Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

45 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 45 km/ha = −5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 5 m yükseklikteki bir çatının kenarından 17 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 17 m/sh₀ = 5 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

30 kg’lık bir kızak düz karda, yatayın 15° üstünde bir halatla 120 N kuvvetle çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Kızağın ivmesi a değerini bulun.

m = 30 kgF = 120 Nθ = 15°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

35° eğimli bir rampadaki 10 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 9 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Rampa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 10 kgm₂ = 9 kgθ = 35°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 50° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 20 m/sθ = 50°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Eğik atışZor

Bir top yer seviyesinden 36 m/s hızla ve yatayın 60° üstünde atılıyor. İnerken 12 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.

v₀ = 36 m/sθ = 60°h_roof = 12 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

0,5 kg kütleli bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğimde 19 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 0,5 kgθ = 20°μ = 0,25d = 19 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

30° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 5000 N/m olan bir yay, kütlesi 2 kg olan bir bloğa karşı 5 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)

m = 2 kgk = 5000 N/mx = 5 cmθ = 30°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

10 m/s hızla giden 4,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 1,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′₁ değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).

m₁ = 4,5 kgm₂ = 1,5 kgv₁ = 10 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

Bir kavşakta 18 m/s hızla doğuya giden 1600 kg’lık bir otomobil, 23 m/s hızla kuzeye giden 1000 kg’lık bir otomobille çarpışıyor. Otomobiller birbirine kenetleniyor. Çarpışmadan hemen sonra enkazın hızı v′ değerini bulun.

m₁ = 1600 kgv₁ = 18 m/s (E)m₂ = 1000 kgv₂ = 23 m/s (N)

v′ = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 2,5 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 1 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 75 mm değerinden 25 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 280 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 280 kPav₁ = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 50 mm değerine daralan ve 2 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 330 kPa, hız 3 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 330 kPav₁ = 3 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

170 g CH₄, 200 kPa ve 90 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 170 gM = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CO₂, 400 kPa, 2 L, 35 °C durumundan 750 kPa ve 230 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 10 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 4 °C’de tutuyor ve 25 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = 4 °CT_H = 25 °CQ̇_L = 10 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 35 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini -18 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 4,5 kW ısı çekiyor. Gereken en küçük güç girdisi Ẇ_min değerini bulun.

T_H = 35 °CT_L = -18 °CQ̇_L = 4,5 kW

Ẇ_min = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

İki ucu açık bir boru, 0,6 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 2. harmonik frekansını, f₂, bulun.

v = 343 m/sn = 2L = 0,6 m

f₂ = Hz

20.Dalgalar, ses ve optikZor

650 nm dalga boylu ışık, 0,15 mm genişliğinde tek bir yarıktan geçiyor. 1 m uzaklıktaki bir ekranda merkezi aydınlık maksimumun genişliğini, w, bulun (iki yandaki ilk karanlık saçaklar arası).

λ = 650 nma = 0,15 mmL = 1 m

w = mm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 15,63 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 45/3,6 = 12,5 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 12,5²/(2·5) = 15,63 m

Cevap

s = 15,63 m

2.Kinematik

Cevap: t = 3,739 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−5 = 17·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 17·t − 5 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (17 + √(17² + 2·9,81·5))/9,81 = 3,739 s

Cevap

t = 3,739 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 1,67 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normal kuvvet

N = m·g − F·sin θ = 294,3 − 120·sin 15° = 263,2 N

Yatay kuvvetler

m·a = F·cos θ − μ·N = 115,9 − 65,81

a = 50,1/30 = 1,67 m/s²

Cevap

a = 1,67 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 1,685 m/s²

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 88,29 N

m₁·g·sin θ = 56,27 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Sistemin ivmesi

a = (88,29 − 56,27 − 0)/19 = 1,685 m/s²

Cevap

a = 1,685 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: x = 40,16 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 50° = 12,86 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 50° = 15,32 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·15,32/9,81 = 3,124 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 12,86·3,124 = 40,16 m

Cevap

x = 40,16 m

6.Eğik atış

Cevap: x = 107 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

v_x = 18 m/s, v_y = 31,18 m/s

Çatıya iniş süresi

Büyük kök: top iniyor.

12 = 31,18·t − 4,905·t²

t = (31,18 + √(31,18² − 2·9,81·12))/9,81 = 5,945 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 18·5,945 = 107 m

Cevap

x = 107 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 21,89 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 4,905·0,9397 = 4,609 N

F = μN = 0,25·4,609 = 1,152 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 1,152·19 = 21,89 J

Cevap

W_f = 21,89 J

8.İş ve enerji

Cevap: d = 0,543 m

Yay enerjisi

x = 5 cm = 0,05 m

½kx² = ½·5000·0,05² = 6,25 J

Eğim boyunca enerji denkliği

m·g = 2·9,81 = 19,62 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 6,25/(19,62·(0,5 + 0,1·0,866)) = 0,543 m

Cevap

d = 0,543 m

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₁ = 5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (4,5 − 1,5)/(4,5 + 1,5)·10 = 5 m/s

v′₂ = 2·4,5/(4,5 + 1,5)·10 = 15 m/s

Cevap

v′₁ = 5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′ = 14,18 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum bileşenleri

p_x = 1600·18 = 28800 kg·m/s

p_y = 1000·23 = 23000 kg·m/s

Enkazın hızı

v′ = √(p_x² + p_y²)/(m₁ + m₂) = 36857/2600 = 14,18 m/s

Cevap

v′ = 14,18 m/s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 183,9 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·5 = 183,9 kN

Cevap

F = 183,9 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 49,44 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 1/2 = 2 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·2·2 = 49,44 kN

Cevap

F = 49,44 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 257,5 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(75/25)² = 6,75 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 6,75²)/1000 = −22,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 280 + (−22,5) = 257,5 kPa

Cevap

p₂ = 257,5 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 292,1 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(75/50)² = 6,75 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 6,75²)/1000 = −18,28 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·2/1000 = 19,62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−18,28) − 19,62 = 292,1 kPa

Cevap

p₂ = 292,1 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 160 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 170/16,04 = 10,6 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,6·8,314·363,1/200 = 160 L

Cevap

V = 160 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 1,742 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 308,1 K, T₂ = 503,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/750)·(503,1/308,1) = 1,742 L

Cevap

V₂ = 1,742 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 10,76 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 10·298,1/277,1 = 10,76 kW

Cevap

Q̇_H = 10,76 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,7577 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ_min = 0,9347 kW

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = -18 + 273,15 = 255,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 255,1/(308,1 − 255,1) = 4,814

En küçük güç

En az işi, en yüksek COP’a sahip tersinir bir makine gerektirir.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 4,5/4,814 = 0,9347 kW

Cevap

Ẇ_min = 0,9347 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f₂ = 571,7 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Bu modun dalga boyu

λ = 2L/n = 2·0,6/2 = 0,6 m

Frekans

f = v/λ = 343/0,6 = 571,7 Hz

Cevap

f₂ = 571,7 Hz

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: w = 8,667 mm

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

İlk karanlık saçak

y₁ = λL/a = 650 × 10⁻⁹·1/(0,15 × 10⁻³) = 4,333 mm

Merkezi maksimumun genişliği

w = 2y₁ = 8,667 mm

Cevap

w = 8,667 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers