Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 6 VR₁ = 5 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 12 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 12 VI_s = 2,5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 4 Ω

I_R3 = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Ромб — це джерело струму, кероване напругою, що подає струм 0,5·V_A (в A, де V_A у V) угору у вузол B. Методом вузлових потенціалів знайдіть вузлову напругу V_B (відносно землі).

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 3 Ωg = 0,5 A/V

V_B = V

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 10 Ω

V_th = V

6.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 18 VI_s = 2 AR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть струм i у момент t = 5 ms.

V_s = 6 VR = 22 ΩL = 150 mHt = 5 ms

i = A

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 8 V з указаною полярністю. За який час v_C досягне 9 V? Знайдіть t.

V_s = 10 VR = 10 kΩC = 22 µFv_C(0) = 8 V

t = ms

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Послідовне RLC-коло з L = 10 mH має резонувати на частоті 500 Hz. Знайдіть потрібну ємність C.

f₀ = 500 HzL = 10 mH

C = µF

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Послідовне коло RLC підключено до мережі 120 V (діюче значення), 100 Hz. Знайдіть діюче значення струму I.

V = 120 V (rms)f = 100 HzR = 40 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF

I = A

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

Однофазний двигун споживає 24 kW при коефіцієнті потужності 0,6 (індуктивному) від мережі 230 V. Знайдіть реактивну потужність Q, яку він споживає.

P = 24 kWpf = 0,6V = 230 V

Q = kvar

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Однофазне навантаження споживає 25 kW при коефіцієнті потужності 0,75 (індуктивному) від мережі 400 V, 60 Hz. Паралельно підключений конденсатор підвищує коефіцієнт потужності до 0,92. Знайдіть потрібну ємність C.

P = 25 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,92V = 400 Vf = 60 Hz

C = µF

13.Трифазні системиСередня

Симетричне трифазне навантаження споживає лінійний струм 50 A від мережі з лінійною напругою 208 V. Коефіцієнт потужності 0,9, відстаючий. Знайдіть сумарну активну потужність P, яку споживає навантаження, у kW.

V_L = 208 VI_L = 50 Acos φ = 0,9

P = kW

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 60 kW при коефіцієнті потужності 0,75 (відстаючому) від мережі 415 V (лінійна напруга), 60 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,95 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано трикутником. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 60 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,95V_L = 415 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

До вторинної обмотки ідеального трансформатора з коефіцієнтом трансформації N₁:N₂ = 3:1 підключено резистор 2 Ω. Знайдіть опір R_1′ з боку первинної обмотки.

N₁:N₂ = 3:1R_L = 2 Ω

R_1′ = Ω

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 50 kVA має втрати в сталі 150 W. При номінальному навантаженні й коефіцієнті потужності 0,9 (відстаючому) його ККД становить 98,8%. Знайдіть втрати в міді при повному навантаженні P_cu,fl у ватах.

S = 50 kVAP_core = 150 Wpf = 0,9η = 98,8%

P_cu,fl = W

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 7,917 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 3 + 4 = 7 Ω

R₂ ∥ 7 = 5·7/(5+7) = 2,917 Ω

R_eq = R₁ + 2,917 = 5 + 2,917 = 7,917 Ω

Відповідь

R_eq = 7,917 Ω

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 8,948 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 6 + 12 = 18 Ω

R₄ ∥ 18 = 8,182 Ω

R₃ + 8,182 = 23,18 Ω

R₂ ∥ 23,18 = 5,948 Ω

R_eq = R₁ + 5,948 = 3 + 5,948 = 8,948 Ω

Відповідь

R_eq = 8,948 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R3 = −0,7917 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 12 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 12)/8 + (V_A − V_B)/4 = 0

0,875·V_A − 0,25·V_B = 1,5

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/4 = 2,5

−0,25·V_A + 0,5·V_B = 2,5

Розв’яжіть

Δ = (0,875)(0,5) − (−0,25)(−0,25) = 0,375

V_A = Δ₁/Δ = 1,375/0,375 = 3,667 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,563/0,375 = 6,833 V

Відповідь

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (3,667 − 6,833)/4 = −0,7917 A

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_B = 32,42 V

ЗСК для вузла A

Струми, що виходять з A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,3567·V_A − 0,06667·V_B = 6

ЗСК для вузла B

Залежне джерело подає g·V_A у вузол B. Розглядайте його як незалежне джерело, потім перенесіть доданок з V_A у ліву частину.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,5·V_A

