Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 12 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 12 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Методом вузлових потенціалів знайдіть потужність P_Is, яку віддає джерело струму I_s.

V₁ = 10 VI_s = 4 AR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 Ω

P_Is = W

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 6 VI_s = 6 AV₂ = 36 VR₁ = 10 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 4 Ω

I_R1 = A

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 Ω

R_th = Ω

6.Тевенен і НортонСкладна

До a–b підключено навантаження R_L = 2 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 9 VI_s = 2 AR₁ = 2 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 2 Ω

I_L = A

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Через який час після замикання вимикача струм досягне 99% кінцевого значення? Знайдіть t.

V_s = 15 VR = 22 ΩL = 22 mH

t = ms

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 30 V з указаною полярністю. За який час v_C досягне 20,4 V? Знайдіть t.

V_s = 6 VR = 2,2 kΩC = 47 µFv_C(0) = 30 V

t = ms

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Послідовне RLC-коло з L = 20 mH має резонувати на частоті 200 Hz. Знайдіть потрібну ємність C.

f₀ = 200 HzL = 20 mH

C = µF

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Резистор R₁ увімкнено послідовно з паралельним з’єднанням R₂ і конденсатора C; коло під’єднано до мережі 120 V (діюче значення), 60 Hz. Знайдіть модуль повного опору |Z|.

V = 120 V (rms)f = 60 HzR₁ = 25 ΩR₂ = 60 ΩC = 100 µF

|Z| = Ω

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

Індуктивне навантаження споживає 15,5 A і 3162 W від однофазної мережі 240 V (діюче значення). Подайте його як активний опір R, послідовно з’єднаний з реактивним опором X. Знайдіть X.

V = 240 VI = 15,5 AP = 3162 W

X = Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Однофазний трансформатор потужністю 100 kVA живить навантаження 39 kW з коефіцієнтом потужності 0,85 (індуктивним). Яку додаткову активну потужність ΔP можна під’єднати у вигляді активного навантаження (коефіцієнт потужності 1), перш ніж трансформатор досягне номінальної потужності в kVA?

S_max = 100 kVAP₁ = 39 kWpf₁ = 0,85

ΔP = kW

13.Трифазні системиСередня

Симетричне трифазне навантаження споживає лінійний струм 15 A від мережі з лінійною напругою 208 V. Коефіцієнт потужності 0,88, відстаючий. Знайдіть сумарну активну потужність P, яку споживає навантаження, у kW.

V_L = 208 VI_L = 15 Acos φ = 0,88

P = kW

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 120 kW при коефіцієнті потужності 0,78 (відстаючому) від мережі 400 V (лінійна напруга), 50 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,9 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано трикутником. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 120 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,9V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

Однофазний трансформатор 10 kVA, 4800/240 V працює з номінальним навантаженням. Вважайте його ідеальним. Знайдіть струм I_HV в обмотці вищої напруги.

S = 10 kVAV₁ = 4800 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 150 kVA має втрати в сталі 750 W і втрати в міді 1500 W при номінальному навантаженні. При якому навантаженні S_η,max, у kVA, його ККД найвищий?

S = 150 kVAP_core = 750 WP_cu,fl = 1500 W

S_η,max = kVA

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 6,357 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 3 + 8 = 11 Ω

R₂ ∥ 11 = 3·11/(3+11) = 2,357 Ω

R_eq = R₁ + 2,357 = 4 + 2,357 = 6,357 Ω

Відповідь

R_eq = 6,357 Ω

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 6,708 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 5 + 12 = 17 Ω

R₄ ∥ 17 = 5,44 Ω

R₃ + 5,44 = 11,44 Ω

R₂ ∥ 11,44 = 4,708 Ω

R_eq = R₁ + 4,708 = 2 + 4,708 = 6,708 Ω

Відповідь

R_eq = 6,708 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: P_Is = 44,52 W

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 10)/4 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,4417·V_A − 0,125·V_B = 2,5

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/8 = 4

−0,125·V_A + 0,4583·V_B = 4

Розв’яжіть

Δ = (0,4417)(0,4583) − (−0,125)(−0,125) = 0,1868

V_A = Δ₁/Δ = 1,646/0,1868 = 8,81 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,079/0,1868 = 11,13 V

Потужність, яку віддає джерело струму

Джерело подає Iₛ угору у вузол B, від землі (0 V) до V_B. Джерело, струм якого виходить з його затискача +, віддає потужність P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 11,13·4 = 44,52 W

Відповідь

P_Is = 44,52 W

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 0,4426 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 6 V, V₂ = 36 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/8 + (V_A − 6)/10 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,275·V_A − 0,05·V_B = 0,6

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − 36)/8 = (−6)

−0,05·V_A + 0,425·V_B = −1,5

Розв’яжіть

Δ = (0,275)(0,425) − (−0,05)(−0,05) = 0,1144

V_A = Δ₁/Δ = 0,18/0,1144 = 1,574 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,3825/0,1144 = −3,344 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (6 − 1,574)/10 = 0,4426 A

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 12,67 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·8/(4+8) = 2,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,667 + 10 = 12,67 Ω

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = 2,23 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 2·25/(2+25) = 1,852 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,852 + 15 = 16,85 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 8,333 + 2·1,852 = 12,04 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 12,04 + 2·15 = 42,04 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Джерело Тевенена і послідовний R_th поводяться на a–b точно як початкове коло, тож навантаження бачить простий послідовний контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 42,04/(16,85 + 2) = 2,23 A

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 4,605 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 15/22 = 0,6818 A

Виразіть час

0,99 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,99)

t = −1·ln(0,01) = 4,605 ms

Відповідь

t = 4,605 ms

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 52,82 ms

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 30 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 2,2 kΩ · 47 µF = 103,4 ms

v_C(t) = 6 + (30 − 6)·e^−t/τ

Виразіть час

20,4 = 6 + (24)·e^−t/τ → e^−t/τ = (20,4 − 6)/(30 − 6) = 0,6

t = τ·ln((30 − 6)/(20,4 − 6)) = 103,4·ln(1,667) = 52,82 ms

Відповідь

t = 52,82 ms

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: C = 31,66 µF

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Умова резонансу

При резонансі індуктивний і ємнісний опори взаємно компенсуються: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·200 = 1257 rad/s

C = 1/(ω₀²·L) = 1/(1257²·0,02) = 31,66 µF

Відповідь

C = 31,66 µF

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: |Z| = 41,28 Ω

Реактивний опір

X_C = 1/(2π·60·100·10⁻⁶) = 26,53 Ω

Паралельне з’єднання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно спряжене, щоб розділити Z_p на дійсну й уявну частини.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 9,81 − j22,19 Ω

Повний опір

Z = 25 + 9,81 − j22,19 = 34,81 − j22,19 Ω

|Z| = √(34,81² + 22,19²) = 41,28 Ω

Відповідь

|Z| = 41,28 Ω

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: X = 8,157 Ω

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Активний опір з активної потужності

R = P/I² = 3162/15,5² = 13,16 Ω

Реактивний опір з повного опору

|Z| = V/I = 240/15,5 = 15,48 Ω

X = √(|Z|² − R²) = √(15,48² − 13,16²) = 8,157 Ω

Відповідь

X = 8,157 Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: ΔP = 58,04 kW

Реактивна потужність наявного навантаження

Q₁ = 39·tan(arccos 0,85) = 24,17 kvar

Найбільша сумарна активна потужність

За повного навантаження S = S_max, а Q від активного навантаження не змінюється.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(100² − 24,17²) = 97,04 kW

Додаткова активна потужність

ΔP = 97,04 − 39 = 58,04 kW

Відповідь

ΔP = 58,04 kW

13.Трифазні системи

Відповідь: P = 4,756 kW

Повна потужність

S = √3·V_L·I_L = √3·208·15 = 5,404 kVA

Активна потужність

P = S·cos φ = 5,404·0,88 = 4,756 kW

Відповідь

P = 4,756 kW

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 253 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,78) = 120·0,8023 = 96,27 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,9) = 120·0,4843 = 58,12 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 38,16 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній трикутником, кожен конденсатор увімкнено між двома лінійними проводами.

V = 400 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 12718/(314,2·400²) = 253 µF

Відповідь

C_ph = 253 µF

15.Трансформатори

Відповідь: I_HV = 2,083 A

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Номінальний струм

Обидві обмотки передають однакову повну потужність.

I_HV = S/V = 10000/4800 = 2,083 A

Відповідь

I_HV = 2,083 A

16.Трансформатори

Відповідь: S_η,max = 106,1 kVA

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

x²·1500 = 750 → x = √(750/1500) = 0,7071

Навантаження при максимальному ККД

S_η,max = x·S = 0,7071·150 = 106,1 kVA

Відповідь

S_η,max = 106,1 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Потужність, яку віддає джерело струму

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Стала часу і кінцевий струм

Виразіть час

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Виразіть час

Відповідь

Умова резонансу

Відповідь

Реактивний опір

Паралельне з’єднання

Повний опір

Відповідь

Активний опір з активної потужності

Реактивний опір з повного опору

Відповідь

Реактивна потужність наявного навантаження

Найбільша сумарна активна потужність

Додаткова активна потужність

Відповідь

Повна потужність

Активна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Номінальний струм

Відповідь

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

Навантаження при максимальному ККД

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу