Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

60 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 5,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 60 km/ha = −5,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 40 m yükseklikteki bir çatının kenarından 19 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

v₀ = 19 m/sh₀ = 40 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

12 kg’lık bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 12 kgθ = 45°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

35° eğimli bir rampadaki 9,5 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 10 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Rampa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 10 kgθ = 35°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 10 m/s hızla ve yatayın 60° üstünde, 7 m uzaktaki bir duvara doğru vuruluyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top duvarın üzerinden hangi yükseklikte y geçer?

v₀ = 10 m/sθ = 60°x = 7 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Eğik atışZor

Bir top yer seviyesinden 36 m/s hızla ve yatayın 40° üstünde atılıyor. İnerken 6 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.

v₀ = 36 m/sθ = 40°h_roof = 6 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

4 kg kütleli bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimde 16 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 4 kgθ = 35°μ = 0,25d = 16 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 2 kg olan bir blok, 25° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 25 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2’tür. Blok eğim boyunca 9 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.

m = 2 kgF = 25 Nθ = 25°μ = 0,2d = 9 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

4 m/s hızla giden 3 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 1 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 3 kgm₂ = 1 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,5 kg’lık bir top bir duvara 12 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 40 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,5 kgv_in = 12 m/sv_out = 11 m/sΔt = 40 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, deniz suyu dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 200 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 170 kPa, hız 1,25 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 170 kPav₁ = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Bir fıskiye lülesi dik olarak yukarı bakıyor. Lülenin hemen altında besleme borusunun çapı 75 mm ve gösterge basıncı 100 kPa’dır. Lüle çıkış çapı 30 mm’dir ve lüle boyunca yükseklik farkı ihmal edilebilir. Kayıpları ve hava direncini ihmal ederek jetin lülenin üstüne çıktığı yükseklik H değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.

d₁ = 75 mmp₁ = 100 kPa (etkin)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.İdeal gaz yasasıOrta

280 g O₂, 100 kPa ve 30 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 280 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

CH₄ gazının 900 kPa ve 170 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 900 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 400 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve 15 °C’deki çevreye ısı atıyor. Gerçek ısıl verimi %31’dir. Gerçek verimin Carnot verimine oranı olan ikinci yasa verimi η_II değerini bulun.

T_H = 400 °CT_L = 15 °Cη = 31%

η_II = %

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 30 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini 2 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 2 kW ısı çekiyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COP_max değerini bulun.

T_H = 30 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 2 kW

COP_max =

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Saydam bir bloğun içindeki ışık, 48,8°’nin üzerindeki her geliş açısı için su (n = 1,33) ile sınırda tam yansır. Bloğun kırılma indisini, n₁, bulun.

θ_c = 48,8°n₂ = 1,33

n₁ =

20.Dalgalar, ses ve optikZor

550 nm dalga boylu ışık, milimetrede 800 çizgili bir ağa dik olarak düşüyor. 1. mertebe maksimumunun açısını, θ₁, bulun.

N = 800 mm⁻¹λ = 550 nmm = 1

θ₁ = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 25,25 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 60/3,6 = 16,67 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 16,67²/(2·5,5) = 25,25 m

Cevap

s = 25,25 m

2.Kinematik

Cevap: h_max = 58,4 m

Çatının üzerine yükselme

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 19²/(2·9,81) = 18,4 m

Yerden yükseklik

h_max = 40 + 18,4 = 58,4 m

Cevap

h_max = 58,4 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 5,896 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 45° − 0,15·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,1061) = 5,896 m/s²

Cevap

a = 5,896 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 2,29 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 98,1 N

m₁·g·sin θ = 53,45 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Sistemin ivmesi

a = (98,1 − 53,45 − 0)/19,5 = 2,29 m/s²

Cevap

a = 2,29 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: y = 2,511 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Duvara kadar süre

v_x = 10·cos 60° = 5 m/s

t = x/v_x = 7/5 = 1,4 s

O andaki yükseklik

y = 8,66·1,4 − ½·9,81·1,4² = 2,511 m

Cevap

y = 2,511 m

Top duvarda zaten aşağı inmektedir.

6.Eğik atış

Cevap: x = 122,5 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

v_x = 27,58 m/s, v_y = 23,14 m/s

Çatıya iniş süresi

Büyük kök: top iniyor.

6 = 23,14·t − 4,905·t²

t = (23,14 + √(23,14² − 2·9,81·6))/9,81 = 4,442 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 27,58·4,442 = 122,5 m

Cevap

x = 122,5 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 128,6 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 39,24·0,8192 = 32,14 N

F = μN = 0,25·32,14 = 8,036 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 8,036·16 = 128,6 J

Cevap

W_f = 128,6 J

8.İş ve enerji

Cevap: v = 10,88 m/s

Eğim boyunca kuvvetler

m·g = 2·9,81 = 19,62 N

mg·sin θ = 8,292 N

μ·mg·cos θ = 3,556 N

İş–enerji

½mv² = (25 − 11,85)·9 = 118,4 J

v = √(2·118,4/2) = 10,88 m/s

Cevap

v = 10,88 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 6 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (3 − 1)/(3 + 1)·4 = 2 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 1)·4 = 6 m/s

Cevap

v′₂ = 6 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 287,5 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,5·(11 + 12) = 11,5 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 11,5/0,04 = 287,5 N

Cevap

F_avg = 287,5 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 58,86 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·3 = 58,86 kN

Cevap

F = 58,86 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 138,3 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·2,75·5 = 138,3 kN

Cevap

F = 138,3 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 131,3 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(200/75)² = 8,889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 8,889²)/1000 = −38,72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 170 + (−38,72) = 131,3 kPa

Cevap

p₂ = 131,3 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: H = 10,46 m

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Çıkış hızı

β = 30/75 = 0,4

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·100000/(1000·0,9744)) = 14,33 m/s

Jetin yüksekliği

Jet boyunca Bernoulli: tepede hız sıfırdır ve basınç yine atmosfer basıncıdır.

H = v₂²/(2g) = 14,33²/(2·9,81) = 10,46 m

Cevap

H = 10,46 m

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 220,5 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 280/32 = 8,75 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Hacim

V = nRT/P = 8,75·8,314·303,1/100 = 220,5 L

Cevap

V = 220,5 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,918 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Yoğunluk

ρ = 900·16,04/(8,314·443,1) = 3,918 kg/m³

Cevap

ρ = 3,918 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: η_II = 54,2 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 400 + 273,15 = 673,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Carnot verimi

η_Carnot = 1 − 288,1/673,1 = 57,19 %

İkinci yasa verimi

η_II = η/η_Carnot = 31/57,19 = 54,2 %

Cevap

η_II = 54,2 %

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: COP_max = 9,827

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(303,1 − 275,1) = 9,827

Cevap

COP_max = 9,827

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: n₁ = 1,768

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

Bloğun kırılma indisi

n₁ = n₂/sin θc = 1,33/0,7524 = 1,768

Cevap

n₁ = 1,768

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ₁ = 26,1 °

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Çizgi aralığı

d = 1/800 mm = 1,25 × 10⁻⁶ m

Ağ denklemi

sin θ = mλ/d = 1·550 × 10⁻⁹/(1,25 × 10⁻⁶) = 0,44

θ = 26,1°

Cevap

θ₁ = 26,1°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers