Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr49=?·46+??=?·?+??=?·?+?

gcd(49, 46) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 49b = 46
gcd(49, 46) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (774·272 + 488) mod 9 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 9
(774·272 + 488) mod 9 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(425): 1’den 425’e kadar 425 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 425 = 52·17
φ(425) =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(17): 1’den 17’e kadar 17 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 17 = 17
φ(17) =
5.Zor
214c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (221, 19)d

m = 214 mesajını (n, e) = (221, 19) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 221e = 19m = 214
c =
6.Zor

31 asaldır. 373756 mod 31 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 31k = 73756
373756 mod 31 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(49, 46) = 1
  2. 2. (774·272 + 488) mod 9 = 2
  3. 3. φ(425) = 320
  4. 4. φ(17) = 16
  5. 5. c = 150
  6. 6. 373756 mod 31 = 28

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.