Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (957·307) mod 8 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 8
(957·307) mod 8 =
2.Kolay
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 olan r kalanını, yani (−131) mod 8 değerini bulun.

a = −131n = 8
(−131) mod 8 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(49): 1’den 49’e kadar 49 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 49 = 72
φ(49) =
4.Orta

23 sayısının 79 modundaki tersini bulun: 0 < x < 79 olan ve 23·x ≡ 1 (mod 79) sağlayan x sayısı.

a = 23n = 79
23−1 mod 79 =
5.Zor
mc = me​ mod n219m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 17)d

Bir RSA anahtarı p = 29, q = 47 ve e = 17 kullanıyor. c = 219 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 29q = 47e = 17c = 219
m =
6.Zor
119c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 19)d

m = 119 mesajını (n, e) = (713, 19) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 713e = 19m = 119
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (957·307) mod 8 = 7
  2. 2. (−131) mod 8 = 5
  3. 3. φ(49) = 42
  4. 4. 23−1 mod 79 = 55
  5. 5. m = 342
  6. 6. c = 584

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.