Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 30 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 4 Ω

I_R2 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Між вузлом A і землею ввімкнено три вітки, як показано на схемі. Методом вузлових потенціалів знайдіть струм I₂ у вітці 2, що тече вгору у вузол A в напрямку стрілки.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩV₂ = 9 VR₂ = 20 ΩR₃ = 5 Ω

I₂ = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VI_s = 2,5 AV₂ = 10 VR₁ = 25 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 25 Ω

I_R1 = A

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 10 Ω

V_th = V

6.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 15 VI_s = 2,5 AR₁ = 4 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть струм i у момент t = 25 ms.

V_s = 5 VR = 15 ΩL = 150 mHt = 25 ms

i = A

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 12 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 10,8 V, рівно через 25 ms після старту. При R = 4,7 kΩ знайдіть потрібну ємність C.

V_s = 12 VV_th = 10,8 VT = 25 msR = 4,7 kΩ

C = µF

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Послідовне коло RLC підключено до мережі 10 V (діюче значення), 200 Hz. Знайдіть діюче значення струму I.

V = 10 V (rms)f = 200 HzR = 60 ΩL = 200 mHC = 47 µF

I = A

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Послідовне RLC-коло має R = 50 Ω, L = 20 mH і C = 0,22 µF. Знайдіть його добротність Q при резонансі.

R = 50 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF

Q =

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

Однофазний двигун споживає 24 kW при коефіцієнті потужності 0,6 (індуктивному) від мережі 240 V. Знайдіть реактивну потужність Q, яку він споживає.

P = 24 kWpf = 0,6V = 240 V

Q = kvar

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Однофазний трансформатор потужністю 150 kVA живить навантаження 58 kW з коефіцієнтом потужності 0,7 (індуктивним). Яку додаткову активну потужність ΔP можна під’єднати у вигляді активного навантаження (коефіцієнт потужності 1), перш ніж трансформатор досягне номінальної потужності в kVA?

S_max = 150 kVAP₁ = 58 kWpf₁ = 0,7

ΔP = kW

13.Трифазні системиСередня

Трифазний асинхронний двигун при повному навантаженні розвиває механічну потужність 18,5 kW. При цьому навантаженні його ККД становить 88%, а коефіцієнт потужності 0,82, відстаючий. Лінійна напруга мережі 690 V. Знайдіть лінійний струм I_L.

P_out = 18,5 kWη = 88%cos φ = 0,82V_L = 690 V

I_L = A

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 150 kW при коефіцієнті потужності 0,7 (відстаючому) від мережі 480 V (лінійна напруга), 50 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,9 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано трикутником. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 150 kWpf₁ = 0,7pf₂ = 0,9V_L = 480 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

Підсилювач з вихідним опором 1000 Ω живить гучномовець 10 Ω через ідеальний трансформатор. Для передачі максимальної потужності гучномовець з боку підсилювача має виглядати як 1000 Ω. Знайдіть коефіцієнт трансформації a = N₁/N₂.

R_s = 1000 ΩR_L = 10 Ω

a =

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 50 kVA має втрати в сталі 150 W і втрати в міді 600 W при номінальному навантаженні. При якому навантаженні S_η,max, у kVA, його ККД найвищий?

S = 50 kVAP_core = 150 WP_cu,fl = 600 W

S_η,max = kVA

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,6605 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 8 + 20 = 28 Ω

R₂ ∥ 28 = 3·28/(3+28) = 2,71 Ω

R_eq = R₁ + 2,71 = 20 + 2,71 = 22,71 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/22,71 = 0,6605 A

Відповідь

I_R1 = 0,6605 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,218 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 10 + 4 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 6,462 Ω

R₃ + 6,462 = 16,46 Ω

R₂ ∥ 16,46 = 3,218 Ω

R_eq = R₁ + 3,218 = 30 + 3,218 = 33,22 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/33,22 = 0,2709 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,2709·30 = 0,8719 V

I_R2 = V_A/R₂ = 0,8719/4 = 0,218 A

Відповідь

I_R2 = 0,218 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I₂ = 0,6686 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

ЗСК для вузла A

Нижній провід візьміть за землю. Кожна вітка проводить від A струм (V_A − V_k)/R_k, де V_k — напруга її джерела (нуль для простого резистора). Сума струмів, що виходять з A, дорівнює нулю.

(V_A − (−9))/3 + (V_A − 9)/20 + V_A/5 = 0

Знайдіть V_A

V_A = ((−9)/3 + 9/20 + 0/5) / (1/3 + 1/20 + 1/5) = −2,55/0,5833 = −4,371 V

Струм гілки

Стрілка спрямована вгору вздовж вітки, у вузол A.

I₂ = (9 − V_A)/R₂ = (9 − (−4,371))/20 = 0,6686 A

Відповідь

I₂ = 0,6686 A

Від’ємний результат означає, що дійсний струм тече проти стрілки.

