Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr162=?·147+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(162, 147) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 162b = 147
gcd(162, 147) =
2.Kolay
012mod 3

0 ≤ r < 3 olan r kalanını, yani (−146) mod 3 değerini bulun.

a = −146n = 3
(−146) mod 3 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(68): 1’den 68’e kadar 68 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 68 = 22·17
φ(68) =
4.Orta

40 sayısının 47 modundaki tersini bulun: 0 < x < 47 olan ve 40·x ≡ 1 (mod 47) sağlayan x sayısı.

a = 40n = 47
40−1 mod 47 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (703, 19)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 19 ve q = 37 asallarını ve e = 19 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 37e = 19
d =
6.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (91, 7)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 7 ve q = 13 asallarını ve e = 7 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 13e = 7
d =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(162, 147) = 3
  2. 2. (−146) mod 3 = 1
  3. 3. φ(68) = 32
  4. 4. 40−1 mod 47 = 20
  5. 5. d = 307
  6. 6. d = 31

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.