000 N/m olan bir yay, kütlesi 0,5 kg olan bir bloğa karşı 20 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)

m = 0,5 kgk = 2000 N/mx = 20 cmθ = 15°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

5 m/s hızla giden 1,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 5 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,2 kg’lık bir top bir duvara 8 m/s hızla çarpıyor ve 5 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 20 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,2 kgv_in = 8 m/sv_out = 5 m/sΔt = 20 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 4 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 2 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, büyük ve açık bir tanktan 40 mm çaplı keskin kenarlı bir orifisten boşalıyor. Su seviyesi orifisin 6 m üstünde tutuluyor ve debi katsayısı 0,6’dir. Debi Q değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.

d = 40 mmh = 6 mC_d = 0,6g = 9,81 m/s²

Q = L/s

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 50 mm değerine daralan ve 7 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 390 kPa, hız 1,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 390 kPav₁ = 1,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

10 L hacimli bir tank, 85 °C sıcaklığında 500 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 500 gM = 32 g/molV = 10 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda N₂, 150 kPa, 10 L, 40 °C durumundan 250 kPa ve 150 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 600 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 25 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 2500 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş W_max değerini bulun.

T_H = 600 °CT_L = 25 °CQ_H = 2500 kJ

W_max = kJ

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir Carnot ısı makinesi 550 °C’deki bir kaynaktan 130 kW ısı alıyor ve 20 °C’deki çevreye ısı atıyor. Tüm işi, -30 °C’deki bir dondurucudan ısı çeken ve yine 20 °C’deki çevreye ısı atan bir Carnot soğutucusunu çalıştırıyor. Dondurucudan ısı çekilme hızı Q̇_L değerini bulun.

T_H = 550 °CT₀ = 20 °CT_L = -30 °CQ̇_H = 130 kW

Q̇_L = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

İki ucu sabit bir ip için 3. harmonik frekansının 480 Hz olması gerekir; üzerinde dalgalar 240 m/s ile yayılır. Uzunluğunu, L, bulun.

v = 240 m/sn = 3f₃ = 480 Hz

L = m

20.Dalgalar, ses ve optikZor

589 nm dalga boylu ışık, milimetrede 100 çizgili bir ağa dik olarak düşüyor. 2. mertebe maksimumunun açısını, θ₂, bulun.

N = 100 mm⁻¹λ = 589 nmm = 2

θ₂ = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: v = 87,18 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Mesafe sonundaki hız

v = √(2·a·s) = √(2·2·1900) = 87,18 m/s

Cevap

v = 87,18 m/s

(313,8 km/h)

2.Kinematik

Cevap: t = 13,21 s

Motorlu evre

v₁ = 36·1,5 = 54 m/s

h₁ = ½·36·1,5² = 40,5 m

Yere kadar serbest uçuş

−h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² denklemini pozitif kök için çözün.

t₂ = (54 + √(54² + 2·9,81·40,5))/9,81 = 11,71 s

t = 1,5 + 11,71 = 13,21 s

Cevap

t = 13,21 s

3.Newton yasaları

Cevap: μ = 0,09885

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Yavaşlama

a = v₀²/(2d) = 8²/(2·33) = 0,9697 m/s²

Sürtünme katsayısı

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 0,9697/9,81 = 0,09885

Cevap

μ = 0,09885

4.Newton yasaları

Cevap: T = 42,86 N

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (75 − 13,73)/7 = 8,752 m/s²

Yalnızca arkadaki blok

T = m₁·(a + μ·g) = 4·(8,752 + 1,962) = 42,86 N

Cevap

T = 42,86 N

İki blokta aynı μ varken sürtünme düşer: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 24,96 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·55/sin 120°) = 24,96 m/s

Cevap

v₀ = 24,96 m/s

6.Eğik atış

Cevap: H = 61,22 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 35·sin 45° = 24,75 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 24,75²/(2·9,81) = 31,22 m

Yerden yükseklik

H = 30 + 31,22 = 61,22 m

Cevap

H = 61,22 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 83,24 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 39,24·0,7071 = 27,75 N

F = μN = 0,3·27,75 = 8,324 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 8,324·10 = 83,24 J

Cevap

W_f = 83,24 J

8.İş ve enerji

Cevap: d = 22,95 m

Yay enerjisi

x = 20 cm = 0,2 m

½kx² = ½·2000·0,2² = 40 J

Eğim boyunca enerji denkliği

m·g = 0,5·9,81 = 4,905 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 40/(4,905·(0,2588 + 0,1·0,9659)) = 22,95 m

Cevap

d = 22,95 m

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 2,5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (1,5 − 4,5)/(1,5 + 4,5)·5 = −2,5 m/s

v′₂ = 2·1,5/(1,5 + 4,5)·5 = 2,5 m/s

Cevap

v′₂ = 2,5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 130 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,2·(5 + 8) = 2,6 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 2,6/0,02 = 130 N

Cevap

F_avg = 130 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 242,8 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 3/2 = 5,5 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·5,5·4,5 = 242,8 kN

Cevap

F = 242,8 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 100,4 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2 + 2,5/2 = 3,25 m

A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·3,25·2,5 = 100,4 kN

Cevap

F = 100,4 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 8,181 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

İdeal jet hızı

√(2gh) = √(2·9,81·6) = 10,85 m/s

Gerçek debi

Debi katsayısı, jetin daralmasını ve kenardaki sürtünmeyi hesaba katar.

Q = C_d·A·√(2gh) = 0,6·0,001257·10,85 = 0,008181 m³/s = 8,181 L/s

Cevap

Q = 8,181 L/s

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 315,1 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(75/50)² = 3,938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 3,938²)/1000 = −6,221 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·7/1000 = 68,67 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 390 + (−6,221) − 68,67 = 315,1 kPa

Cevap

p₂ = 315,1 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 4653 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 500/32 = 15,63 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Basınç

P = nRT/V = 15,63·8,314·358,1/0,01 = 4653 kPa

Cevap

P = 4653 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 8,108 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 423,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/250)·(423,1/313,1) = 8,108 L

Cevap

V₂ = 8,108 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: W_max = 1646 kJ

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 600 + 273,15 = 873,1 K

T_L = 25 + 273,15 = 298,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 298,1/873,1 = 65,85 %

En fazla iş

W_max = η_max·Q_H = 0,6585·2500 = 1646 kJ

Cevap

W_max = 1646 kJ

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_L = 407 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 550 + 273,15 = 823,1 K

T₀ = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = -30 + 273,15 = 243,1 K

Makine işi

η = 1 − 293,1/823,1 = 0,6439

Ẇ = 0,6439·130 = 83,7 kW

Soğutucunun çektiği ısı

COP_R = 243,1/(293,1 − 243,1) = 4,863

Q̇_L = 4,863·83,7 = 407 kW

Cevap

Q̇_L = 407 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: L = 0,75 m

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Dalga boyu

λ = v/f = 240/480 = 0,5 m

Uzunluk

L = nλ/2 = 3·0,5/2 = 0,75 m

Cevap

L = 0,75 m

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ₂ = 6,765 °

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Çizgi aralığı

d = 1/100 mm = 1 × 10⁻⁵ m

Ağ denklemi

sin θ = mλ/d = 2·589 × 10⁻⁹/(1 × 10⁻⁵) = 0,1178

θ = 6,765°

Cevap

θ₂ = 6,765°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers