Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 677² mod 13 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 13
677² mod 13 =
2.Kolay
aqbr1368=?·480+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1368, 480) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1368b = 480
gcd(1368, 480) =
3.Orta

32 sayısının 59 modundaki tersini bulun: 0 < x < 59 olan ve 32·x ≡ 1 (mod 59) sağlayan x sayısı.

a = 32n = 59
32−1 mod 59 =
4.Orta

75 sayısının 79 modundaki tersini bulun: 0 < x < 79 olan ve 75·x ≡ 1 (mod 79) sağlayan x sayısı.

a = 75n = 79
75−1 mod 79 =
5.Zor

79 asaldır. 2825056 mod 79 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 79k = 25056
2825056 mod 79 =
6.Zor
mc = me​ mod n388m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 17)d

Bir RSA anahtarı p = 29, q = 47 ve e = 17 kullanıyor. c = 388 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 29q = 47e = 17c = 388
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. 677² mod 13 = 1
  2. 2. gcd(1368, 480) = 24
  3. 3. 32−1 mod 59 = 24
  4. 4. 75−1 mod 79 = 59
  5. 5. 2825056 mod 79 = 18
  6. 6. m = 1290

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.