Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr1320=?·552+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(1320, 552)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1320b = 552
lcm(1320, 552) =
2.Kolay
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 olan r kalanını, yani (−19) mod 8 değerini bulun.

a = −19n = 8
(−19) mod 8 =
3.Orta

x ≡ 4 (mod 5) ve x ≡ 1 (mod 12) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 1 (mod 12)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(49): 1’den 49’e kadar 49 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 49 = 72
φ(49) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 5)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 13 ve q = 23 asallarını ve e = 5 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 5
d =
6.Zor
113c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (205, 19)d

m = 113 mesajını (n, e) = (205, 19) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 205e = 19m = 113
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(1320, 552) = 30360
  2. 2. (−19) mod 8 = 5
  3. 3. x = 49
  4. 4. φ(49) = 42
  5. 5. d = 53
  6. 6. c = 127

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.