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 0,4134 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 9 V, V₂ = 10 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/10 + (V_A − 9)/25 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,24·V_A − 0,1·V_B = 0,36

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/25 + (V_B − V_A)/10 + (V_B − 10)/10 = (−2,5)

−0,1·V_A + 0,24·V_B = −1,5

Розв’яжіть

Δ = (0,24)(0,24) − (−0,1)(−0,1) = 0,0476

V_A = Δ₁/Δ = −0,0636/0,0476 = −1,336 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,324/0,0476 = −6,807 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (9 − −1,336)/25 = 0,4134 A

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 3,333 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·2/(4+2) = 1,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,333 + 10 = 11,33 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·2/(4+2) = 3,333 V

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = −2,5 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 4·4/(4+4) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 2 = 4 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 7,5 + (−2,5)·2 = 2,5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 2,5 + (−2,5)·2 = −2,5 V

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i = 0,306 A

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 150 mH / 15 Ω = 10 ms

i(∞) = V_s/R = 5/15 = 0,3333 A

Струм у заданий момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,3333·(1 − e^−25/10) = 0,306 A

Відповідь

i = 0,306 A

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: C = 2,31 µF

Потрібна стала часу

10,8 = 12·(1 − e^−25/τ) → τ = 25/ln(12/(12 − 10,8))

τ = 25/2,303 = 10,86 ms

Ємність

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

C = τ/R = 10,86/4,7 = 2,31 µF

Відповідь

C = 2,31 µF

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: I = 0,04133 A

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Реактивні опори

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,2 = 251,3 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·47·10⁻⁶) = 16,93 Ω

Повний опір

Послідовно повні опори додаються як комплексні числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(60² + (234,4)²) = 242 Ω

Струм

Через кожен елемент послідовного кола тече той самий струм.

I = V/|Z| = 10/242 = 0,04133 A

Відповідь

I = 0,04133 A

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: Q = 6,03

Резонансна частота

f₀ = 1/(2π·√(0,02·0,22·10⁻⁶)) = 2399 Hz

Добротність

Q порівнює реактивний опір при резонансі з активним опором: Q = ω₀L/R.

Q = (1/R)·√(L/C) = (1/50)·√(0,02/(0,22·10⁻⁶)) = 6,03

Відповідь

Q = 6,03

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: Q = 32 kvar

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Кут

φ = arccos(0,6) = 53,13°, tan φ = 1,333

Реактивна потужність

Q = P·tan φ = 24·1,333 = 32 kvar

Відповідь

Q = 32 kvar

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: ΔP = 79,84 kW

Реактивна потужність наявного навантаження

Q₁ = 58·tan(arccos 0,7) = 59,17 kvar

Найбільша сумарна активна потужність

За повного навантаження S = S_max, а Q від активного навантаження не змінюється.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(150² − 59,17²) = 137,8 kW

Додаткова активна потужність

ΔP = 137,8 − 58 = 79,84 kW

Відповідь

ΔP = 79,84 kW

13.Трифазні системи

Відповідь: I_L = 21,45 A

Електрична вхідна потужність

P_in = P_out/η = 18,5/0,88 = 21,02 kW

Струм лінії

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 21023/(√3·690·0,82) = 21,45 A

Відповідь

I_L = 21,45 A

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 370,2 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 150·tan(acos 0,7) = 150·1,02 = 153 kvar

Q₂ = 150·tan(acos 0,9) = 150·0,4843 = 72,65 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 80,38 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній трикутником, кожен конденсатор увімкнено між двома лінійними проводами.

V = 480 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 26794/(314,2·480²) = 370,2 µF

Відповідь

C_ph = 370,2 µF

15.Трансформатори

Відповідь: a = 10

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Узгодьте зведене навантаження

a²·10 = 1000

a = √(1000/10) = √100 = 10

Відповідь

a = 10

16.Трансформатори

Відповідь: S_η,max = 25 kVA

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

x²·600 = 150 → x = √(150/600) = 0,5

Навантаження при максимальному ККД

S_η,max = x·S = 0,5·50 = 25 kVA

Відповідь

S_η,max = 25 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

ЗСК для вузла A

Знайдіть VA

Струм гілки

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Відповідь

Потрібна стала часу

Ємність

Відповідь

Реактивні опори

Повний опір

Струм

Відповідь

Резонансна частота

Добротність

Відповідь

Кут

Реактивна потужність

Відповідь

Реактивна потужність наявного навантаження

Найбільша сумарна активна потужність

Додаткова активна потужність

Відповідь

Електрична вхідна потужність

Струм лінії

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Узгодьте зведене навантаження

Відповідь

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

Навантаження при максимальному ККД

Відповідь

Знайдіть V_A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу