Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

50 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 3 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 50 km/ha = −3 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

A topu 60 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 23 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden hangi yükseklikte y karşılaşırlar?

H = 60 mv_0B = 23 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Newton yasalarıOrta

12 kg’lık bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 12 kgθ = 25°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 2,5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 2,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 35° üstünde atılıyor ve 60 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 35°R = 60 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 45 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 25° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 13 m/sθ = 25°h = 45 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Kütlesi 1800 kg olan bir otomobil 3° eğimli bir yokuşu sabit 90 km/h hızla çıkıyor. Hava direnci ve yuvarlanma direnci toplamı 200 N’dir. Tekerleklerin vermesi gereken güç P değerini kW cinsinden bulun.

m = 1800 kgθ = 3°F_r = 200 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.İş ve enerjiZor

15° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 3000 N/m olan bir yay, kütlesi 2 kg olan bir bloğa karşı 5 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,15’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)

m = 2 kgk = 3000 N/mx = 5 cmθ = 15°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

5 m/s hızla giden 3,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 2 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′₁ değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).

m₁ = 3,5 kgm₂ = 2 kgv₁ = 5 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,2 kg’lık bir top bir duvara 10 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 25 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,2 kgv_in = 10 m/sv_out = 11 m/sΔt = 25 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 4 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Bir su borusundaki pitot-statik tüpü, durma basıncı ile statik basınç arasında 22 kPa fark okuyor. Uçtaki su hızı v değerini bulun.

p₀ − p = 22 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 200 mm değerinden 75 mm değerine daralan ve 6 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 330 kPa, hız 1,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

50 L hacimli bir tank, 50 °C sıcaklığında 490 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 490 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda Ar, 350 kPa, 10 L, 20 °C durumundan 750 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 350 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 500 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 30 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 3700 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş W_max değerini bulun.

T_H = 500 °CT_L = 30 °CQ_H = 3700 kJ

W_max = kJ

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 350 °C’deki bir kaynaktan 2100 kJ ısı alıyor, 546 kJ iş üretiyor ve kalanı 20 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 350 °CT_L = 20 °CQ_H = 2100 kJW = 546 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir makine, belirli bir noktada 65 dB ses düzeyi veriyor. 10 özdeş makine aynı anda çalıştığında (evresiz kaynaklar) o noktadaki düzeyi, β, bulun.

β₁ = 65 dBn = 10

β = dB

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir optik lifin çekirdeği n₁ = 1,52, kılıfı n₂ = 1,47’dir. Sayısal açıklığını, NA, bulun.

n₁ = 1,52n₂ = 1,47

NA =

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 32,15 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 50/3,6 = 13,89 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 13,89²/(2·3) = 32,15 m

Cevap

s = 32,15 m

2.Kinematik

Cevap: y = 26,62 m

Karşılaşma zamanı

Yukarısı pozitif, yer y = 0.

60 − ½g·t² = 23·t − ½g·t² → t = 60/23 = 2,609 s

Karşılaşma yüksekliği

y = 23·2,609 − ½·9,81·2,609² = 26,62 m

Cevap

y = 26,62 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 1,923 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 25° − 0,25·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,2266) = 1,923 m/s²

Cevap

a = 1,923 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 20,44 N

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (24,53 − 12,26)/7,5 = 1,635 m/s²

Masadaki bloktan gerilme kuvveti

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 5·1,635 + 12,26 = 20,44 N

Cevap

T = 20,44 N

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 25,03 m/s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·60/sin 70°) = 25,03 m/s

Cevap

v₀ = 25,03 m/s

6.Eğik atış

Cevap: x = 42,89 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 13·cos 25° = 11,78 m/s

v_y = v₀·sin θ = 13·sin 25° = 5,494 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 45 + 5,494·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (5,494 + √(30,18 + 882,9))/9,81 = 3,64 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 11,78·3,64 = 42,89 m

Cevap

x = 42,89 m

7.İş ve enerji

Cevap: P = 28,1 kW

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Güç, kuvvet çarpı hızdır: P = F·v.

