Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 355² mod 7 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 7
355² mod 7 =
2.Kolay
01234mod 5

0 ≤ r < 5 olan r kalanını, yani 89 mod 5 değerini bulun.

a = 89n = 5
89 mod 5 =
3.Orta

x ≡ 5 (mod 6) ve x ≡ 3 (mod 13) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 3 (mod 13)
x =
4.Orta

20 sayısının 23 modundaki tersini bulun: 0 < x < 23 olan ve 20·x ≡ 1 (mod 23) sağlayan x sayısı.

a = 20n = 23
20−1 mod 23 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (323, 13)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 17 ve q = 19 asallarını ve e = 13 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 19e = 13
d =
6.Zor
412c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (703, 13)d

m = 412 mesajını (n, e) = (703, 13) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 703e = 13m = 412
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. 355² mod 7 = 4
  2. 2. 89 mod 5 = 4
  3. 3. x = 29
  4. 4. 20−1 mod 23 = 15
  5. 5. d = 133
  6. 6. c = 642

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.