Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 367² mod 5 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 5
367² mod 5 =
2.Kolay
aqbr517=?·330+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(517, 330) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 517b = 330
gcd(517, 330) =
3.Orta

x ≡ 1 (mod 6) ve x ≡ 3 (mod 7) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 1 (mod 6)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.Orta

13 sayısının 36 modundaki tersini bulun: 0 < x < 36 olan ve 13·x ≡ 1 (mod 36) sağlayan x sayısı.

a = 13n = 36
13−1 mod 36 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (299, 7)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 13 ve q = 23 asallarını ve e = 7 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 23e = 7
d =
6.Zor

41 asaldır. 339434 mod 41 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 41k = 39434
339434 mod 41 =

Cevap anahtarı

  1. 1. 367² mod 5 = 4
  2. 2. gcd(517, 330) = 11
  3. 3. x = 31
  4. 4. 13−1 mod 36 = 25
  5. 5. d = 151
  6. 6. 339434 mod 41 = 9

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.