İtici kuvvet

m·g = 1800·9,81 = 17658 N

mg·sin θ = 17658·sin 3° = 924,1 N

F = 924,1 + 200 = 1124 N

Güç

v = 90/3,6 = 25 m/s

P = F·v = 1124·25 = 28104 W = 28,1 kW

Cevap

P = 28,1 kW

8.İş ve enerji

Cevap: d = 0,4734 m

Yay enerjisi

x = 5 cm = 0,05 m

½kx² = ½·3000·0,05² = 3,75 J

Eğim boyunca enerji denkliği

m·g = 2·9,81 = 19,62 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 3,75/(19,62·(0,2588 + 0,15·0,9659)) = 0,4734 m

Cevap

d = 0,4734 m

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₁ = 1,364 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (3,5 − 2)/(3,5 + 2)·5 = 1,364 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 2)·5 = 6,364 m/s

Cevap

v′₁ = 1,364 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 168 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,2·(11 + 10) = 4,2 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 4,2/0,025 = 168 N

Cevap

F_avg = 168 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 69,9 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 1,5/2 = 4,75 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,75·1,5 = 69,9 kN

Cevap

F = 69,9 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 208,6 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·2,25·7,5 = 208,6 kN

Cevap

F = 208,6 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: v = 6,633 m/s

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Durma noktasına Bernoulli

Akış uçta durur, bu yüzden kinetik enerjisi ek basınç olarak ortaya çıkar.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·22000/1000) = 6,633 m/s

Cevap

v = 6,633 m/s

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 195,2 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(200/75)² = 12,44 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 12,44²)/1000 = −75,9 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·6/1000 = 58,86 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−75,9) − 58,86 = 195,2 kPa

Cevap

p₂ = 195,2 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 659,1 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 490/39,95 = 12,27 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Basınç

P = nRT/V = 12,27·8,314·323,1/0,05 = 659,1 kPa

Cevap

P = 659,1 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 5,463 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(350/750)·(343,1/293,1) = 5,463 L

Cevap

V₂ = 5,463 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: W_max = 2249 kJ

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 500 + 273,15 = 773,1 K

T_L = 30 + 273,15 = 303,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 303,1/773,1 = 60,79 %

En fazla iş

W_max = η_max·Q_H = 0,6079·3700 = 2249 kJ

Cevap

W_max = 2249 kJ

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 1,931 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 2100 − 546 = 1554 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 350 + 273,15 = 623,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −2100/623,1 = −3,37 kJ/K

ΔS_L = 1554/293,1 = 5,301 kJ/K

S_gen = 5,301 − 3,37 = 1,931 kJ/K

Cevap

S_gen = 1,931 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: β = 75 dB

Dalgalar: periyodik bir dalga bir periyotta bir dalga boyu ilerler; dolayısıyla v = fλ ve T = 1/f. Gerilmiş bir iplikte v = √(T/μ); burada T gerilme kuvveti, μ = m/L ise metre başına kütledir. Havada ses 20 °C’de yaklaşık 343 m/s ile, boşlukta ışık c = 3,00 × 10⁸ m/s ile yayılır. Ses yüksekliği logaritmik bir ölçekte ölçülür: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m²; yani şiddetin 10 katı 10 dB ekler. Noktasal bir kaynak gücünü, P, bir küre üzerine yayar: I = P/(4πr²).

Toplam şiddet

I = 10·I₁

Seviye

β = 65 + 10·log₁₀(10) = 75 dB

Cevap

β = 75 dB

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: NA = 0,3867

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

Kılıftaki kritik açı

sin θc = 1,47/1,52 = 0,9671 → θc = 75,26°

Sayısal açıklık

NA = √(1,52² − 1,47²) = 0,3867

Cevap

NA = 0,3867

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers