Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11 olan r kalanını, yani (−134) mod 11 değerini bulun.

a = −134n = 11
(−134) mod 11 =
2.Kolay
aqbr638=?·341+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(638, 341) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 638b = 341
gcd(638, 341) =
3.Orta

38 sayısının 53 modundaki tersini bulun: 0 < x < 53 olan ve 38·x ≡ 1 (mod 53) sağlayan x sayısı.

a = 38n = 53
38−1 mod 53 =
4.Orta

68 sayısının 83 modundaki tersini bulun: 0 < x < 83 olan ve 68·x ≡ 1 (mod 83) sağlayan x sayısı.

a = 68n = 83
68−1 mod 83 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 19)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 29 ve q = 41 asallarını ve e = 19 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 19
d =
6.Zor
mc = me​ mod n41m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 11)d

Bir RSA anahtarı p = 19, q = 29 ve e = 11 kullanıyor. c = 41 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 19q = 29e = 11c = 41
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−134) mod 11 = 9
  2. 2. gcd(638, 341) = 11
  3. 3. 38−1 mod 53 = 7
  4. 4. 68−1 mod 83 = 11
  5. 5. d = 59
  6. 6. m = 452

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.