Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr88=?·74+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(88, 74)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 88b = 74
lcm(88, 74) =
2.Kolay
aqbr1416=?·408+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1416, 408) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1416b = 408
gcd(1416, 408) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(343): 1’den 343’e kadar 343 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 343 = 73
φ(343) =
4.Orta

6 sayısının 89 modundaki tersini bulun: 0 < x < 89 olan ve 6·x ≡ 1 (mod 89) sağlayan x sayısı.

a = 6n = 89
6−1 mod 89 =
5.Zor

9168 mod 11 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 9k = 168n = 11
9168 mod 11 =
6.Zor
mc = me​ mod n1107m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 7)d

Bir RSA anahtarı p = 31, q = 47 ve e = 7 kullanıyor. c = 1107 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 31q = 47e = 7c = 1107
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(88, 74) = 3256
  2. 2. gcd(1416, 408) = 24
  3. 3. φ(343) = 294
  4. 4. 6−1 mod 89 = 15
  5. 5. 9168 mod 11 = 3
  6. 6. m = 819

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.