Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 olan r kalanını, yani (−21) mod 12 değerini bulun.

a = −21n = 12
(−21) mod 12 =
2.Kolay
aqbr104=?·56+??=?·?+??=?·?+?

gcd(104, 56) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 104b = 56
gcd(104, 56) =
3.Orta

45 sayısının 59 modundaki tersini bulun: 0 < x < 59 olan ve 45·x ≡ 1 (mod 59) sağlayan x sayısı.

a = 45n = 59
45−1 mod 59 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(361): 1’den 361’e kadar 361 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 361 = 192
φ(361) =
5.Zor
mc = me​ mod n478m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 19, q = 37 ve e = 23 kullanıyor. c = 478 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 19q = 37e = 23c = 478
m =
6.Zor

2775 mod 64 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 27k = 75n = 64
2775 mod 64 =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−21) mod 12 = 3
  2. 2. gcd(104, 56) = 8
  3. 3. 45−1 mod 59 = 21
  4. 4. φ(361) = 342
  5. 5. m = 675
  6. 6. 2775 mod 64 = 3

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.