−0,5667·V_A + 0,4·V_B = 0

Розв’яжіть

Δ = (0,3567)(0,4) − (−0,06667)(−0,5667) = 0,1049

V_A = Δ₁/Δ = 2,4/0,1049 = 22,88 V

V_B = Δ₂/Δ = 3,4/0,1049 = 32,42 V

Відповідь

V_B = 32,42 V

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 9 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·15/(15+15) = 7,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7,5 + 10 = 17,5 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·15/(15+15) = 9 V

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = 2,217 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 8·2/(8+2) = 1,6 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,6 + 15 = 16,6 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,6 + 2·1,6 = 6,8 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 6,8 + 2·15 = 36,8 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = 36,8/16,6 = 2,217 A

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i = 0,1417 A

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 150 mH / 22 Ω = 6,818 ms

i(∞) = V_s/R = 6/22 = 0,2727 A

Струм у заданий момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,2727·(1 − e^−5/6,818) = 0,1417 A

Відповідь

i = 0,1417 A

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 152,5 ms

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 10 kΩ · 22 µF = 220 ms

v_C(t) = 10 + (8 − 10)·e^−t/τ

Виразіть час

9 = 10 + (−2)·e^−t/τ → e^−t/τ = (9 − 10)/(8 − 10) = 0,5

t = τ·ln((8 − 10)/(9 − 10)) = 220·ln(2) = 152,5 ms

Відповідь

t = 152,5 ms

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: C = 10,13 µF

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Умова резонансу

При резонансі індуктивний і ємнісний опори взаємно компенсуються: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·500 = 3142 rad/s

C = 1/(ω₀²·L) = 1/(3142²·0,01) = 10,13 µF

Відповідь

C = 10,13 µF

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: I = 0,3873 A

Реактивні опори

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,05 = 31,42 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·4,7·10⁻⁶) = 338,6 Ω

Повний опір

Послідовно повні опори додаються як комплексні числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (−307,2)²) = 309,8 Ω

Струм

Через кожен елемент послідовного кола тече той самий струм.

I = V/|Z| = 120/309,8 = 0,3873 A

Відповідь

I = 0,3873 A

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: Q = 32 kvar

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Кут

φ = arccos(0,6) = 53,13°, tan φ = 1,333

Реактивна потужність

Q = P·tan φ = 24·1,333 = 32 kvar

Відповідь

Q = 32 kvar

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: C = 189 µF

Реактивна потужність до і після

Активна потужність P не змінюється; змінюється лише реактивна потужність із мережі.

Q₁ = P·tan φ₁ = 25·tan(41,41°) = 22,05 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 25·tan(23,07°) = 10,65 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 11,4 kvar

Ємність

Конденсатор, підключений до мережі, постачає Q = V²·ωC.

C = Q_C/(2πf·V²) = 11398/(2π·60·400²) = 189 µF

Відповідь

C = 189 µF

13.Трифазні системи

Відповідь: P = 16,21 kW

Повна потужність

S = √3·V_L·I_L = √3·208·50 = 18,01 kVA

Активна потужність

P = S·cos φ = 18,01·0,9 = 16,21 kW

Відповідь

P = 16,21 kW

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 170,4 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 60·tan(acos 0,75) = 60·0,8819 = 52,92 kvar

Q₂ = 60·tan(acos 0,95) = 60·0,3287 = 19,72 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 33,19 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній трикутником, кожен конденсатор увімкнено між двома лінійними проводами.

V = 415 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 11065/(377·415²) = 170,4 µF

Відповідь

C_ph = 170,4 µF

15.Трансформатори

Відповідь: R_1′ = 18 Ω

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Зведений опір

Напруга зростає в a разів, а струм зменшується в a разів, тож відношення V/I зростає в a² разів.

R_1′ = a²·R_L = 3²·2 = 18 Ω

Відповідь

R_1′ = 18 Ω

16.Трансформатори

Відповідь: P_cu,fl = 396,6 W

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Вихідна й вхідна потужність

P_out = 50·0,9 = 45 kW

P_in = 45000/0,988 = 45547 W

Сумарні втрати й втрати в міді

P_loss = 45547 − 45000 = 546,6 W

P_cu,fl = 546,6 − 150 = 396,6 W

Відповідь

P_cu,fl = 396,6 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

ЗСК для вузла A

ЗСК для вузла B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Виразіть час

Відповідь

Умова резонансу

Відповідь

Реактивні опори

Повний опір

Струм

Відповідь

Кут

Реактивна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Ємність

Відповідь

Повна потужність

Активна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Зведений опір

Відповідь

Вихідна й вхідна потужність

Сумарні втрати й втрати в міді

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу