Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr795=?·405+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(795, 405)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 795b = 405
lcm(795, 405) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (198·561 + 144) mod 10 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 10
(198·561 + 144) mod 10 =
3.Orta

15 sayısının 43 modundaki tersini bulun: 0 < x < 43 olan ve 15·x ≡ 1 (mod 43) sağlayan x sayısı.

a = 15n = 43
15−1 mod 43 =
4.Orta

19 sayısının 47 modundaki tersini bulun: 0 < x < 47 olan ve 19·x ≡ 1 (mod 47) sağlayan x sayısı.

a = 19n = 47
19−1 mod 47 =
5.Zor
mc = me​ mod n131m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 17)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 31 ve e = 17 kullanıyor. c = 131 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 31e = 17c = 131
m =
6.Zor

10x ≡ 18 (mod 68) denkliğinin {0, 1, …, 67} kümesinde kaç çözümü (N) vardır?

10x ≡ 18 (mod 68)
N =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(795, 405) = 21465
  2. 2. (198·561 + 144) mod 10 = 2
  3. 3. 15−1 mod 43 = 23
  4. 4. 19−1 mod 47 = 5
  5. 5. m = 165
  6. 6. N = 2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.