Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
45 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 3 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir top, yerden 10 m yükseklikteki bir çatının kenarından 12 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.
3,5 kg ve 2 kg’lık kütleler, hafif bir iple bağlı olarak hafif ve sürtünmesiz bir makaranın iki yanında asılı. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 6 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 2 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 40° üstünde atılıyor ve 10 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v0 değerini bulun.
Bir top yer seviyesinden 32 m/s hızla ve yatayın 35° üstünde atılıyor. İnerken 5 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.
Bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. Eğim boyunca 2 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.
1 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 1,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,3) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 2500 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.
4 m/s hızla giden 1 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 3,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′2 değerini bulun.
0,35 kg’lık bir top bir duvara 13 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 40 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği ycp değerini bulun.
Su, 150 mm değerinden 100 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 100 kPa, hız 1,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.
Kapalı bir su tankında suyun üstünde 130 kPa gösterge basıncında sıkıştırılmış hava vardır. Su, su yüzeyinin 5 m altındaki 50 mm çaplı bir açıklıktan açık havaya çıkıyor. Kayıpları ihmal ederek şunu bulun: debi Q. g = 9,81 m/s² alın.
10 L hacimli bir tank, 70 °C sıcaklığında 20 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
O₂ gazının 450 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.
Bir ısı makinesi 750 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve 30 °C’deki çevreye ısı atıyor. Gerçek ısıl verimi %42’dir. Gerçek verimin Carnot verimine oranı olan ikinci yasa verimi ηII değerini bulun.
Bir ısı pompası 2 °C’deki bir kaynaktan ısı alarak 20 °C’deki bir ısıtma sistemine 6 kW ısı veriyor. Gerçek COP’u bu sıcaklıklar arasındaki Carnot COP’unun %60’idir. Harcadığı elektrik gücü Ẇ değerini bulun.
Bir ucu kapalı bir boru, 0,75 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. temel (birinci harmonik) frekansını, f1, bulun.
İki ince mercek aynı eksen üzerinde, birbirinden 15 cm uzaklıkta duruyor: odak uzaklığı f₁ = 5 cm olan 1. mercek ve f₂ = −10 cm olan 2. mercek. Bir cisim 1. merceğin 50 cm önünde duruyor. Son görüntünün konumunu, di2, 2. merceğe göre bulun (2. merceğin ötesinde pozitif, gerçek-pozitif kuralı).
Cevap: s = 26,04 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: t = 3,103 s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.
Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.
Cevap: T = 24,97 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Net itici kuvvet ağırlıkların farkıdır; toplam kütleyi hareket ettirir.
Cevap: T = 16,19 N
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: v0 = 9,981 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Cevap: x = 90,33 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Büyük kök: top iniyor.
Cevap: v = 4,205 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.
Cevap: x = 18,9 cm
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: v′2 = 1,778 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.
Cevap: J = 8,4 N·s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 139,8 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: ycp = 1,722 m
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.
Cevap: p2 = 93,78 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: Q = 37,16 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Cevap: P = 203,7 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: ρ = 4,405 kg/m³
İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).
Cevap: ηII = 59,68 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: Ẇ = 0,614 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: f1 = 114,3 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
Cevap: di2 = −4,857 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers