Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (477·173 + 83) mod 12 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 12
(477·173 + 83) mod 12 =
2.Kolay
aqbr162=?·33+??=?·?+??=?·?+?

gcd(162, 33) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 162b = 33
gcd(162, 33) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(209): 1’den 209’e kadar 209 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 209 = 11·19
φ(209) =
4.Orta

10 sayısının 39 modundaki tersini bulun: 0 < x < 39 olan ve 10·x ≡ 1 (mod 39) sağlayan x sayısı.

a = 10n = 39
10−1 mod 39 =
5.Zor
354c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (731, 17)d

m = 354 mesajını (n, e) = (731, 17) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 731e = 17m = 354
c =
6.Zor

15x ≡ 10 (mod 25) denkliğini çözün. En küçük pozitif çözümü, x, verin.

15x ≡ 10 (mod 25)
x =

Cevap anahtarı

  1. 1. (477·173 + 83) mod 12 = 8
  2. 2. gcd(162, 33) = 3
  3. 3. φ(209) = 180
  4. 4. 10−1 mod 39 = 4
  5. 5. c = 439
  6. 6. x = 4

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.