Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 20 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_B (відносно землі).

V₁ = 10 VI_s = 2,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ω

V_B = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 24 VI_s = 1 AV₂ = 6 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 30 Ω

I_R2 = A

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 20 Ω

R_th = Ω

6.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 30 VI_s = 2,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 Ω

I_N = A

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть енергію W, накопичену в котушці при t = 2 ms, у mJ.

V_s = 12 VR = 20 ΩL = 33 mHt = 2 ms

W = mJ

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 15 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 13,5 V, рівно через 20 ms після старту. При R = 10 kΩ знайдіть потрібну ємність C.

V_s = 15 VV_th = 13,5 VT = 20 msR = 10 kΩ

C = µF

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Послідовне коло RLC підключено до мережі 100 V (діюче значення), 500 Hz. Знайдіть кут зсуву фаз φ повного опору в градусах (додатний, коли струм відстає від напруги).

V = 100 V (rms)f = 500 HzR = 100 ΩL = 50 mHC = 22 µF

φ = °

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Послідовне RLC-коло має R = 10 Ω, L = 100 mH і C = 0,1 µF. Знайдіть його добротність Q при резонансі.

R = 10 ΩL = 100 mHC = 0,1 µF

Q =

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

Індуктивне навантаження споживає 20 A і 2400 W від однофазної мережі 240 V (діюче значення). Подайте його як активний опір R, послідовно з’єднаний з реактивним опором X. Знайдіть R.

V = 240 VI = 20 AP = 2400 W

R = Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Однофазний трансформатор потужністю 10 kVA живить навантаження 3 kW з коефіцієнтом потужності 0,65 (індуктивним). Яку додаткову активну потужність ΔP можна під’єднати у вигляді активного навантаження (коефіцієнт потужності 1), перш ніж трансформатор досягне номінальної потужності в kVA?

S_max = 10 kVAP₁ = 3 kWpf₁ = 0,65

ΔP = kW

13.Трифазні системиСередня

Симетричне трифазне навантаження споживає лінійний струм 100 A від мережі з лінійною напругою 208 V. Коефіцієнт потужності 0,75, відстаючий. Знайдіть сумарну активну потужність P, яку споживає навантаження, у kW.

V_L = 208 VI_L = 100 Acos φ = 0,75

P = kW

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 300 kW при коефіцієнті потужності 0,7 (відстаючому) від мережі 480 V (лінійна напруга), 50 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,98 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано зіркою. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 300 kWpf₁ = 0,7pf₂ = 0,98V_L = 480 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

Однофазний трансформатор 50 kVA, 4800/240 V працює з номінальним навантаженням. Вважайте його ідеальним. Знайдіть струм I_LV в обмотці нижчої напруги.

S = 50 kVAV₁ = 4800 VV₂ = 240 V

I_LV = A

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 25 kVA має втрати в сталі 100 W і втрати в міді 400 W при номінальному навантаженні. При якому навантаженні S_η,max, у kVA, його ККД найвищий?

S = 25 kVAP_core = 100 WP_cu,fl = 400 W

S_η,max = kVA

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 3,568 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 10 + 20 = 30 Ω

R₂ ∥ 30 = 3·30/(3+30) = 2,727 Ω

R_eq = R₁ + 2,727 = 4 + 2,727 = 6,727 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/6,727 = 3,568 A

Відповідь

I_R1 = 3,568 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 24,71 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 4 + 8 = 12 Ω

R₄ ∥ 12 = 5,455 Ω

R₃ + 5,455 = 11,45 Ω

R₂ ∥ 11,45 = 4,71 Ω

R_eq = R₁ + 4,71 = 20 + 4,71 = 24,71 Ω

Відповідь

R_eq = 24,71 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_B = 22,68 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 10 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 10)/3 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,525·V_A − 0,125·V_B = 3,333

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/8 = 2,5

−0,125·V_A + 0,175·V_B = 2,5

Розв’яжіть

Δ = (0,525)(0,175) − (−0,125)(−0,125) = 0,07625

V_A = Δ₁/Δ = 0,8958/0,07625 = 11,75 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,729/0,07625 = 22,68 V

Відповідь

V_B = 22,68 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R2 = 0,5621 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 24 V, V₂ = 6 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 24)/3 + (V_A − V_B)/4 = 0

0,6233·V_A − 0,25·V_B = 8

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/4 + (V_B − 6)/12 = 1

−0,25·V_A + 0,3667·V_B = 1,5

Розв’яжіть

Δ = (0,6233)(0,3667) − (−0,25)(−0,25) = 0,1661

V_A = Δ₁/Δ = 3,308/0,1661 = 19,92 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,935/0,1661 = 17,67 V

Відповідь

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (19,92 − 17,67)/4 = 0,5621 A

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 23,33 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·4/(20+4) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 20 = 23,33 Ω

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = 4,265 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 3·4/(3+4) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 8 = 9,714 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 17,14 + 2,5·1,714 = 21,43 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 21,43 + 2,5·8 = 41,43 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = 41,43/9,714 = 4,265 A

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: W = 2,931 mJ

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 33 mH / 20 Ω = 1,65 ms

i(∞) = V_s/R = 12/20 = 0,6 A

Струм у заданий момент

i(t) = 0,6·(1 − e^−2/1,65) = 0,4215 A

Накопичена енергія

W = ½·L·i² = ½·33·0,4215² = 2,931 mJ

Відповідь

W = 2,931 mJ

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: C = 0,8686 µF

Потрібна стала часу

13,5 = 15·(1 − e^−20/τ) → τ = 20/ln(15/(15 − 13,5))

τ = 20/2,303 = 8,686 ms

Ємність

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

C = τ/R = 8,686/10 = 0,8686 µF

Відповідь

C = 0,8686 µF

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: φ = 54,96 °

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Реактивні опори

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,05 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·22·10⁻⁶) = 14,47 Ω

Повний опір

Послідовно повні опори додаються як комплексні числа: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (142,6)²) = 174,2 Ω

Кут зсуву фаз

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(142,6/100) = 54,96°

Відповідь

φ = 54,96°

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: Q = 100

Резонансна частота

f₀ = 1/(2π·√(0,1·0,1·10⁻⁶)) = 1592 Hz

Добротність

Q порівнює реактивний опір при резонансі з активним опором: Q = ω₀L/R.

Q = (1/R)·√(L/C) = (1/10)·√(0,1/(0,1·10⁻⁶)) = 100

Відповідь

Q = 100

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: R = 6 Ω

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Активний опір з активної потужності

R = P/I² = 2400/20² = 6 Ω

Відповідь

R = 6 Ω

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: ΔP = 6,365 kW

Реактивна потужність наявного навантаження

Q₁ = 3·tan(arccos 0,65) = 3,507 kvar

Найбільша сумарна активна потужність

За повного навантаження S = S_max, а Q від активного навантаження не змінюється.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(10² − 3,507²) = 9,365 kW

Додаткова активна потужність

ΔP = 9,365 − 3 = 6,365 kW

Відповідь

ΔP = 6,365 kW

13.Трифазні системи

Відповідь: P = 27,02 kW

Повна потужність

S = √3·V_L·I_L = √3·208·100 = 36,03 kVA

Активна потужність

P = S·cos φ = 36,03·0,75 = 27,02 kW

Відповідь

P = 27,02 kW

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 3387 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 300·tan(acos 0,7) = 300·1,02 = 306,1 kvar

Q₂ = 300·tan(acos 0,98) = 300·0,2031 = 60,92 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 245,1 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній зіркою, кожен конденсатор увімкнено між лінійним проводом і нейтральною точкою.

V = 480/√3 = 277,1 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 81715/(314,2·277,1²) = 3387 µF

Відповідь

C_ph = 3387 µF

15.Трансформатори

Відповідь: I_LV = 208,3 A

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Номінальний струм

Обидві обмотки передають однакову повну потужність.

I_LV = S/V = 50000/240 = 208,3 A

Відповідь

I_LV = 208,3 A

16.Трансформатори

Відповідь: S_η,max = 12,5 kVA

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

x²·400 = 100 → x = √(100/400) = 0,5

Навантаження при максимальному ККД

S_η,max = x·S = 0,5·25 = 12,5 kVA

Відповідь

S_η,max = 12,5 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Накопичена енергія

Відповідь

Потрібна стала часу

Ємність

Відповідь

Реактивні опори

Повний опір

Кут зсуву фаз

Відповідь

Резонансна частота

Добротність

Відповідь

Активний опір з активної потужності

Відповідь

Реактивна потужність наявного навантаження

Найбільша сумарна активна потужність

Додаткова активна потужність

Відповідь

Повна потужність

Активна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Номінальний струм

Відповідь

Втрати в міді дорівнюють втратам у сталі

Навантаження при максимальному ККД

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу