Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 2 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 20 Ω

R_eq = Ω

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 20 ΩR₆ = 15 Ω

I_R1 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_A (відносно землі).

V₁ = 15 VI_s = 1 AR₁ = 4 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 Ω

V_A = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 5 VI_s = 2 AV₂ = 9 VR₁ = 30 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 10 Ω

I_R2 = A

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 12 Ω

R_th = Ω

6.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 10 VI_s = 5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

Через котушку тече сталий струм 1 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Скільки часу потрібно, щоб струм зменшився до 0,25 A? Знайдіть t.

i(0) = 1 AR = 10 ΩL = 100 mH

t = ms

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 2 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 40 ms.

V_s = 20 VR = 1 kΩC = 22 µFv_C(0) = 2 Vt = 40 ms

v_C = V

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Резистор і конденсатор з’єднано паралельно й під’єднано до мережі 50 V (діюче значення), 500 Hz. Знайдіть модуль повного опору |Z|.

V = 50 V (rms)f = 500 HzR = 30 ΩC = 22 µF

|Z| = Ω

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Послідовне коло RLC підключено до мережі 230 V (діюче значення), 1000 Hz. Знайдіть резонансну частоту f₀ кола.

V = 230 V (rms)f = 1000 HzR = 100 ΩL = 50 mHC = 47 µF

f₀ = Hz

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

Індуктивне навантаження споживає 5,5 A і 759 W від однофазної мережі 230 V (діюче значення). Подайте його як активний опір R, послідовно з’єднаний з реактивним опором X. Знайдіть R.

V = 230 VI = 5,5 AP = 759 W

R = Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Джерело 50 V (діюче значення), 1000 Hz має внутрішній опір Z_s = 8 + j40 Ω. Опір навантаження Z_L можна вибирати довільно. Знайдіть максимальну активну потужність P_max, яку можна передати навантаженню.

V_s = 50 V (rms)f = 1000 HzZ_s = 8 + j40 Ω

P_max = W

13.Трифазні системиСередня

Симетричне навантаження, з’єднане трикутником, з повним опором 8 + j6 Ω на фазу підключене до симетричної трифазної мережі з лінійною напругою 208 V. Знайдіть сумарну активну потужність P, яку поглинає навантаження, у kW.

V_L = 208 VZ = 8 + j6 Ω на фазу

P = kW

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 80 kW при коефіцієнті потужності 0,78 (відстаючому) від мережі 480 V (лінійна напруга), 50 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,9 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано зіркою. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 80 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,9V_L = 480 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

До вторинної обмотки ідеального трансформатора з коефіцієнтом трансформації N₁:N₂ = 2:1 підключено резистор 75 Ω. Знайдіть опір R_1′ з боку первинної обмотки.

N₁:N₂ = 2:1R_L = 75 Ω

R_1′ = Ω

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 200 kVA має втрати в сталі 1200 W і втрати в міді 3000 W при номінальному навантаженні. Він віддає 25% своєї номінальної потужності в kVA при коефіцієнті потужності 0,85 (відстаючому). Знайдіть сумарні втрати P_loss у ватах при цьому навантаженні.

S = 200 kVAP_core = 1200 WP_cu,fl = 3000 Wx = 0,25pf = 0,85

P_loss = W

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 6,444 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 20 + 20 = 40 Ω

R₂ ∥ 40 = 5·40/(5+40) = 4,444 Ω

R_eq = R₁ + 4,444 = 2 + 4,444 = 6,444 Ω

Відповідь

R_eq = 6,444 Ω

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 1,362 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 20 + 15 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 10,5 Ω

R₃ + 10,5 = 16,5 Ω

R₂ ∥ 16,5 = 3,22 Ω

R_eq = R₁ + 3,22 = 10 + 3,22 = 13,22 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/13,22 = 1,362 A

Відповідь

I_R1 = 1,362 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 4,6 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 15 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 15)/4 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,8·V_A − 0,05·V_B = 3,75

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/2 + (V_B − V_A)/20 = (−1)

−0,05·V_A + 0,55·V_B = −1

Розв’яжіть

Δ = (0,8)(0,55) − (−0,05)(−0,05) = 0,4375

V_A = Δ₁/Δ = 2,013/0,4375 = 4,6 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,6125/0,4375 = −1,4 V

Відповідь

V_A = 4,6 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R2 = −0,3703 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 5 V, V₂ = 9 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/10 + (V_A − 5)/30 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,1833·V_A − 0,05·V_B = 0,1667

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − 9)/5 = 2

−0,05·V_A + 0,35·V_B = 3,8

Розв’яжіть

Δ = (0,1833)(0,35) − (−0,05)(−0,05) = 0,06167

V_A = Δ₁/Δ = 0,2483/0,06167 = 4,027 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,705/0,06167 = 11,43 V

Відповідь

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (4,027 − 11,43)/20 = −0,3703 A

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 14,67 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·8/(4+8) = 2,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,667 + 12 = 14,67 Ω

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = −4,5 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 8·4/(8+4) = 2,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,667 + 4 = 6,667 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,333 + (−5)·2,667 = −10 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −10 + (−5)·4 = −30 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = −30/6,667 = −4,5 A

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 13,86 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 100 mH / 10 Ω = 10 ms

Виразіть час

0,25 = 1·e^−t/τ → t = τ·ln(1/0,25)

t = 10·ln(4) = 13,86 ms

Відповідь

t = 13,86 ms

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 17,08 V

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 2 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 1 kΩ · 22 µF = 22 ms

v_C(t) = 20 + (2 − 20)·e^−t/τ

Напруга в заданий момент

v_C(40) = 20 + (−18)·e^−40/22 = 17,08 V

Відповідь

v_C = 17,08 V

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: |Z| = 13,03 Ω

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Реактивний опір

X_C = 1/(ωC) = 1/(2π·500·22·10⁻⁶) = 14,47 Ω

Струми віток

Обидві вітки під’єднано безпосередньо до мережі, тож на кожній повна напруга V.

I_R = V/R = 50/30 = 1,667 A

I_X = V/X_C = 50/14,47 = 3,456 A

Загальний струм

Струм резистора збігається за фазою з V, а реактивний струм зсунутий на 90°, тож вони додаються як катети прямокутного трикутника.

I = √(I_R² + I_X²) = √(1,667² + 3,456²) = 3,837 A

Повний опір

|Z| = V/I = 50/3,837 = 13,03 Ω

Відповідь

|Z| = 13,03 Ω

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: f₀ = 103,8 Hz

Резонанс

При резонансі індуктивний і ємнісний опори взаємно компенсуються: ωL = 1/(ωC). Частота мережі не має значення.

f₀ = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0,05·47·10⁻⁶)) = 103,8 Hz

Відповідь

f₀ = 103,8 Hz

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: R = 25,09 Ω

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Активний опір з активної потужності

R = P/I² = 759/5,5² = 25,09 Ω

Відповідь

R = 25,09 Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: P_max = 78,13 W

Спряжене узгодження

Реактивний опір навантаження компенсує реактивний опір джерела, а активний опір навантаження дорівнює активному опору джерела.

Z_L = Z_s* = 8 − j40 Ω

Максимальна потужність

I = V_s/(2R_s) = 50/16 = 3,125 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 50²/(4·8) = 78,13 W

Відповідь

P_max = 78,13 W

13.Трифазні системи

Відповідь: P = 10,38 kW

Фазна напруга

V_ph = V_L = 208 V

Фазний струм

|Z| = √(8² + 6²) = 10 Ω

I_ph = 208/10 = 20,8 A

Сумарна активна потужність

Активну потужність поглинає лише активна складова кожного опору.

P = 3·I_ph²·R = 3·20,8²·8 = 10,38 kW

Відповідь

P = 10,38 kW

Перевірка: cos φ = R/|Z| = 0,8, і √3·V_L·I_L·cos φ дає ту саму потужність.

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 351,4 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0,78) = 80·0,8023 = 64,18 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0,9) = 80·0,4843 = 38,75 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 25,44 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній зіркою, кожен конденсатор увімкнено між лінійним проводом і нейтральною точкою.

V = 480/√3 = 277,1 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 8479/(314,2·277,1²) = 351,4 µF

Відповідь

C_ph = 351,4 µF

15.Трансформатори

Відповідь: R_1′ = 300 Ω

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Зведений опір

Напруга зростає в a разів, а струм зменшується в a разів, тож відношення V/I зростає в a² разів.

R_1′ = a²·R_L = 2²·75 = 300 Ω

Відповідь

R_1′ = 300 Ω

16.Трансформатори

Відповідь: P_loss = 1388 W

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Втрати в міді при цьому навантаженні

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,0625·3000 = 187,5 W

Сумарні втрати

Втрати в сталі однакові за будь-якого навантаження.

P_loss = 1200 + 187,5 = 1388 W

Відповідь

P_loss = 1388 W

ККД при цьому навантаженні η = 96,84%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Стала часу

Виразіть час

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга в заданий момент

Відповідь

Реактивний опір

Струми віток

Загальний струм

Повний опір

Відповідь

Резонанс

Відповідь

Активний опір з активної потужності

Відповідь

Спряжене узгодження

Максимальна потужність

Відповідь

Фазна напруга

Фазний струм

Сумарна активна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Зведений опір

Відповідь

Втрати в міді при цьому навантаженні

Сумарні втрати

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу